Bjerns Borgs ir vienīgais bērns tēva Rūnes (Rune) un mātes Margaretas (Margaretha) ģimenē, kurai piederēja pārtikas veikaliņš Sēderteljē, mazā industriālā pilsētā aptuveni 30 km no Stokholmas. Astoņu gadu vecumā viņa tēvs uzvarēja kādā galda tenisa turnīrā un balvā par to saņēma tenisa raketi. B. Borgs palūdza tēvam atdāvināt viņam šo tenisa raketi, tad viņš sāka stundām ilgi sist bumbiņu pret garāžas sienu un spēlēja tenisu ar draugiem pagalmā. Vecāki īpaši nemudināja zēnu trenēties tenisā, tā bija B. Borga paša izvēle, līdz tenisam viņš visai veiksmīgi spēlēja hokeju centra uzbrucēja pozīcijā.

B. Borgam jau bērnībā bija laba fiziskā sagatavotība, izturība un ideāla kājdarbība laukumā. 11 gadu vecumā B. Borgs pirmoreiz uzvarēja tenisa turnīrā. 13 gadu vecumā B. Borgs sāka sadarboties ar tolaik vienu no labākajiem tenisa treneriem Zviedrijā Persiju Rūsbergu (Percy Rosberg). B. Borgs gandrīz katru dienu pēc skolas brauca uz treniņiem Stokholmā, turklāt līdz 14 gadu vecumam viņš vēl paralēli trenējās arī hokejā. 14 gadu vecumā jauno zviedru talantu sastāvā B. Borgs jau devās uz starptautisku turnīru Berlīnē, Vācijā.

15 gadu vecumā B. Borgs sāka sadarbību ar Lennartu Bergelinu (Sven Lennart Bergelin), kurš bija arī Zviedrijas izlases kapteinis Deivisa kausa izcīņā. B. Borga sapnis bija spēlēt Zviedrijas izlasē. 15 gadu vecumā B. Borgs debitēja izlasē, kļūstot par jaunāko spēlētāju pasaulē, kas uzvarējis kādā šī turnīra spēlē, viņš piecos setos pieveica Jaunzēlandes līderi Oniju Perunu (Onny Parun).

16 gadu vecumā B. Borgs jau uzvarēja vienā no prestižākajiem jaunatnes turnīriem pasaulē – Orange Bowl – Maiami, Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV), vecuma grupā līdz 18 gadiem, finālā pārspējot lietuviešu izcelsmes amerikāni Vītautu Gerulaiti (Vytautas Kevin Gerulaitis). Jaunības gados B. Borgam bija ass raksturs, viņš ātri aizsvilās laukumā – pilnīgi pretēji nekā vēlākajās profesionālā tenisa gaitās.

1973. gadā B. Borgs jau bija sestais pasaules reitingā un debitēja Vimbldonas tenisa turnīrā, kur ceturtdaļfinālā zaudēja britam Rodžeram Teiloram (Roger Taylor). 1974. gadā Parīzē B. Borgs 18 gadu vecumā kļuva par tobrīd jaunāko French Open čempionu, finālā uzvarot Manuelu Orantesu (Manuel Orantes Corral) no Spānijas. Īpaši iespaidīga bija spēles otrā daļa, kad pēc zaudētajiem pirmajiem diviem setiem B. Borgs satrieca pieredzējušo pretinieku, trijos setos zaudējot vien divos geimos. Vēlāk gan B. Borga rekords tika pārspēts, kad par French Open čempioniem kļuva zviedrs Matss Vīlanders (Mats Arne Olof Wilander) un amerikānis Maikls Čangs (Michael Te-pei Chang). 1975. gada finālā B. Borgs pieveica tobrīd vienu no labākajiem spēlētājiem pasaulē māla laukumos, ar pirmo numuru izlikto argentīnieti Gijermo Vilasu (Guillermo Vilas) ar rezultātu 6:2, 6:3, 6:4. Lai izvairītos no lielajiem nodokļiem Zviedrijā, 18 gadu vecumā B. Borgs ar saviem vecākiem pārcēlās uz dzīvi Montekarlo. Zviedru presē bija daudz pārmetumu tenisistam, ka viņš nav patriotisks un ir mantkārīgs. 1975. gadā B. Borgs Zviedrijas izlases sastāvā uzvarēja Deivisa kausa izcīņā, finālā ar 3 pret 2 pārspējot toreizējo Čehoslovākiju. Pirmo reizi šajā kausā neuzvarēja kāda no tenisa lielvalstīm – Lielbritānija, Francija, Austrālija vai ASV. Tovasar B. Borgs Zviedrijas sastāvā spēlēja arī pret Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) izlasi Jūrmalā, Lielupes tenisa centrā, kur guva pārliecinošas uzvaras.

Vimbldonas segums, dabīgais zāliens, nebija īsti atbilstošs B. Borga spēles stilam, bet viņš tomēr guva panākumus arī šajā turnīrā. Divus gadus B. Borgs pielāgojās, bet trešajā mēģinājumā, 1976. gadā, kļuva par čempionu, finālā pieveicot rumāni Ilii Nastasi (Ilie Theodoriu Năstase).

