Rīgas Igauņu studentu biedrība apvienoja RPI studentus igauņus, kuri nepiederēja igauņu studentu korporācijai “Vironia”. Biedrība no 1920. gada turpināja darbību Tērbatas Universitātē (mūsdienās Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) ar nosaukumu “studentu biedrība “Liivika”” (Üliõpilasselts Liivika).

Biedrības statūtos bija paredzēts sniegt dažāda veida atbalstu studējošiem igauņiem, rosināt pašizglītošanos un rakstura nostiprināšanu, pilnveidot zināšanas igauņu literatūrā un valodā, kā arī nodrošināt biedrības biedriem atbilstošas izklaides iespējas.

1909. gada statūtos Rīgas Igauņu studentu biedrībai atšķirības zīmes netika paredzētas. Biedrībai “Liivika” ir apstiprināts karogs ar gadskaitli “1909” (Rīgas Igauņu studentu biedrības dibināšanas gads) un no 20. gs. 30. gadiem lietotais zīmoggredzens, kurā viens no elementiem ir viļņojoša svītra, simbolizējot Rīgas Igauņu studentu biedrības priekšgājēju biedrību “Laene” (latviski ‘vilnis’).

Izpildvaru īstenoja valde, būtiskākos lēmumus pieņēma biedrības kopsapulce ar vienkāršu balsu vairākumu. Balsīm vienlīdzīgi sadaloties, izšķiroša bija valdes priekšsēdētāja balss. Kopsapulce bija lemttiesīga, ja tajā piedalījās vismaz 2/3 visu Rīgā esošo biedru. Biedriem kandidātiem un filistriem bija tiesības piedalīties sapulcēs, izteikties, taču ne balsot. Biedrībai pievienojās Rīgas Igauņu studentu atturības biedrība, izveidojot atsevišķu nodaļu.

1909. gada 8. aprīlī RPI Mācību komiteja apstiprināja Rīgas Igauņu studentu biedrības statūtus. Tā izveidojās, 12 biedrības “Laene” biedriem apvienojoties ar 11 studentu korporācijas “Vironia” biedriem, kuri bija no tās izstājušies (“Vironia” vēl pirms tiesas sprieduma izslēdza četrus policijas aizturētus biedrus par aizdomām par dalību 1907. gadā jauniešu īstenotajā kara tiesas priekšsēdētāja ģenerāļa Košeļeva atentātā; reaģējot uz šo lēmumu, no korporācijas izstājās vēl daži citi biedri). Rīgas Igauņu studentu biedrība aktīvi sadarbojās ar Rīgas Igauņu izglītības un palīdzības biedrību. 1910. gadā biedrībai pievienojās apmēram 10 Pērnavas ģimnāzijas nelegālā pulciņa “Taim” biedri. Rīgas Igauņu studentu biedrība līdzīgi citām igauņu biedrībām Rīgā īstenoja ļoti aktīvu sadarbību ar organizācijām, iestādēm un kultūras dzīves personām Igaunijas teritorijā.

Rīgas Igauņu studentu biedrībai bija bibliotēka ar 308 sējumiem (no tiem 107 igauņu valodā; 1912. gadā). Biedrībai bija arī savs vīru koris. Svarīgs darbības virziens bija atturības veicināšana, biedrības telpās alkohola lietošana bija aizliegta. Biedrība regulāri rīkoja reglamentētus literāros vakarus, kuros ar dažādiem referātiem un diskusijām uzstājās gan biedrības biedri, gan citas personas.

Pēc studiju beigšanas gandrīz visi igauņu studenti, meklējot darba iespējas, izklīda pa visu Krieviju vai arī atgriezās Igaunijas teritorijā.

Pirmā pasaules kara laikā 1915. gadā biedrība izbeidza darbību Rīgā un turpināja to evakuācijā Maskavā (līdz 1917. gadam). Pēc Pirmā pasaules kara beigām un neatkarīgās Igaunijas izveidošanas 1920. gada 16. februārī biedrības biedri sapulcējās Tallinā un pieņēma lēmumu turpināt biedrības darbību Tērbatas Universitātē. 1921. gada 21. februārī Tērbatas Universitātē tika reģistrēta studentu organizācija ar nosaukumu “Liivika”. Šī organizācija Igaunijas neatkarības atjaunošanas laikā 1990. gadā atjaunoja savu darbību Tartu Universitātē.

Saskaņā ar 1909. gada statūtiem biedrībā darbojās pilntiesīgie biedri (pärisliikmed), biedri kandidāti (liikmekandidaadid) un filistri (wilistlased). Par biedru varēja kļūt ikviens RPI students, kura iesniegumu iestāties apstiprināja 2/3 biedrības sapulces dalībnieku. Biedra kandidāta izskatīšanai par pilntiesīgu biedru bija nepieciešama vismaz četru kopsapulču apmeklēšana, biogrāfijas un fotoportreta iesniegšana. Uzņemšanas svarīgākais nosacījums bija etniskā piederība (igauņu). Biedrībā pastāvēšanas laikā Rīgā darbojās aptuveni 20–30 studentu. Tās aktīvākie biedri – Viktors Pihlaks (Viktor Pihlak), Karls Treimans (Karl Treumann, no 1940. gada igauniskojis uzvārdu – Tarvass, Tarvas), Martins Keskille (Martin Keskülle), Merts Rauds (Märt Raud) – bija arī visu pārējo Rīgas igauņu akadēmisko organizāciju (izņemot korporācijas “Vironia”) locekļi. Biedrībā darbojās vairāki vēlāk nozīmīgi un sabiedrībā pazīstami neatkarīgās Igaunijas darbinieki – arhitekti (piemēram, godalgotais arhitekts pilsētplānotājs Antons Soanss, Anton Soans, K. Treimans), inženieri, politiķi (piemēram, vēlākais Tallinas pilsētas galva Antons Uesons, Anton Uesson, Juhans Kuks, Juhan Kukk, V. Pihlaks) un uzņēmēji (piemēram, rēders Alfreds Kalms, Alfred Kalm).

Rīgas Igauņu studentu biedrība līdzās studentu korporācijai “Vironia” Rīgas igauņu kopienai bija nozīmīga sabiedriska organizācija, nodrošinot kultūras un izglītības aktivitātes. Biedrība apvienoja RPI studentus igauņus, kuriem bija iespēja kopīgi attīstīt dažādas etniskās aktivitātes. Tas sekmēja igauniskas vides nodrošināšanu igauņu studentiem un radīja potenciālu vēlākai kopdarbībai neatkarīgajā Igaunijā. Rīgas Igauņu studentu biedrība bija vēlākās Tērbatas Universitātes studentu biedrības “Liivika” darbības pirmais posms.