Pelēkā dzilna ir vismazāk pētītā dzeņu suga Eiropā. Tā dzīvo lapu koku un jauktos mežos, ligzdo vēlu un pārtiek galvenokārt no skudrām. 

Pelēko dzilnu aprakstīja Johans Frīdrihs Gmelins (Johann Friedrich Gmelin) 1788. gadā, dodot tai zinātnisko nosaukumu Picus canus. Picus ģinti jau 1758. gadā bija izveidojis Karls Linnejs (Carl Linnaeus). Sugas nosaukums darināts no latīņu valodas vārdiem picus ‘dzenis’ un canus ‘pelēks’. Šobrīd izdala 11 pasugas. Latvijā sastopama nominālā pasuga P. c. canus. 

Ķermeņa garums ir 27–30 cm. Mugurpuse un spārni zaļpelēki ar dzeņiem raksturīgām melnbalti raibām lidspalvām. Muguras lejasgals ir zaļgandzeltens, vēders – gaiši pelēks. Mātītei visa galva pelēka, tēviņam pieres daļa sarkana. Abiem dzimumiem šaura, melna bārdas svītra un melna svītra no knābja pamata līdz acij. Jaunie putni ir līdzīgi pieaugušajiem, tikai apspalvojums tiem ir raibāks un krāsas blāvākas. Vairumam Āzijā dzīvojošo pasugu ir atšķirīgs galvas krāsojums, bet Sumatrā sastopamajai P. c. dedemi arī ķermeņa krāsa.

Bungo abi dzimumi, tarkšķi ir vidēji gari (1,5 sekundes), skaļi, ātri un pilnīgi vienmērīgi, bez krītošām beigām. Riesta laikā melanholisks sauciens “kiu kiu kiu kiu kiu”, kura beigas ir lēnākas un stieptākas. Uztraukuma saucieni – paklusi, atsevišķi “kju, kju, kju”. Pēcligzdošanas sezonā arī skaļš “čekekeke”. 

Pelēkā dzilna apdzīvo strukturāli daudzveidīgu ainavu, kurā vecāki, skraji meži mijas ar sausiem, saulainiem klajumiem – pļavām, ganībām vai izcirtumiem. Visbiežāk izvēlas lapu koku audzes, retāk – dažāda sastāva jauktus mežus. Centrāleiropā sastopama arī kalnu nogāzēs skrajās skujkoku audzēs ar lapeglēm sastāvā. Latvijā dažkārt novērota priežu mežos. Ligzdo arī nelielās koku grupās parkos, augļu dārzos, alejās un pie pamestām viensētām. Svarīgākās prasības ir lieli lapu koki ligzdošanai un skudrām bagātas platības ar īsu veģetāciju barošanās vajadzībām. Ziemā nepieciešami koki ar raupju mizu un nokaltuši koki vai stumbeņi.

Pelēkā dzilna ir nometnieks, lai gan areāla ziemeļu daļā un kalnu apgabalos vērojama sezonāla pārvietošanās arī vairāk nekā 50 km attālumā. Par jauno putnu dispersiju informācija ir trūcīga. Pelēkā dzilna ligzdo vēlu, dobumus Latvijā dažkārt kaļ vēl maija sākumā un mazuļus izved jūnija otrajā pusē un jūlijā. Baltijā un Fenoskandijā visbiežāk ligzdo apsēs, Centrāleiropā – dižskābaržos. Dējumā 5–10 baltas olas, perē 14–17 dienas. Tāpat kā citas dzilnas, barību mazuļiem nenes knābī, bet gan atrij no dziedzerkuņģa. Mazuļi atstāj dobumu 23–28 dienas pēc izšķilšanās.

