Debess mehānika izmanto analītiskās mehānikas likumsakarības, lai pētītu debess ķermeņu kustību gravitācijas laukā. Tā veido konkrētu Saules sistēmas debess ķermeņu, piemēram, Mēness un planētu, kustības teorijas. Salīdzinot teorētiskos rezultātus ar novērojumiem, nosaka astronomijā svarīgu lielumu skaitliskās vērtības, tai skaitā planētu masas un planētu orbītu raksturlielumus. Balstoties uz debess mehāniku, sastāda Saules sistēmas debess ķermeņu efemerīdas. Debess mehānikas rezultātus plaši izmanto astrometrijā, astrofizikā un kosmosa izpētē.
debess mehānika
astronomijas nozare, kas izmanto klasiskās mehānikas un relatīvistiskās mehānikas likumus debess ķermeņu patiesās kustības izpētei un to stāvokļa prognozēšanai
Saistītie šķirkļi
Planetārijs – mehāniska ierīce, kas attēlo planētu un Mēness relatīvo novietojumu un kustību Saules sistēmas heliocentriskajā modelī. 1704. gads.
Satura rādītājs
Praktiskā un teorētiskā nozīme
Debess mehānika uzskatāmi parāda gravitācijas likuma universālo dabu. Gravitācijas likums vienādi darbojas gan uz Zemes, gan kosmosā, un to izmanto, lai ar augstu precizitāti aprēķinātu Saules sistēmas debess ķermeņu patieso stāvokli dažādos laika momentos. Tas dod iespēju noteikt Saules sistēmas izmērus, pētīt Saules sistēmas izcelšanos un debess ķermeņu orbītu stabilitāti. Debess mehānikas likumsakarības praktiski izmanto Saules sistēmas debess ķermeņu redzamā stāvokļa aprēķināšanai. Tas ir nepieciešams novērojumu veikšanai. Piemēram, ar augstu precizitāti iespējams prognozēt aptumsumus. Kosmiskajos lidojumos nozīmīgi ir kosmisko lidaparātu orbītu un manevru aprēķini.
Vieta zinātnes klasifikācijā. Galvenie sastāvelementi
Debess mehānika ir otra vecākā astronomijas nozare. Līdz 19. gs. vidum, kad izveidojās astrofizika, līdztekus astrometrijai tā bija viena no galvenajām astronomijas nozarēm. Lielākā daļa debess mehānikas uzdevumu saistīti ar Saules sistēmas debess ķermeņu (planētu, to pavadoņu, asteroīdu, komētu) kustības teoriju izveidi. Efemerīdu astronomija nodarbojas ar debess spīdekļu efemerīdu aprēķināšanu, balstoties uz debess mehānikas likumsakarībām. Debess mehānikā ietilpst arī astrodinamika, kas apraksta raķešu, satelītu un citu mākslīgo debess ķermeņu kustību.
Orbītu tipi mākslinieka un zinātnieka Sašas Grušes (Sascha Grusche) eļļas gleznā. 2010. gads.
Galvenās teorijas un pamatjēdzieni
Centrālais jēdziens debess mehānikā ir orbīta – trajektorija, pa kuru pārvietojas debess ķermenis citu debess ķermeņu gravitācijas spēka iedarbībā. Ja aplūko tikai divus ķermeņus, piemēram, satelīta kustību ap Zemi, orbīta var būt riņķis, elipse, parabola vai hiperbola. Orbītas forma atkarīga no mazākā ķermeņa kustības ātruma. Ja tā ātrums vienāds ar pirmo kosmisko ātrumu, ķermenis pārvietojas pa riņķi. Ja ātrums ir lielāks, bet nesasniedz otro kosmisko ātrumu, orbīta ir eliptiska. Ja ātrums ir vienāds ar otro kosmisko ātrumu, ķermenis kustas pa parabolu, bet ja ātrums ir vēl lielāks, orbīta ir hiperboliska.
Eliptisku orbītu raksturo tās izmēri, kurus nosaka orbītas lielā pusass un orbītas saspieduma pakāpe jeb ekscentricitāte. Saulei tuvāko orbītas punktu sauc par perihēliju, bet tālāko punktu – par afēliju. Laika intervālu, kurā planēta veic vienu apriņķojumu ap Sauli, sauc par apriņķojuma periodu. Kustību pa eliptisku orbītu vienkāršotā veidā apraksta trīs Keplera likumi.
