AizvērtIzvēlne
Sākums
Atjaunots 2023. gada 28. jūlijā
Andrejs Cēbers

termodinamika

(grieķu θέρμη‘siltums’ + δύναμις ‘spēks’; angļu thermodynamics, vācu Thermodynamik, franču thermodynamique, krievu термодинaмика)
zinātnes nozare, kas aplūko procesus, saistītus ar siltuma pārnesi, tajā skaitā siltuma pārvēršanu mehāniskā darbā un vielu fizikālo īpašību izmaiņu

Saistītie šķirkļi

  • fizika

Satura rādītājs

  • 1.
    Kopsavilkums
  • 2.
    Svarīgākie likumi
  • 3.
    Praktiskā un teorētiskā nozīme
  • 4.
    Galvenie sastāvelementi. Saistība ar citām nozarēm
  • 5.
    Galvenās pētniecības metodes
  • 6.
    Īsa vēsture
  • 7.
    Pašreizējais attīstība stāvoklis
  • 8.
    Nozīmīgākie periodiskie izdevumi
  • Multivide 2
  • Saistītie šķirkļi
  • Tīmekļa vietnes
  • Ieteicamā literatūra
  • Kopīgot
  • Izveidot atsauci
  • Drukāt

Satura rādītājs

  • 1.
    Kopsavilkums
  • 2.
    Svarīgākie likumi
  • 3.
    Praktiskā un teorētiskā nozīme
  • 4.
    Galvenie sastāvelementi. Saistība ar citām nozarēm
  • 5.
    Galvenās pētniecības metodes
  • 6.
    Īsa vēsture
  • 7.
    Pašreizējais attīstība stāvoklis
  • 8.
    Nozīmīgākie periodiskie izdevumi

Termodinamika balstās uz vairākiem postulātiem un trīs termodinamikas likumiem. Saskaņā ar pirmo postulātu izolētas sistēmas (sistēmas, kuras neapmainās ar enerģiju un masu ar apkārtējām) pēc noteikta laika, ko sauc par termiskās relaksācijas laiku, nonāk termodinamiskā līdzsvara stāvoklī, kurš turpmākā laika gaitā nemainās. Otrais postulāts, ko bieži min arī kā nulles termodinamikas likumu, runā par termodinamiskā līdzsvara transitivitāti, t. i., ja ķermenis A ir līdzsvarā ar ķermeni B, bet ķermenis B ir līdzsvarā ar ķermeni C, tad ķermenis A ir līdzsvarā ar ķermeni C. No šī postulāta izriet, ka eksistē fizikāls lielums – temperatūra, kura termodinamiskā līdzsvarā esošiem ķermeņiem ir vienāda. Temperatūra var tikt mērīta ar ķermeņa, kurš kalpo par termometru, stāvokļa izmaiņām. Tas var būt, piemēram, dzīvsudraba termometrs. No nulles termodinamikas likuma formulējuma redzams, ka ķermenis B kalpo kā termometrs, jo tas termodinamiskā līdzsvarā esošiem ķermeņiem A un C uzrāda vienu un to pašu temperatūru.

Raksturojot termodinamiskas sistēmas, izmanto iekšējo un ārējo parametru jēdzienus. Ārējie parametri ir atkarīgi no ārpus sistēmas esošiem ķermeņiem, piemēram, trauka tilpums, kurā atrodas gāze. Iekšējie parametri no ārpus sistēmas esošiem ķermeņiem nav atkarīgi, piemēram, gāzes spiediens. No nulles termodinamikas likuma izriet, ka termodinamiskā līdzsvara stāvoklis ir viennozīmīgi noteikts ar sistēmas enerģiju un ārējiem parametriem, vienkāršākajā gadījumā – tilpumu. Tas nozīmē, ka temperatūra – lielums, kurš raksturo termodinamiskā līdzsvara stāvokli, – ir atkarīga no sistēmas enerģijas un tilpuma, jeb, citiem vārdiem runājot, temperatūra ir sistēmas enerģijas un tilpuma funkcija. Redzams, ka sistēmas enerģija var tikt uzdota kā sistēmas temperatūras un tilpuma funkcija. Šo funkciju raksturo kā kalorisko vienādojumu. Līdzīgi arī citi iekšējie parametri (piemēram, spiediens) ir temperatūras un ārējo parametru (piemēram, tilpuma) funkcijas. Šīs atkarības sauc par stāvokļa vienādojumiem. Tie var tikt iegūti eksperimentāli (piemēram, pazīstamie Boila–Mariota, Gē-Lisaka un Šarla likumi gāzēm) vai arī izmantojot statistiskās fizikas metodes.

