1957. gadā absolvēja Kandavas vidusskolu. 1957.–1961. gadā studēja Latvijas Valsts fiziskās kultūras institūtā (LVFKI; tag. Latvijas Sporta pedagoģijas akadēmija), kuru absolvēja 1961. gadā, iegūstot fiziskās kultūras un sporta pasniedzēja specialitāti. No 1957. gada rudens trenējās LVFKI Vieglatlētikas katedras mācībspēka Valentīna Mazzālīša treniņa grupā. Trenerim V. Mazzālītim bija ievērojama nozīme J. Lūša sportiskās karjeras attīstībā.

Sākumā J. Lūsis vieglatlētikai pievērsās daudzpusīgi. Līdz 60. gadu vidum startēja arī desmitcīņas sacensībās, bet turpmāk specializējās vienīgi šķēpa mešanā. Par J. Lūša sportiskās karjeras ievērojamu atskaites punktu tiek uzskatīta starts Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) vieglatlētikas čempionātā Tbilisi 05.10.1961., kad viņš pirmoreiz pārvarēja 80 metru robežu, raidot šķēpu 81,01 m un izcīnot PSRS čempionāta bronzas medaļu.

Savā debijā olimpiskajās spēlēs Tokijā 1964. gadā J. Lūsis ar rezultātu 80,57 m izcīnīja bronzas medaļu. Augstākais olimpiskais sasniegums bija Mehiko 1968. gadā izcīnītā zelta medaļa (90,10 m). Olimpiskajās spēlēs Minhenē 1972. gadā ar rezultātu 90,46 m tika izcīnīta sudraba medaļa, par diviem centimetriem atpaliekot no zelta medaļas ieguvēja Klausa Volfermana (Klaus Wolfermann) rezultāta (90,48 m). Sportiskās karjeras noslēgumā J. Lūsis kvalificējās un startēja savās ceturtajās olimpiskajās spēlēs – Monreālā 1976. gadā, kur ieguva 8. vietu.

J. Lūsis divas reizes laboja pasaules rekordu: 26.06.1968. Sārijervi (Somijā) – 91,98 m; 06.07.1972. Stokholmā – 93,80 m (tas arī J. Lūša personiskais rekords).

Piecas reizes startēja Eiropas vieglatlētikas čempionātos un četros no tiem kļuva par Eiropas čempionu šķēpa mešanā (Belgradā 1962. gadā, Budapeštā 1966. gadā, Atēnās 1969. gadā, Helsinkos 1971. gadā). Eiropas čempionātā Romā 1974. gadā ieņēma 6. vietu. Zelta godalgu izcīnīja vasaras universiādē Portualegri (Brazīlijā) 1963. gadā.

1962.–1976. gadā ar panākumiem startēja PSRS izlases valstsacīkstēs ar Amerikas Savienoto Valstu (ASV), Beļģijas, Francijas, Itālijas Lielbritānijas, Polijas, Rumānijas, Somijas, Vācijas Demokrātiskās Republikas (Austrumvācijas), Vācijas Federatīvās Republikas (Rietumvācijas) izlasēm. Kopumā PSRS izlases sastāvā piedalījies 31 valstsacīkstē, kur kopā 19 reizes izcīnīja 1. vietu, t. sk. piecas reizes uzvarēja PSRS–ASV izlašu savstarpējās sacensībās. Ar panākumiem startēja arī citās starptautiskās sacīkstēs, t. sk. Eiropas kausu sacensībās (uzvarēja 1965. un 1967. gadā), PSRS organizētajās Brāļu Znamensku piemiņas sacensībās, Rīgas kausos.

J. Lūsis piedalījies 17 PSRS vieglatlētikas čempionātos (pēc kārtas 1960.–1976. gadā). Savā debijas čempionātā Maskavā 1960. gadā viņš izcīnīja 6. vietu, bet turpmāk 12 reizes ieguva zelta godalgu (1962.–1966., 1968.–1973., 1976. gadā), vienu reizi kļuva par PSRS vicečempionu (1967. gadā) un divas reizes izcīnīja bronzu (1961., 1974. gadā). 1975. gadā J. Lūsis PSRS čempionātā ierindojās 5. vietā, taču dalību PSRS čempionātā beidza ar startu 1976. gadā, kad kļuva par čempionu. Sešas reizes labojis PSRS rekordus šķēpa mešanā.

1961.–1976. gadā (ar pārtraukumiem) startēja Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) vieglatlētu izlases sacensībās ar PSRS citu republiku izlasēm. 1966. gadā piedalījās Latvijas PSR un Zviedrijas vieglatlētu izlašu sacensībās Stokholmā, kur izcīnīja 1. vietu. 08.09.1976. Jūrmalā norisinājās J. Lūša pēdējais starts LPSR izlases sastāvā, kas faktiski kļuva par J. Lūša atvadām no sportista karjeras.

