Ligzdošanas areāls sniedzas no Eiropas ziemeļu daļas līdz Krievijas austrumiem (pasuga Podiceps auritus auritus), arī Ziemeļamerikas ziemeļu daļā (Podiceps auritus cornutus). Ziemo Ziemeļamerikas, Eiropas un Japānas piekrastē. Pasaules populācija sarūk.
Eiropā kopš 20. gs. 80. gadiem ligzdošanas izplatība kopumā nav būtiski mainījusies, bet areāls ir sašaurinājies dienvidos un paplašinājies ziemeļu daļā. Eiropas populācija samazinās.
Latvijā izplatība starp 1980.–1984. un 2013.–2017. gadu samazinājusies. Latvijā ligzdojošā populācija tiek vērtēta kā 0–3 pārus liela. Gan ilgtermiņā, gan īstermiņā populācija samazinājusies. Arī Latviju caurceļojošo ragaino dūkuru skaits ir neliels, taču tas ir lielāks nekā ligzdojošo putnu skaits.
Suga atzīta par pasaulē apdraudētu, bet Eiropas līmenī tā klasificēta kā gandrīz apdraudēta. Gan populācijas lejupslīdes, gan nelielās atlikušās populācijas dēļ Latvijā suga ir kritiski apdraudēta. Latvijā draudi nav pētīti, bet zināms, ka Eiropā kopumā galvenie draudi ir traucējums, mežsaimniecība ligzdošanas vietu apkārtnē (piemēram, apmežošana, kas ietekmē hidroloģisko režīmu), ūdens līmeņa svārstības un varavīksnes foreļu (Salmo gairdneri) audzēšana ezeros, kas rada konkurenci par ūdens bezmugurkaulniekiem. Bieži ragainie dūkuri iet bojā zvejnieku tīklos. Suga ir arī īpaši jutīga pret naftas piesārņojumu jūrā ziemas laikā.