Svarīgākie likumi
Pirmais termodinamikas likums

Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka sistēmas enerģijas izmaiņa ir vienāda ar saņemtā siltuma un sistēmas veiktā darba starpību. Tā kā enerģija ir sistēmas stāvokļa funkcija, tad tās izmaiņa ir atkarīga tikai no sistēmas beigu un sākuma stāvokļiem procesā, tas ir, nav atkarīga no procesa. Turpretim saņemtais siltums un veiktais darbs ir atkarīgi no procesa, kādā stāvokļa izmaiņas ir notikušas, tas ir ‒ saņemtais siltums un veiktais darbs nav kādu stāvokļa funkciju pilnie diferenciāļi.

Otrais termodinamikas likums

Otrais termodinamikas likums abstraktā veidā izsaka faktu, ka dabā pastāv neatgriezeniski procesi. Neatgriezenisks process ir tāds, kuru nevar veikt pretējā virzienā bez paliekošām izmaiņām apkārtējos ķermeņos. Piemēram, process, kurā ķermenis, slīdot pa galda virsmu, apstājas, ir neatgriezenisks, jo tā veikšanai pretējā virzienā ir nepieciešams lielāks enerģijas daudzums nekā siltuma daudzums, kurš izdalījās berzes dēļ. Otrajam termodinamikas likumam ir vairāki ekvivalenti formulējumi.

Otrajam termodinamikas likumam ekvivalenti formulējumi

Kelvina formulējums (Ke) – “Nav iespējams process, kura vienīgais rezultāts ir siltuma pārvēršana mehāniskā darbā.” Klauziusa formulējums (Kl) – “Nav iespējams process, kura vienīgais rezultāts ir siltuma pārnese no ķermeņa ar zemāku temperatūru ķermenim ar augstāku temperatūru.” Par šo formulējumu ekvivalenci var pārliecināties ar vienkāršu spriedumu palīdzību. Pieņemsim, ka (Ke) ir spēkā, bet (Kl) nav. Tā kā (Ke) ir spēkā, tad cikliskai siltummašīnai, kura no sildītāja saņemto siltumu pārvērš darbā, ir nepieciešams arī dzesētājs. Ja (Kl) nav spēkā, tad iespējams process, kurā dzesētāja saņemtais siltums bez jelkādām izmaiņām apkārtējos ķermeņos tiek atdots sildītājam. Rezultātā noteikts siltuma daudzums bez jelkādām izmaiņām apkārtējos ķermeņos ir pārvērsts darbā, t. i., nav spēkā arī (Ke) formulējums. Un otrādi – pieņemsim, ka ir spēkā (Kl) formulējums, bet (Ke) nav. Tad bez jelkādām izmaiņām apkārtējos ķermeņos (te kalpo “vienīgais rezultāts” formulējumā) var siltumu, ņemtu no ķermeņa ar zemāku temperatūru, pārvērst darbā, kuru savukārt var pilnībā pārvērst siltumā, ko saņem ķermenis ar augstāku temperatūru. Rezultātā noticis process, kuru aizliedz (Kl) formulējums, t. i., nav spēkā arī (Kl).

