Karls Traugots Fehelms bija vācu izcelsmes mākslinieks, viens no Drēzdenes Fehelmu dzimtas gleznotājiem. Dzimis Drēzdenē, bet mācījies un strādājis Berlīnē. Gleznot mācījās pie sava vecākā brāļa – Berlīnē panākumus guvušā dekorāciju un ainavu gleznotāja Karla Frīdriha Fehelma (Carl Friedrich Fechhelm) –, kā arī pie otra brāļa – gleznotāja Georga Frīdriha Fehelma (Georg Friedrich Fechhelm). Tāpat kā viņa brālis G. F. Fehelms, arī  K. T. Fehelms bija Karaliskās Prūsijas mākslas akadēmijas (Königlich Preußische Akademie der Künste) biedrs. 1797. gadā K. T. Fehelms pārcēlās uz dzīvi Rīgā, kur dzīvoja un strādāja līdz sava mūža beigām.

Savā profesionālajā darbībā – teātra dekorāciju glezniecībā un pilsētas ainavu glezniecībā – K. T. Fehelms sekoja brāļa K. F. Fehelma paraugam, kā arī slaveno venēciešu vedutistu Antonio Kanāles (Antonio Canale) un Bernardo Belloto (Bernardo Bellotto) paraugiem. K. T. Fehelms gleznoja topogrāfiski dokumentējošas vedutas, kurās attiecīgo pilsētvidi attēloja lineāri precīzi un skaidri.

Pēc Rīgas Pilsētas teātra (Rigaer Stadttheater) uzaicinājuma K. T. Fehelms 1797. gadā pārcēlās no Berlīnes uz Rīgu, kur strādāja par teātra dekoratoru. Pirmais pasūtījuma darbs, ko K. T. Fehelms izpildīja, strādājot Rīgā, bija dekorāciju gleznojumi austriešu komponista Volfganga Amadeja Mocarta (Wolfgang Amadeus Mozart) operas “Burvju flauta” (Die Zauberflöte, 1791) izrādei Rīgas Pilsētas teātrī.

No 1811. gada līdz pat savai nāvei K. T. Fehelms aktīvi nodarbojās ar Rīgas skatu glezniecību, t. sk. darinot pilsētas panorāmas un arhitektūras žanra gleznas Himzela muzeja (Himselsches Museum) pasūtījumā.

K. T. Fehelma skolnieks Rīgā bija ainavu un portretu gleznotājs Johans Ludvigs Šulcs (Johann Ludwig Schultz), kurš darbojās Rīgā no 1812. gada un sekoja sava skolotāja paraugam, darinot vairākus stilistiski, tematiski un kompozicionāli līdzīgus pilsētas ainavu gleznojumus.

Latvijas mākslas vēstures kontekstā nozīmīgākie K. T. Fehelma darbi ir eļļas krāsu tehnikā gleznotie Rīgas skati, kuros precīzi attēlots Vecrīgas siluets un arhitektūra:

• “Rīga skatā no Daugavas puses 1815. gadā” (Ansicht der Stadt von der Dünaseite um 1815), 1815. gads;
• “Rīgas Rātslaukums. Skats no biedrības “Ressource” nama puses” (Der Rathhausplatz.Ansicht von der Ressource aus), 1816. gads;
• “Rīgas Rātslaukums. Skats no Rātsnama puses” (Der Rathhausplatz. Ansicht vom Rathhause aus), 1816. gads;
• “Pils laukums” (Der Schlossplatz), 1818. gads;
• “Parādes laukums pie Jēkaba ielas līdzās arsenālam” (Der Paradeplatz an der Jacobsstrasse vor dem Zeughause), 1819. gads.

Dokumentāli nozīmīgi ir vairāki K. T. Fehelma 1812. gadā gleznotie Rīgas Pēterburgas priekšpilsētas skati – “Priekšpilsētas dedzināšana 1812. gada 11. un 12. jūlijā” (Der Brand der Vorstädte am 11. und 12. Juli 1812). K. T. Fehelms gleznās fiksējis arī Vidzemes ainavas, piemēram, “Lorupes krogs”, 19. gs. otrajā dekādē.

Darbojoties Berlīnē, kā Karaliskās Prūsijas mākslas akadēmijas loceklis K. T. Fehelms ar saviem eļļas krāsu tehnikā gleznotajiem Berlīnes skatiem bija pārstāvēts vairākās akadēmijas rīkotajās mākslas izstādēs (1786, 1789, 1791). Laikā, kad K. T. Fehelms darbojās Rīgā, viņa gleznas – eļļas krāsu tehnikā darinātie Rīgas skati – bija izstādītas Rīgas pilsētas bibliotēkā (Rigasche Stadtbibliothek). Vairāki Rīgas tēmai veltītie K. T. Fehelma darbi bija iekļauti arī 1883. gadā Rīgas Lielās ģildes namā (Das Haus der großen Gilde in Riga) rīkotajā “Rīgas kultūrvēsturiskajā izstādē” (Rigasche kulturhistorische Ausstellung).

K. T. Fehelma Rīgas skati mākslinieka dzīves laikā un arī pēcāk tika plaši reproducēti litogrāfijas tehnikā: K. T. Fehelma gleznu kompozīcijas litografējis Jakobs Geisers (Jakob Geysser) un citi. Arī turpmāk 19. gs. gaitā vairāki vietējie Baltijas mākslinieki, sekojot K. T. Fehelma gleznu kompozīciju paraugiem, darināja Rīgas pilsētas skatus dažādās tehnikās.

K. T. Fehelma darinātie Rīgas skatu gleznojumi, kas bija pilsētas tēlu reprezentējoši un reizē dokumentējoši, izcilu kultūrvēsturisku nozīmi ieguva jau to tapšanas brīdī: nozīmīgākie darbi tapa Himzela muzeja pasūtījumā un vēlāk tika iekļauti Rīgas Doma muzeja (Dommuseum, mūsdienās – Rīgas vēstures un kuģniecības muzejs) gleznu kolekcijā. Mūsdienās vairākas no K. T. Fehelma gleznām ir izstādītas Rīgas vēstures un kuģniecības muzeja pastāvīgajā ekspozīcijā – Kolonu zālē – Rīgas pilsētas bibliotēkas vēsturiskajās telpās.

Vairāki K. T. Fehelma 18. gs. 80. gados darinātie Berlīnes skatu gleznojumi 20. gs. sākumā tika iekļauti Berlīnes Pilsētas muzeja (Stadtmuseum Berlin) gleznu kolekcijā.