Debess mehānikas pamatā ir vispasaules gravitācijas likums un mazākās akcijas princips. Saskaņā ar mazākās akcijas principu, no visām kinemātiski iespējamām kustībām, ko pieļauj mehāniskās saites, realizējas tā, kurai atbilst minimālā akcija. Pielietojot šo likumu un principu, iegūst diferenciālvienādojumu sistēmu, kas apraksta debess ķermeņu kustību. Vienādojumu atrisināšanai izmanto perturbāciju teoriju un skaitlisko integrēšanu. Perturbāciju teorija ir matemātiska metode, kas dod tuvinātu, taču pietiekami precīzu atrisinājumu. Otra svarīgākā teorija debess mehānikā ir vispārīgā relativitātes teorija, kas precizē Ņūtona gravitācijas teoriju. Balstoties uz relatīvistisko mehāniku, aprēķina labojumus, kas jāņem vērā, nosakot debess ķermeņu faktisko stāvokli. Dažos gadījumos komētu, satelītu un citu debess ķermeņu kustību būtiski ietekmē negravitācijas spēki, piemēram, reaktīvais spēks, vides pretestības spēks, gaismas spiediena spēks. Arī tos iespēju robežās ņem vērā aprēķinos.
Pētniecības metodes
Uzdevumu par divu ķermeņu savstarpējo kustību gravitācijas spēka ietekmē, piemēram, par Zemes kustību ap Sauli, iespējams precīzi atrisināt un aprēķināt Zemes stāvokli orbītā noteiktā laika momentā. Taču Saules sistēmā ir arī citi debess ķermeņi, kuru gravitācijas spēks jāņem vērā. Piemēram, Zemes kustību ap Sauli ietekmē Mēness. Trīs ķermeņu uzdevumu iespējams precīzi atrisināt tikai ierobežotos gadījumos, kad mazākais ķermenis atrodas vienā no pieciem Lagranža punktiem. Vispārīgā trīs ķermeņu uzdevuma gadījumā ar perturbāciju teorijas palīdzību iegūst tuvinātu, taču pietiekami precīzu atrisinājumu, kurš balstās uz to, ka pamata kustībai pa elipsi, riņķi, parabolu vai hiperbolu pievieno nelielus labojumus – perturbācijas.
Lagranža punkti.
Orbītas izmērus un telpisko stāvokli raksturo vairāki lielumi, kurus sauc par orbītas elementiem. Divu ķermeņu gadījumā tie ir nemainīgi, bet trīs ķermeņu gadījumā orbītas elementi pakāpeniski mainās. No debess ķermeņa novērojumu datiem iespējams noteikt tā orbītas elementus, ja ar pietiekamu laika intervālu iegūti vismaz trīs redzamā stāvokļa mērījumi. Un otrādi: zinot orbītas elementus un to perturbācijas, iespējams noteikt debess ķermeņa redzamo un faktisko stāvokli noteiktā laika momentā – aprēķināt tā efemerīdu.
Ja debess ķermenis pārvietojas salīdzinoši tuvu liela debess ķermeņa virsmai, piemēram, satelīts riņķo ap Zemi vai planētas pavadonis riņķo ap planētu, jāņem vērā centrālā ķermeņa gravitācijas lauka telpiskais sadalījums, kas rada papildu perturbācijas mazākā ķermeņa kustībā.
Īsa vēsture
Jau mūsu ēras sākumā pastāvēja debess ķermeņu kustības teorija, kas deva iespēju aptuveni prognozēt to redzamo stāvokli, taču tā balstījās uz aplamiem pamata pieņēmumiem, ka Zeme atrodas Saules sistēmas centrā (ģeocentriskā pasaules sistēma) un planētas pārvietojas pa riņķiem. Modernā debess mehānika sāka attīstīties 17. gs. sākumā, kad vācu astronoms, astrologs un matemātiķis Johanness Keplers (Johannes Kepler) noteica, ka planētas pārvietojas pa elipsēm. Fizikālu pamatu debess mehānikai deva angļu fiziķa un matemātiķa Īzaka Ņūtona (Isaac Newton) 1687. gadā formulētais gravitācijas likums. Ņūtons apstiprināja un precizēja Keplera planētu kustības likumus. No viņa aprēķiniem izrietēja, ka iespējama arī riņķveida, paraboliska un hiperboliska orbīta. Balstoties uz Ņūtona teoriju, angļu astronoms un ģeofiziķis Edmunds Halejs (Edmund Halley) konstatēja, ka komētas periodiski atgriežas pie Saules.