Karno teorēma

Būtiska loma termodinamikā ir Karno teorēmai, kura apgalvo, ka atgriezeniskas cikliskas siltummašīnas lietderības koeficients (veiktā darba un no sildītāja saņemtā siltuma daudzuma attiecība) ir atkarīgs tikai no sildītāja un dzesētāja temperatūrām un tātad nav atkarīgs no sistēmas, kura izmantota darba veikšanai. Tas ļauj ievest tā saucamo termodinamisko temperatūru, kura, atšķirībā no empīriskās temperatūras, kas saistīta ar noteikta termometra izmantošanu, nav atkarīga no konkrēta termometra izvēles. Balstoties uz gāzu likumiem (Gē-Lisaka likums), tilpuma izplešanās koeficients izobāriskā procesā ir (t°C+273,15)‒1, kur t°C ir temperatūra Celsija skalā, termodinamiskā temperatūra tiek noteikta ar sakarību T= t°C+273,15°C. Šādi ievestai temperatūru skalai atbilst absolūtā nulle pie T= ‒273,15°C.

Gāzu kinētiskā teorija

Gāzu kinētiskā teorijā, kura apskata gāzes daļiņu siltumkustību un to sadursmes, ieved gāzu kinētisko temperatūru saskaņā ar sakarību

Gāzu kinētiskās temperatūras aprēķināšana.

Gāzu kinētiskās temperatūras aprēķināšana.

(m ir daļiņu masa, kB ir Bolcmana konstante), kura saista gāzes daļiņu vidējo kinētisko enerģiju 

Gāzes daļiņu vidējās kinētiskās enerģijas aprēķināšana.

Gāzes daļiņu vidējās kinētiskās enerģijas aprēķināšana.

ar gāzu kinētisko temperatūru Tk. Termodinamikā tiek parādīts, ka gāzu kinētiskā temperatūra sakrīt ar termodinamisko temperatūru.

Svarīgs jēdziens termodinamikā ir reducētais siltums, kas ir vienāds ar saņemtā siltuma un termodinamiskās temperatūras attiecību. No otrā termodinamikas likuma izriet, ka atgriezeniskos procesos saņemto reducēto siltuma daudzumu summa nav atkarīga no procesa, bet tikai sistēmas beigu un sākuma stāvokļiem, t. i., ir vienāda ar stāvokļu funkcijas – entropijas – starpību beigu un sākuma stāvokļos. Secinājums – izolētu sistēmu entropija var tikai pieaugt.

Gāzu likumi un entropijas termodinamiskā definīcija ļauj parādīt, ka entropija ir sistēmas nesakārtotības mērs. To parāda Bolcmana sakarība starp entropiju S=kBlnW un sistēmas termodinamisko varbūtību W, kura raksturo mikrostāvokļu skaitu, ko sistēma var ieņemt dotajā makroskopiskajā stāvoklī. Dotās sakarības pamatojumā būtiska nozīme ir tā saucamajam Gibsa paradoksam, saskaņā ar kuru klasiskā izpratnē divu gāzu samaisīšanās (pie nemainīga spiediena) entropija nav nepārtraukta gāzu atšķirības funkcija. Divu gāzu samaisīšanās process ir neatgriezenisks, un tā rezultātā entropija kā nesakārtotības mērs pieaug. Lai entropijas pieaugums būtu vienāds ar nulli, kad samaisīšanās procesā piedalās viena un tā pati gāze, aprēķinot stāvokļu termodinamisko varbūtību, ir nepieciešams ņemt vērā Bolcmana faktoru N!, kur N ir vienādo daļiņu skaits sistēmā.

Praktiskā un teorētiskā nozīme

Termodinamika ļauj noskaidrot vielu īpašības atkarībā no apstākļiem, kuros tās atrodas. Aplūkojot dažādas termodinamiskās funkcijas (brīvo enerģiju, Gibsa potenciālu u. c.), tiek iegūti nosacījumi vielu agregātstāvokļu maiņai, līdzsvara nosacījumi ķīmiski reaģējošās sistēmās, šķīdumu termodinamiskā teorija ļauj noskaidrot vielu koligatīvās īpašības, tajā skaitā agregātstāvokļu maiņas atkarību no šķīdumu koncentrācijas. Termodinamikas pielietojums ir ļoti plašs – sākot no vienkāršākām sistēmām, kā, piemēram, gāze balonā, līdz elektromagnētiskam starojumam un melnajiem caurumiem. Siltumstarojuma termodinamisko īpašību noskaidrošana bija pamats kvantu mehānikas tapšanai un ļāva formulēt priekšstatus par Bozē daļiņām un to kondensāciju, kas dod pamatu tādu parādību kā supravadāmība un supraplūstamība izskaidrošanai.

