G. Smirnovs ir dzimis Ļeņingradā (mūsdienās Sanktpēterburga), kur Otrā pasaules kara laikā viņš pārdzīvoja blokādi un pēc tam sāka nodarboties ar futbolu. Armijas dienesta laikā pusotru gadu pavadīja Vācijas Demokrātiskajā Republikā (VDR), kur turpināja spēlēt futbolu pulka komandā, līdz 1957. gadā ieradās padomju okupētajā Latvijā.
G. Smirnovs atbrauca uz Rīgu, lai noskatītu armijas komandai potenciālus jaunpienācējus, bet tā arī palika Latvijā, jo viņu uzaicināja spēlēt Rīgas “Dinamo” komandā, kas bija Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) Iekšlietu ministrijas pārziņā. 1957. gadā G. Smirnovs palīdzēja “Dinamo” izcīnīt Latvijas kausu un sudraba medaļas LPSR čempionātā, pievēršot sev “Daugavas” meistarkomandas galvenā trenera Vadima Ulberga uzmanību, kurš jau tajā pašā sezonā uzaicināja G. Smirnovu spēlēt Latvijas galvenajā komandā. G. Smirnova debija “Daugavas” sastāvā PSRS meistarsacīkšu B klasē 1957. gada septembrī izvērtās īpatnēja, jo viņš vēl nebija oficiāli pieteikts sacensībām, tāpēc pirmo spēli aizvadīja ar svešu uzvārdu, par ko “Daugavai” tika piešķirts tehniskais zaudējums.
Jau pirmajā pilnajā sezonā 1958. gadā Georgijs Smirnovs ar 14 vārtu guvumiem kļuva par “Daugavas” meistarkomandas rezultatīvāko spēlētāju. PSRS čempionātā G. Smirnovs kopumā guva 115 vārtu, kas ir otrs labākais “Daugavas” visu laiku sasniegums aiz Aleksandra Starkova. Pavisam “Daugavā” G. Smirnovs aizvadīja 14 sezonas (1957.–1969. un 1971.) – par sezonu vairāk komandā nospēlējis arī tikai A. Starkovs.
Sākotnēji G. Smirnovs spēlēja arī hokeju, 1958./1959. gadā pat aizvadot sezonu PSRS čempionātā Latvijas hokeja meistarkomandas RVR sastāvā.
No 1960. līdz 1962. gadam “Daugava” trīs sezonas spēlēja PSRS meistarsacīkšu augstākajā līgā, labāko sasniegumu gūstot pirmajā sezonā, kad “Daugava” finišēja 12. vietā, bet G. Smirnovs ar 10 vārtu guvumiem bija pārliecinoši rezultatīvākais komandas spēlētājs, gūstot teju trešdaļu no visiem komandas vārtiem. 1960. gadā G. Smirnovs arī aizvadīja savu slavenāko spēli, Maskavā gandrīz 80 tūkstošu skatītāju klātbūtnē divreiz pārspējot PSRS izlases vārtsargu Ļevu Jašinu (Лев Иванович Яшин), kuru arvien mēdz dēvēt par visu laiku labāko futbola vārtsargu. Tādējādi “Daugava” izcīnīja neizšķirtu 2:2 pret Maskavas “Dinamo”. 1960. gadā “Daugava” abas reizes uzvarēja tās sezonas PSRS čempionus Maskavas “Torpedo”, un visus rīdzinieku vārtus guva tieši G. Smirnovs – 2:1 Maskavā un 1:0 Rīgā. Pēc šīs sezonas G. Smirnovs tika iekļauts arī PSRS izlases kandidātu sarakstā un aizvadīja vienu spēli PSRS otrajā izlasē.
PSRS meistarsacīkšu augstākajā līgā trijās sezonās G. Smirnovs kopumā guva 21 vārtus. Lai gan G. Smirnovs saņēma ne vienu vien piedāvājumu no vadošajiem PSRS futbola klubiem, viņš tā arī visu karjeru nospēlēja “Daugavā”, arī pēc Rīgas komandas izkrišanas no augstākās līgas turpinot spēlēt pirmajā līgā. 1961. gada sezonas beigās G. Smirnovs kopā ar Tbilisi “Dinamo” devās pusotru mēnesi ilgā turnejā pa Latīņameriku, tomēr pēc tam atgriezās Rīgā.
PSRS meistarsacīkšu pirmajā līgā G. Smirnovs labāko sezonu aizvadīja 1967. gadā, ar 14 gūtajiem vārtiem kļūstot par čempionāta rezultatīvāko spēlētāju. G. Smirnova karjera “Daugavā” aprāvās pēc 1969. gada sezonas, kad viņš atkal bija komandas labākais snaiperis ar deviņiem gūtajiem vārtiem, taču pēc sezonas beigām padomju sporta funkcionāri G. Smirnovam kopā ar otru ilggadējo “Daugavas” līderi Gunāru Ulmani piesprieda beztermiņa diskvalifikāciju, kad, braucot uz pārbaudes spēlēm VDR, uz robežas PSRS muitas punktā pie futbolista atrada vairāk naudas, nekā bija atļauts ņemt līdzi, kas tolaik tika uzskatīta par kontrabandu. Nākamajā gadā G. Smirnovam pēc pāris spēļu aizvadīšanas VEF komandā neļāva spēlēt arī LPSR čempionātā, bet 1971. gadā pēc soda atcelšanas viņš vēl atgriezās “Daugavā”, taču tikai uz vienu spēli. 1971. gadā G. Smirnovs uz īsu brīdi pievienojās arī otrajai Latvijas meistarkomandai Liepājas “Zvejnieks” PSRS čempionāta otrajā līgā.
1971. gadā G. Smirnovs kļuva par Latvijas čempionāta vienības VEF spēlējošo treneri, trīs gadu laikā divreiz kļūstot par LPSR čempionu. No 1974. gada, G. Smirnovs turpināja vadīt VEF vienību tikai galvenā trenera amatā, kopumā ar komandu nostrādājot 15 gadus (1971.–1985.), un šajā laikā VEF piecas reizes kļuva par Latvijas čempioniem – 1971., 1973.–1975. un 1983. gadā. Pēc Latvijas valstiskās neatkarības atgūšanas G. Smirnovs bija “Pārdaugavas” sporta skolas direktors (1993.–1995.).
Visu futbolista karjeru G. Smirnovs darbojās centra uzbrucēja pozīcijā, izceļoties ar ātrumu, jo īpaši starta izrāvienu, un spēcīgu sitienu, kā arī labi spēlējot arī ar galvu.
Pēc 1960. gada sezonas G. Smirnovs tika iekļauts PSRS čempionāta 33 labāko futbolistu sarakstā (pa trim spēlētājiem katrā pozīcijā). Tā bija vienīgā reize, kad kāds Latvijas komandas spēlētājs izpelnījās šādu atzinību.
2006. gadā Latvijas Futbola federācijas (LFF) rīkotajā futbola speciālistu aptaujā G. Smirnovu iekļāva Latvijas futbola simtgades simboliskajā vienpadsmitniekā. 2022. gadā G. Smirnovs kopā ar bijušo futbola tiesnesi Miķeli Rubeni bija pirmie, kuri saņēma LFF augstāko apbalvojumu “Zelta goda zīmi” par nozīmīgu ieguldījumu Latvijas futbolā. LFF ik gadu rīko G. Ulmaņa un G. Smirnova kausa izcīņu futbola veterāniem, kas 2023. gadā risinājās jau 18. reizi.