J. Lūsis ir piedalījies piecos LPSR vieglatlētikas čempionātos (1959., 1961., 1963., 1968., 1971. gadā) un tikai vienu reizi ir kļuvis par LPSR čempionu šķēpa mešanā (1968. gadā). Pirmo reizi LPSR rekordu šķēpa mešanā laboja Rīgā 04.08.1961. (77,48 m), taču jau tajā pašā dienā viņa rekordu laboja šķēpmetējs Zigfrīds Graudulis. Taču jau drīzumā J. Lūsis LPSR rekordu laboja vēl deviņas reizes (1961.–1972. gadā), no tiem divi vienlaikus bija arī pasaules rekordi. Stokholmā 06.07.1972. sasniegtais J. Lūša rekords (93,80 m) joprojām ir nepārspēts Latvijas rekords šķēpa mešanā ar vecā tipa šķēpiem.

J. Lūsis trīs reizes laboja Latvijas rekordus desmitcīņā (1960., 1961., 1962. gadā).

Drīz pēc sportista karjeras beigšanas (1976) pievērsās trenera darbam. 1978.–1984. gadā J. Lūsis bija PSRS izlases šķēpmetēju treneris; gatavoja viņus dalībai 1980. gada vasaras olimpiskajās spēlēs Maskavā, kur J. Lūša trenētais latviešu šķēpmetējs Dainis Kūla izcīnīja zelta medaļu. 1987.–1991. gadā J. Lūsis komandēts trenera darbā uz Madagaskaru. Bija Latvijas vieglatlētu treneris, gatavojoties vasaras olimpiskajām spēlēm 1992. gadā Barselonā un 2000. gadā Sidnejā. 21. gs. sākumā J. Lūsis trenera gaitas pārtrauca.

Pēc sportista karjeras beigām ar panākumiem piedalījās veterānu sacensībās; savā vecuma grupā izcīnījis zelta godalgas pasaules čempionātā (1995. gadā) un Eiropas čempionātā (1992. gadā).

No 90. gadiem iesaistījies sporta veterānu organizāciju un 1994. gadā izveidotā Latvijas Šķēpmetēju kluba darbībā. Līdzdarbojies Latvijas Vieglatlētikas veterānu asociācijā, Latvijas Sporta veterānu-senioru savienībā.

1987. gadā par godu Starptautiskās Vieglatlētikas federāciju asociācijas (saukta arī – Starptautiskā Vieglatlētikas federācija; International Association of Athletics Federations, IAAF; kopš 2019. gada nosaukums – World Athletics) 75 gadu jubilejai rīkotajā aptaujā J. Lūsis atzīts par visu laiku labāko šķēpmetēju IAAF vēsturē. 2014. gadā J. Lūsis iekļauts IAAF Slavas zālē (IAAF Hall of Fame).

Desmit gadus laikraksta “Sports” aptaujā J. Lūsis tika atzīts par populārāko Latvijas sportistu (1962., 1963., 1965.–1969., 1971.–1973. gadā). No 1995. gada tiek izcīnīts Jāņa Lūša kauss šķēpa mešanā (kopš 2020. gada – Jāņa Lūša piemiņas kauss). J. Lūsis bija starp pirmajiem Latvijas sportistiem, kuri tika apbalvoti ar 1997. gadā iedibināto Latvijas Olimpiskās komitejas Goda zīmi. 1999. gadā J. Lūsis apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (III šķira). 2009. gadā J. Lūsim pasniegta Latvijas Gada balva sportā par mūža ieguldījumu. Par izciliem sasniegumiem sportā un ieguldījumu sporta pedagoģijas un morāles vērtību popularizēšanā J. Lūsim 2019. gadā pasniegts Ministru kabineta Atzinības raksts. Godinot izcilā šķēpmetēja piemiņu, Zemgales Olimpiskā centra stadionam Jelgavā 22.08.2020. piešķirts J. Lūša vārds.

J. Lūša panākumi novērtēti arī ar PSRS apbalvojumiem – Darba Sarkanā Karoga ordeni (1969. gadā; par panākumiem olimpiskajās spēlēs Mehiko), ordeni “Goda Zīme” (1972. gadā; par panākumiem olimpiskajās spēlēs Minhenē), Tautu Draudzības ordeni (1980. gadā; par panākumiem trenera darbā un tā rezultātiem olimpiskajās spēlēs Maskavā). J. Lūsis saņēma arī prestižos goda nosaukumus – PSRS Nopelniem bagātais sporta meistars (1965. gadā), PSRS Nopelniem bagātais treneris (1980. gadā).

J. Lūša dzīvesbiedre – Elvīra Ozoliņa, 1960. gada olimpiskā čempione šķēpa mešanā. Dēls Voldemārs Lūsis – šķēpmetējs, 2000. un 2004. gada olimpisko spēļu dalībnieks.