Galvenie sastāvelementi. Saistība ar citām nozarēm

Termodinamika ir daudzu zinātnes nozaru pamatā. Mūsdienu nepārtrauktu vižu teorijas pamatā ir termodinamikas sakarības, kuru izmantošana balstās uz lokālā termodinamiskā līdzsvara hipotēzi, saskaņā ar kuru lokāli katrs tās materiālais elements atrodas termodinamiskā līdzsvara stāvoklī, lai arī vide kopumā neatrodas termodinamiskā līdzsvara stāvoklī (piemēram, dažādi tās materiālie elementi var atrasties relatīvā kustībā). Lokālā termodinamiskā līdzsvara hipotēze balstās uz dažādu laika mērogu esamību – laika, kurā iestājas termodinamiskais līdzsvars nepārtrauktā vidē kopumā, un laika, kurā termodinamiskais līdzsvars vidē iestājas lokāli.

Tā kā procesi, kuri novērojami dabā un izmantoti praksē, ir neatgriezeniski, to apraksts ir būtisks. Neatgriezenisko procesu termodinamika balstās uz priekšstatu par termodinamiskiem spēkiem un termodinamiskām plūsmām. Termodinamiskie spēki raksturo sistēmas novirzi no termodinamiskā līdzsvara stāvokļa (piemēram, temperatūras nehomogenitāte), termodinamiskās plūsmas raksturo procesus, kuru rezultātā sistēma atgriežas termodinamiskā līdzsvarā (piemēram, siltuma plūsma). Daudzos gadījumos ir spēkā lineārais tuvinājums, saskaņā ar kuru termodinamiskās plūsmas ir proporcionālas termodinamiskiem spēkiem. Proporcionalitātes koeficientus sauc par kinētiskiem koeficientiem. Šie koeficienti var aprakstīt tā saucamos krustefektus, kad noteiktas dabas termodinamiskais spēks (piemēram, temperatūras nehomogenitāte) izsauc citas dabas termodinamisko plūsmu (piemēram, daļiņu difūziju). Ir parādīts, ka, ja spēks ß izsauc α plūsmu, kuru raksturo kinētiskais koeficients Lαβ, tad ir spēkā Onsagera kinētisko koeficientu simetrija Lβα=Lαβ. Ja sistēma atrodas ārējā magnētiskā laukā, tad kinētisko koeficientu simetrijas īpašība modificējas. Ne visi termodinamiskie spēki var izsaukt noteiktas termodinamiskas plūsmas. Piemēram, temperatūras nehomogenitāte vidē ar spoguļsimetriju nevar izsaukt viskozus spriegumus, kuri raksturo berzi šķidruma tilpumā. Vispārīgam gadījumam tiek formulēts Kirī princips, saskaņā ar kuru vidēs ar spoguļsimetriju termodinamiskais spēks var izsaukt tikai termodinamisko plūsmu, kuru raksturojošā tenzora rangs par pāru skaitli atšķiras no termodinamisko spēku raksturojošā tenzora ranga.

Neatgriezenisko procesu termodinamika ir fenomenoloģiska teorija, kura procesus raksturo ar vairākiem koeficientiem, kuri var tikt noteikti vienīgi eksperimentāli, piemēram, vides viskozitātes koeficients. Tādā veidā iegūtais modelis var tikt izmantots daudzos gadījumos, kas ir atšķirīgi no situācijas, kurā nezināmais koeficients tika noteikts. Fenomenoloģiskās teorijas fizikā parasti ir vissekmīgākās, lai arī fenomenoloģisko koeficientu atrašana no mikroskopiskiem parādību modeļiem joprojām ir aktuāls jautājums. Neatgriezenisko procesu termodinamikas gadījumā ar to nodarbojas kinētiskās teorijas, kuras balstās uz vides mikroskopiskām īpašībām. Fenomenoloģisko kinētisko koeficientu skaits, kas jāizmanto vides aprakstam, atkarīgs no vides simetrijas īpašībām. Ja, piemēram, parasta šķidruma aprakstam pietiek ar diviem viskozitātes koeficientiem, tad tādu anizotropu šķidrumu kā šķidrie kristāli aprakstam jau ir nepieciešami seši viskozitātes koeficienti.