Vairāki zinātnieki, tai skaitā itāļu un franču matemātiķis un astronoms Žozefs Lagranžs (Giuseppe Luigi Lagrancia), izveidoja jaunas matemātiskas metodes debess ķermeņu kustības diferenciālvienādojumu atrisināšanai. Klasiskās debess mehānikas izveidi noslēdza franču matemātiķa un astronoma Pjēra Simona Laplasa (Pierre-Simon Laplace) fundamentālais darbs piecos sējumos "Debess mehānika” (Mécanique Céleste, 1799–1825). Šajā laikā zinātnieki uzskatīja, ka, zinot debess ķermeņu sākuma stāvokli un kustības ātrumu, iespējams viennozīmīgi prognozēt to atrašanās vietu nākotnē. Ņūtona gravitācijas teorijas triumfs bija Neptūna atklāšana 1846. gadā. Pēc novirzēm Urāna kustībā, kuras acīmredzot radīja tālākas planētas gravitācijas spēks, franču matemātiķis Irbēns Leverjē (Urbain Le Verrier) aprēķināja Neptūna atrašanās vietu. Pēc viņa norādēm planētu uzreiz izdevās atrast.
I. Leverjē aprēķināja arī Merkura perihēlija nobīdi, kuras cēlonis ir citu planētu gravitācijas spēka iedarbība, taču aprēķinātā vērtība nesakrita ar novēroto. Problēmu izdevās atrisināt tikai tad, kad vācu izcelsmes fiziķis Alberts Einšteins (Albert Einstein) 1915. gadā izveidoja vispārīgo relativitātes teoriju (VRT), kas precizē Ņūtona gravitācijas teoriju. Saskaņā ar Einšteina teoriju, planēta kustas nevis pa fiksētu elipsi, bet gan pa elipsi, kuras ass lēni pagriežas. Nesaskaņa bija novērsta. Pakāpeniski zinātnieki atrisināja daudzus debess ķermeņu kustības vienādojumus VRT ietvaros. Mūsdienās, aprēķinot precīzās Saules sistēmas debess ķermeņu pozīcijas, ņem vērā VRT labojumus.
20. gs. otrajā pusē debess mehānika piedzīvoja jaunu uzplaukumu. Sākoties kosmiskajiem lidojumiem, radās nepieciešamība aprēķināt kosmisko aparātu orbītas. Objektu attāluma noteikšanai sāka izmantot lāzerlokāciju un radiolokāciju. Datoru attīstība ievērojami atviegloja debess mehānikas aprēķinu veikšanu, plašāk sāka izmantot skaitliskās metodes. Pētot orbītu stabilitāti, atklājās, ka orbītu raksturlielumus un debess ķermeņa stāvokli orbītā nav iespējams prognozēt vairāk kā dažus miljonus gadu uz priekšu. Tas tādēļ, ka debess mehānikas vienādojumos ļoti svarīgi ir sākuma nosacījumi. Reizēm pat ļoti nelielas izmaiņas sākuma nosacījumos noved pie principiāli atšķirīgiem rezultātiem. Piemēram, ja asteroīds regulāri tuvojas Jupiteram, tā kustību būtiski ietekmē Jupitera gravitācijas spēks, un turpmāko asteroīda orbītu iespējams paredzēt tikai ar noteiktu varbūtību. Lai analizētu šādu debess ķermeņu kustību, 20. gs. beigās debess mehānikā sāka izmantot haosa teorijas atziņas.
Johanness Keplers.
Pjērs Simons Laplass. 1810. gads.
Pašreizējais attīstības stāvoklis
Lai arī debess mehānika ir viena no vecākajām astronomijas nozarēm un tās pamata teorijas un aprēķinu metodes izstrādātas jau sen, jauni astronomijas atklājumi rada vajadzību pēc jaunām metodēm. Mūsdienās aktīvi pēta orbitālo rezonansi Saules sistēmā, planētu gredzenu stabilitāti un paisuma efektus. Arvien plašāk izmanto haosa teorijas metodes, attīstās astrodinamika. Svarīgi debess mehānikas pētījumu objekti ir asteroīdi un Koipera joslas objekti, kā arī Zemei tuvie objekti. Veidojot satelītu un komētu kustības modeļus, tajos iekļauj negravitācijas spēkus. Arvien vairāk pētījumu saistīti ar debess ķermeņiem ārpus Saules sistēmas, sākot ar eksoplanētām un beidzot ar galaktikām.
