Tēvs Dāvids Kristīns (David Christien) bija Katlakalna evaņģēliski luteriskās baznīcas ērģelnieks un ķesteris. Viņa māte bija Anna Kristīna (Anna Christien). Brālis Karls Hermans Kristīns (Carl Hermann Christien) bija ķesteris un ērģelnieks, kurš no 1825. līdz 1836. gadam darbojās Zalvē un Lēdurgā. 1808. gadā Johans Kristofs Kristīns apprecējās.
1810. un 1811. gadā J. K. Kristīns bija ērģeļbūvētājs un ērģelnieks Iecavā un kopā ar ērģeļbūvētāju Šulcu (Schulz) uzbūvēja ērģeles Iecavas evaņģēliski luteriskajai baznīcai. No 1813. līdz 1840. gadam viņš bija Katlakalna evaņģēliski luteriskās baznīcas ērģelnieks, ķesteris, priekšdziedātājs, zvaniķis, skolotājs un ērģeļbūvētājs Katlakalnā. Vienlaikus no 1818. līdz 1839. gadam J. K. Kristīns veica līdzīgus pienākumus Olaines evaņģēliski luteriskajā baznīcā.
Līdz 1831. gada beigām J. K. Kristīns Vidzemē un Kurzemē kopumā uzbūvēja 37 ērģeles. Lietuvā tās ir saglabājušās Žeimelē, Pētera un Pāvila katoļu baznīcā. Tās ir būvētas ap 1830. gadu (21 balss, divi manuāļi, pedālis). 1818. gadā J. K. Kristīns restaurēja ērģeles Olaines evaņģēliski luteriskajā baznīcā.
Zināmās ērģeļu jaunbūves:
1823. gadā – Krimuldas evaņģēliski luteriskajā baznīcā (deviņas balsis);
1825. gadā – Piņķu Sv. Nikolaja evaņģēliski luteriskajā baznīcā;
1829. gadā – Neretas evaņģēliski luteriskajā baznīcā (trīs balsis, viens manuālis, pedālis, 400 stabules – viss par 312 sudraba rubļiem);
1830. gadā – Baldones evaņģēliski luteriskajā baznīcā (10 balsis);
1831. gadā – Jaunsaules un Berķeneles evaņģēliski luteriskajās baznīcās;
1839. gadā – Pampāļu evaņģēliski luteriskajā baznīcā;
1832. gadā – J. K. Kristīns remontēja un pilnveidoja Jelgavas Reformātu baznīcas ērģeles.
J. K. Kristīns sava laika sabiedrībā kā ērģeļbūvētājs bija ieguvis plašu cieņu un lietpratēja reputāciju. Viņš bija ievērojamākais ērģeļbūvētājs Latvijas teritorijā 19. gs. sākumā. Tāpēc nebija pārsteidzoši, ka pēc 1812. gada kara postījumiem viņam uzticēja pamatīgi restaurēt Jākoba Rāba lielās Doma ērģeles (1815–1819), bet 1824. gada vasarā viņš veica izcilā vācu ērģeļbūvētāja Heinriha Andreasa Konciusa (Heinrich Andreas Contius) ērģeļu atjaunošanu Reformācijas baznīcā Rīgā.