Būtiska loma dažādās parādībās ir siltumfluktuācijām. Tās ir atbildīgas par koloidālu daļiņu haotisku kustību šķidrumā – tā saucamo Brauna kustību – gaismas izkliedi optiski caurspīdīgās vidēs u. c. Fenomenoloģiskie likumi, balstoties uz fluktuāciju-dissipācijas teorēmu, ļauj izveidot vispārēju shēmu siltumfluktuāciju aprakstam. Tā tiek pielietota, piemēram, mikroreoloģijā, kura nodarbojas ar maza daudzuma vides fizikālo īpašību noteikšanu (piemēram, šūnas citoskeleta). Mikroreoloģijā izšķir aktīvās un pasīvās metodes. Pasīvā metodē vides fizikālo īpašību noteikšanai pietiek ar koloidālas daļiņas gadījuma rakstura kustības raksturošanu vidē. Pēdējos gados arvien lielāko vērību iegūst tā saucamās aktīvās vides, kurās paši vides elementi (piemēram, baktērijas) ir enerģijas avoti vides kustībai un citas. Šobrīd ir jau noskaidrots, ka klasiskās termodinamikas likumi šajās vidēs nedarbojas, un tām atbilstošo uzvedības likumsakarību noskaidrošanai notiek aktīvs pētniecības darbs.

Galvenās pētniecības metodes

Balstoties uz priekšstatu par termodinamiskām funkcijām, tiek iegūtas sakarības starp dažādiem lielumiem, kuri raksturo sistēmu. Piemēram, sakarība, kura saista vielas saspiežamību izotermiskos un adiabātiskos apstākļos, kurai ir būtiska loma skaņas izplatīšanās procesa izpratnē. Sakarības starp lielumiem, kuri raksturo sistēmas uzvedību dažādos apstākļos, tiek iegūtas, izmantojot parciālatvasinājumu teoriju un ar to saistīto jakobiānu īpašības. Tas ļauj iegūt Maksvela sakarības, kuras saista lielumu izmaiņas dažādos procesos. Pamatsakarības termodinamikas pielietojumiem (stāvokļa vienādojumi) tiek iegūtas eksperimentāli, kā arī tiek pamatotas ar statistiskās fizikas metodēm. Īpaša loma ir dažādām skaitliskām metodēm – Montekarlo metodei, molekulārajai dinamikai.

Svarīga loma vides īpašību aprakstā ir nepārtrauktu jeb tā saukto otrā veida fāžu pāreju teorijai. Pie otrā veida fāžu pārejām lielumi, kuri saistīti ar pirmajiem stāvokļu funkciju atvasinājumiem, pēc stāvokļu parametriem mainās nepārtraukti. Piemēram, entropija, kurai pie pirmā veida fāžu pārejas ir lēciens, kurš saistīts ar slēpto siltuma daudzumu, kurš tiek vai nu izdalīts vai absorbēts pie fāžu pārejas, pie otrā veida fāžu pārejas mainās nepārtraukti, t. i., tās notiek bez slēptā siltuma. Pie otrā veida fāžu pārejām pieder fāžu pāreja paramagnētiķis–feromagnētiķis, kuras rezultātā materiāls spontāni magnetizējas. Arī fāžu pāreja no normālās fāzes supravadošā gadījumā, kad ārējā magnētiskā lauka nav, ir otrā veida. Būtiska otrā veida fāžu pāreju iezīme ir simetrijas laušana. Šī iemesla dēļ runā par nesakārtotas fāzes (piemēram, paramagnētiķis) pāreju sakārtotā (piemēram, feromagnētiķis, kad magnētisko momentu virzieni ir sakārtoti).