Orbitālā rezonanse asteroīdu joslā. 2007. gads.
Vadošās pētniecības iestādes
Pētījumi debess mehānikā notiek lielākajās pasaules universitātēs un specializētos institūtos. Piemēram, Pjēra un Marijas Kirī Universitātē (Universite Pierre-et-Marie-Curie) Francijā darbojas Debess mehānikas un efemerīdu institūts (Institute of Celestial Mechanics and Ephemerides Calculation, veic pētījumus debess mehānikā). Krievijas Zinātņu akadēmijas Lietišķās astronomijas institūts (Российская академия наук, Институт прикладной астрономии) veic pētījumus debess mehānikā, astrometrijā un radioastronomijā. Mazo planētu centrs (Minor Planet Center) ir Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV) bāzēta starptautiska organizācija, kas apkopo Saules sistēmas mazo ķermeņu un pundurplanētu novērojumus, aprēķina to orbītas un publicē datus. Līdzīgu uzdevumu veic ASV Reaktīvās kustības laboratorija (Jet Propulsion Laboratory), kas uztur Saules sistēmas mazo ķermeņu datubāzi un aprēķina to efemerīdas. Starptautiskās Astronomijas savienības Debess mehānikas un dinamiskās astronomijas komisija (International Astronomical Union, Commission of Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy) nodrošina informācijas apmaiņu starp pētniecības iestādēm un organizē zinātniskās konferences.
Nozīmīgākie periodiskie izdevumi
Debess mehānikas pētījumu rezultātus publicē gan specializētos, gan vispārīgos astronomijas zinātniskajos žurnālos, no kuriem svarīgākie ir Астрономический журнал (kopš 1924. gada, Наука/Интерпериодика), Planetary and Space Science (kopš 1959. gada, Elsevier), Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (kopš 1969. gada, Springer Science+Business Media). Astronomiskais almanahs (Astronomical Almanac, kopš 1766. gada, United States Naval Observatory and Her Majesty's Nautical Almanac Office) satur fundamentālus astronomiskus datus, Saules sistēmas debess ķermeņu efemerīdas un izvēlētus astronomiskos katalogus.
Ievērojamākie pētnieki
Vācu astronoms, astrologs un matemātiķis J. Keplers 17. gs. sākumā atklāja trīs planētu kustības likumus. Angļu fiziķa un matemātiķa Ī. Ņūtona formulētais gravitācijas likums teorētiski pamatoja Keplera likumus un paplašināja iespējas veikt debess ķermeņu kustības aprēķinus. Itāļu franču matemātiķis un astronoms Ž. Lagranžs izstrādāja jaunas debess mehānikas aprēķinu metodes. Franču matemātiķis un astronoms P. Laplass ar saviem darbiem 18. gs. beigās noslēdza klasiskās debess mehānikas veidošanās posmu, kā arī formulēja Saules sistēmas veidošanās hipotēzi. Vācu matemātiķis Kārlis Frīdrihs Gauss (Johann Carl Friedrich Gauß) izstrādāja metodi debess kermeņu orbītas noteikšanai pēc trim novērojumiem. Franču matemātiķis I. Leverjē aprēķināja Neptūna atrašanās vietu un noteica planētu perihēliju nobīdi. Analizējot trīs ķermeņu kustības problēmu, franču matemātiķis, fiziķis un filozofs Anrī Puankarē (Jules Henri Poincaré) radīja jaunas debess mehānikas metodes un lika pamatus haosa teorijai. Kopš 20. gs. sākuma pētījumus debess mehānikā lielākoties veic zinātnieku kolektīvi, līdz ar to grūti izcelt konkrētu personu ieguldījumu.
Multivide
Planetārijs – mehāniska ierīce, kas attēlo planētu un Mēness relatīvo novietojumu un kustību Saules sistēmas heliocentriskajā modelī. 1704. gads.
Orbītu tipi mākslinieka un zinātnieka Sašas Grušes (Sascha Grusche) eļļas gleznā. 2010. gads.
Lagranža punkti.
Merkura orbītas precesija.
Johanness Keplers.
Pjērs Simons Laplass. 1810. gads.
Orbitālā rezonanse asteroīdu joslā. 2007. gads.