Pelēkās dzilnas pamatbarība ir skudras visās attīstības stadijās. Visvairāk patērē uz zemes dzīvojošo skudru grupas, bet mēdz pārmeklēt arī melno dzilnu kalumus, kur barojas ar koksnes skudrām. Retāk ēd dažādas vaboles un to kāpurus, citus kukaiņus un zirnekļus. Kalšanai barības ieguvē ir mazāka nozīme, pelēkā dzilna vairāk izmanto garo un lipīgo mēli. Rudeņos patērē arī augu barību – ābolus, bumbierus, pīlādžus un citus.

Pelēkās dzilnas izplatības areāls stiepjas no Francijas vidienes un Norvēģijas līdz Japānai. Tā vairāk sastopama vidējos ģeogrāfiskā platuma grādos; Eiropas paši dienvidi, rietumi un ziemeļi ir ārpus sugai piemērotās klimatiskās nišas. Precīzu izplatības un skaita aprakstu apgrūtina nenoteiktība sistemātikā. Pieturoties pie līdzšinējā, plašā sugas robežu traktējuma ar 11 pasugām, pelēkā dzilna ir sastopama arī tropu un subtropu joslās – praktiski visā Dienvidaustrumāzijas kontinentālajā daļā un lielākajās salās, Indijas ziemeļos, Nepālā un Mjanmā. Tomēr virkne nozīmīgu avotu šajā reģionā sastopamās pasugas, kuras atšķiras pēc izskata, balss un apdzīvotās vides, nošķir kā atsevišķas sugas – P. guerini un P. dedemi.

Kopš 20. gs. pēdējām desmitgadēm pelēkās dzilnas izplatība ir sarukusi Francijas rietumos un dienvidos, bet paplašinājusies Balkānos, Baltijas jūras reģionā un Fenoskandijā. Eiropas populācijas vērtējums ir 182–305 tūkstoši pāru.

Latvijā pelēkā dzilna ir izplatīta samērā vienmērīgi, populācijas vērtējums ir 5000–9000 pāru. 

Pelēkās dzilnas populācija palielinās gan Eiropā kopumā, gan arī Latvijā. Uz indivīdu skaita pieaugumu Eiropā balstīts pieņēmums, ka sugas populācija palielinās arī globāli.

Latvijā pelēkā dzilna ilgu laiku bija retākā no dzilnām. Priekšstats mainījās 20. gs. 80. gados, vācot datus pirmajam Latvijas ligzdojošo putnu atlantam. Noskaidrojās, ka vismaz vietām pelēkā dzilna ir sastopama biežāk par zaļo dzilnu. Turpmākajās desmitgadēs skaita pieaugums jau bija nepārprotams un novērots arī laika posmā pēc 2005. gada.

Nozīmīgs apdraudējums ir lapu koku mežu vecuma samazināšana, cērtot aizvien jaunākus kokus, kas noved arī pie mežaudžu blīvuma palielināšanās. Tikpat negatīva ietekme ir dabisku lapu koku mežu aizstāšanai ar skujkoku, īpaši egļu, monokultūrām, kas ir ligzdošanai nepiemērota platība un samazina skudru skaitu un daudzveidību. Pelēko dzilnu apdraud arī saimniekošanas metodes mežu tuvumā. Intensīva lauksaimniecība samazina vides daudzveidību, papildu barības vielu ieplūde veicina augstāku un blīvāku veģetāciju mežu malās, un pesticīdu lietošana kaitē daudzām kukaiņu sugām. 

Rudeņos pelēkā dzilna lauku apvidos pārmeklē ēku sienas un vēsos rītos uzlasa mazkustīgus kukaiņus. Dažkārt tā arī nakšņo lauku māju bēniņos vai saimniecības ēkās. Ziemā labprāt apmeklē putnu barotavas un biežāk ir novērojama apdzīvotās vietās. 

Pelēkā dzilna ir iekļauta Eiropas Savienības Putnu direktīvas I pielikumā, Latvijas īpaši aizsargājamo putnu sugu sarakstā un Bernes konvencijas II pielikumā.