Pie otrā veida fāžu pārejām lielumi, kuri saistīti ar stāvokļa funkciju otrajiem atvasinājumiem (piemēram, pie fāžu pārejas paramagnētiķis-feromagnētiķis magnētiskā uzņēmība), nav nepārtraukti. Ir noskaidrots, ka uzvedību pie otrā veida fāžu pārejām apraksta kritiskie indeksi α, β, γ, σ, υ, η. Vielas siltumietilpībai pie T˃TC (TC ir fāžu pārejas temperatūra, ko parasti sauc par Kirī temperatūru) ir spēkā C~(T–TC)–α uzņēmībai X~(T–TC)–γ, korelācijas garumam (piemēram, raksturīgais attālums, pie kura magnētiskie momenti pie fāžu pārejas paramagnētiķis–feromagnētiķis ir korelēti) ξ ~(T‒TC)‒v, sakārtotības parametram (piemēram, magnetizācijai pie T˂TC) M~(TC–T)ß, korelācijas funkcijai kritiskā punktā ˂Ψ(0)ψ(r) ˃~r‒d+2‒η (d ir ir sistēmas dimensija, pārsvarā gadījumu d=2,3) un sakārtotības parametram, piemēram, magnetizācijai, atkarībā no magnētiskā lauka H,H~Mδ (pie T=TC). Līdzīgi kritiskie indeksi ir arī nesakārtotā fāzē (T˂TC) α′, γ′. Pastāv vairākas sakarības starp kritiskiem indeksiem γ=v(2–η), vd=2–α un citas. Šīs sakarības tiek pamatotas renormalizācijas teorijā.

Pirmo otrā veida fāžu pāreju teoriju vidējā lauka tuvinājumā izveidoja Ļevs Landaus (Лев Давидович Ландaу). Saskaņā ar šo teoriju α=α′=0; ß=0,5, γ=γ′=1; δ=3, η=0, v=1/2, kas atšķiras no eksperimentāliem datiem dažādām sistēmām. Adekvāts šo kritisko indeksu skaidrojums tika iegūts, izmantojot renormalizācijas teoriju. Pie tam tika atrasts, ka sistēmām raksturīga piederība noteiktām universalitātes klasēm. Klasēm raksturīgi noteikti kritiski indeksi, neatkarīgi no konkrētām sistēmu mikroskopiskām detaļām.

Īsa vēsture

Termodinamikas kā zinātnes pirmsākums parasti tiek datēts ar Sadī Karno (Nicolas Léonard Sadi Carnot) darbu “Pārdomas par uguns dzinējspēku un par mašīnām, kuras spēj attīstīt šo spēku” (Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, 1824). Pirmā termodinamikas likuma formulējums saistīts ar Jūliusa Maiera (Julius Robert Mayer), Džeimsa Džoula (James Prescott Joule) un Hermaņa Helmholca (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz) vārdu. Otrā termodinamikas likuma formulējumi tika aprakstīti Rūdolfa Klauziusa (Rudolf Clausius) un Viljama Tomsona (William Thomson) darbos. Termodinamisko potenciālu jēdzieni tika formulēti Džosija Vilārda Gibsa (Josiah Willard Gibbs) darbos. Entropiju kā nesakārtotības mēru pamatoja Ludvigs Bolcmans (Ludwig Eduard Boltzmann). Daudzas svarīgas termodinamikas likumsakarības apskatīta pētījumos: Larss Onsagers (Lars Onsager) pētījis kinētisko koeficientu simetriju, Ļ. Landaus – otrā veida fāžu pāreju teorija), Kenets Vilsons (Kenneth Geddes Wilson) – renormalizācijas grupu otrā veida fāžu pāreju teorijā, Iļja Prigožins (Илья Ромaнович Пригoжин) – dissipatīvās struktūras.

Pašreizējais attīstība stāvoklis

Šobrīd pētnieku uzmanība pievērsta jauniem termodinamikas pielietojumiem, tādiem kā stohastiskā termodinamika, kura apraksta mazas fluktuējošas sistēmas, un tā saucamajām aktīvām sistēmām, kurās, atšķirībā no parastām makroskopiskām sistēmām, enerģijas pievads notiek to atsevišķo struktūras elementu līmenī, piemēram, kā baktēriju suspensijās. Nozīmīgākās zinātniskās iestādes, kuras darbojas šajos virzienos, ir Kembridžas Universitāte (University of Cambridge), Štutgartes Universitāte (Universität Stuttgart), Pensilvānijas Universitāte (University of Pennsylvania) un citas.

Nozīmīgākie periodiskie izdevumi

Termodinamikas jautājumi tiek atspoguļoti vairākos žurnālos. Entropy (kopš 1999. gada, izdod MDPI AG) atspoguļo entropijas un informācijas teorijas pielietojumus visdažādākajās zinātnes nozarēs. The Journal of Chemical Thermodynamics (kopš 1969. gada, izdod Elsevier) aplūko eksperimentālo līdzsvara termodinamiku un pārneses parādības ķīmiskās sistēmās. Journal of Non-equilibrium Thermodynamics (kopš 1976. gada, izdod De Gruyter) veltīts nelīdzsvara procesiem. Continuum Mechanics and Thermodynamics (kopš 1989. gada, izdod Springer) apskata kontinuumus, kuru aprakstam nepieciešama termodinamika. Atvērtas pieejas žurnāls New Journal of Physics (kopš 1998. gada, izdod IOPScience) ietver rakstus par stohastisko termodinamiku, kas pielietojama mazu fluktuējošu sistēmu aprakstam.

Multivide

Gāzu kinētiskās temperatūras aprēķināšana.

Gāzu kinētiskās temperatūras aprēķināšana.

Gāzes daļiņu vidējās kinētiskās enerģijas aprēķināšana.

Gāzes daļiņu vidējās kinētiskās enerģijas aprēķināšana.

Gāzu kinētiskās temperatūras aprēķināšana.

Izmantošanas tiesības
Skatīt oriģinālu

Saistītie šķirkļi

  • fizika

Autora ieteiktie papildu resursi

Tīmekļa vietnes

  • Susskind, L., Statistical Mechanics, tiešsaistes lekcijas
  • Tīmekļa vietne “arXiv.org”
  • Žerāra Hofta (Gerard't Hooft) tīmekļa vietne
  • Žurnāls “Continuum Mechanics and Thermodynamics”
  • Žurnāls “Entropy”
  • Žurnāls “The Journal of Chemical Thermodynamics”
  • Žurnāls “Journal of Non-equilibrium Thermodynamics”
  • Žurnāls “New Journal of Physics”

Ieteicamā literatūra

  • Fermi, E., Thermodynamics, New York, Dover Publicatons, 1956.
    Skatīt bibliotēku kopkatalogā
  • Groot de, S.R. and P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, New York, Dover Publications, 1984.
  • Kittel, Ch., Elementary statistical physics, New York, Krieger, 1958.
  • Kittel, Ch. and H. Kroemer, Thermal Physics, New York, Freeman, 1980.
  • Kubo, R., Thermodynamics: An Advanced Course with Problems and Solutions, Amsterdam, North Holland Publishing Company, 1968.
  • Landau, L.D. and E.M. Lifshitz, Statistical Physics, New York, Pergamon Press, 1980.
  • Nelson, P., Biological physics: energy, information, life, New York, Freeman, 2004.
    Skatīt bibliotēku kopkatalogā

Andrejs Cēbers "Termodinamika". Nacionālā enciklopēdija. (skatīts 30.11.2023)

Kopīgot


Kopīgot sociālajos tīklos


URL

Šobrīd enciklopēdijā ir 4169 šķirkļi,
un darbs turpinās.
  • Par enciklopēdiju
  • Padome
  • Nozaru redakcijas kolēģija
  • Ilustrāciju redakcijas kolēģija
  • Redakcija
  • Sadarbības partneri
  • Atbalstītāji
  • Sazināties ar redakciju

© Latvijas Nacionālā bibliotēka, 2023. © Tilde, izstrāde, 2023. © Orians Anvari, dizains, 2023. Autortiesības, datu aizsardzība un izmantošana