Nākamajos četros gados B. Borgs atkal triumfēja Vimbldonā, tādējādi apstiprinot, ka viņš spēj pielāgoties ikvienam segumam un pretiniekam. 1981. gadā B. Borgs gan nepārspēja rekordu un neuzvarēja sesto reizi pēc kārtas Vimbldonā. Finālā viņš piekāpās Džonam Makenrojam (John Patrick McEnroe Jr.). Pēc šī zaudējuma sportists jutās iztukšots un nespēlēja trīs mēnešus. Īsti atgūties B. Borgam neizdevās, un 1982. gadā viņš spēlēja tikai dažas paraugspēles un vienu oficiālo turnīru Montekarlo. 1983. gada janvārī, ceļojuma laikā uz Bangkoku, Taizemē, B. Borgs 26 gadu vecumā negaidīti paziņoja, ka beidz profesionālo karjeru. Vēlāk (1991–1993) B. Borgs gan mēģināja atgriezties tenisā, bet neveiksmīgi, vienmēr tika piedzīvoti zaudējumi jau pirmajā kārtā.

B. Borgam guvis lielus panākumus tenisā, turklāt ļoti agrā vecumā un salīdzinoši īsā karjerā. B. Borgs ir ieguvis sešus French Open titulus, kas ir otrs labākais rādītājs aiz Rafaela Nadala (Rafael Nadal Parera), piecus titulus Vimbldonā, kas ir trešais labākais rādītājs mūsdienās aiz Rodžera Federera (Roger Federer) un Pīta Samprasa (Pete Sampras), turklāt šie panākumi ir gūti piecus gadus pēc kārtas (1976–1980). Pēdējais, 1980. gada piecu setu fināls pret Dž. Makenroju joprojām tiek uzskatīts par vienu no nozīmīgākajiem mačiem tenisa vēsturē, par to uzņemta dāņu režisora Janusa Meca Pedersena (Janus Metz Pedersen) spēlfilma “Borgs pret Makenroju” (Borg vs McEnroe, 2017). Tā bija divu pilnīgi atšķirīgu tenisistu cīņa, kas beidzās ar nesatricināmā B. Borga kārtējo panākumu ļoti spraigā cīņā ar rezultātu 1:6, 7:5, 6:3, 6:7 (16:18), 8:6.

Karjeras laikā B. Borgs uzvarēja 89,8 procentos vienspēļu, turklāt trīs reizes Grand Slam turnīros triumfējis, septiņās spēlēs turnīra gaitā nezaudējot nevienā setā. French Open vienspēlēs gūtas 49 uzvaras un piedzīvoti tikai divi zaudējumi (96 % uzvaru), kas ir otrs labākais rādītājs tenisa vēsturē aiz R. Nadala.

Profesionālo tenisistu asociācijā (Association of Tennis Professionals, ATP) 64 turnīru čempiona tituli karjerā ir sestais labākais rādītājs tenisa vēsturē, B. Borgs spēlējis kopā 88 finālos. B. Borgs gan nekad nav uzvarējis US Open, kurā no desmit turnīriem četrreiz ir sasniedzis finālu. B. Borgs nav uzvarējis arī Australian Open, kurā viņš spēlējis tikai vienreiz – 1974. gadā. B. Borgs Profesionālo tenisistu asociācijā pasaules reitingā bijis pirmais kopā 109 nedēļas, laika posmā no 1977. līdz 1981. gadam. Profesionālo tenisistu asociācija ir pasludinājusi B. Borgu par gada spēlētāju piecas reizes pēc kārtas (1976–1980), arī Starptautiskā Tenisa federācija (International Tennis Federation, ITF) viņu šajos piecos gados pasludināja par pasaules čempionu.

B. Borgs 20. gs. 70. gados padarīja tenisu ļoti populāru. Viņš laukumā neizrādīja nekādas emocijas, vismaz ārēji bija mierīgs. B. Borgs kļuva par sava laika tenisa ikonu – ne tikai savu sasniegumu dēļ, bet arī ar savu spēles un ģērbšanās stilu, gariem blondiem matiem un neiztrūkstošo matu apsēju.

B. Borgam piemita tikai viņam raksturīgs spēles stils, izcila fiziskā sagatavotība un arī neizsmeļama pacietība laukumā. Viņš viens no pirmajiem sitienu no kreisās puses jeb backhand izpildīja ar abām rokām visaugstākajā līmenī. Tobrīd tā vēl darīja vienīgi Džimijs Konorss (James Scott Connors). B. Borgs šādu tehniku pats bija izvēlējies pavisam neapzināti jau bērnībā, sitot bumbiņu pret garāžas sienu, jo rakete viņam bija pārāk smaga. B. Borgs spēlēja izteiktu stipri uzgrieztas bumbas no abām pusēm jeb topspinu, un tas parasti sagādāja pretiniekiem milzu grūtības, jo bumbiņām bija ļoti tāls atlēciens pēc atsitiena pret zemi.

B. Borgs nemainīgi ir 2017. gadā jaundibinātās Leivera kausa (Laver cup) izcīņas Eiropas izlases kapteinis. Pirmajās četrās Leivera kausa izcīņās Eiropa pārliecinoši uzvarēja pārējās pasaules izlasi, pēdējos divos turnīros gan zaudēts.

Britu raidorganizācija BBC atzina B. Borgu par gada personību pasaules sportā 1979. gadā. 1987. gadā B. Borgs uzņemts Starptautiskajā Tenisa slavas zālē (International Tennis Hall of Fame) Ņūportā, ASV. 2006. gada decembrī BBC piešķīra B. Borgam balvu par mūža ieguldījumu sportā, ko viņam pasniedza tenisists, vācietis Boriss Bekers (Boris Franz Becker). 2014. gada decembrī zviedru izdevums Dagens Nyheter B. Borgu nosauca par visu laiku labāko Zviedrijas sportistu.

Vēl karjeras sākumā, 1976. gadā, B. Borgs uzsāka attiecības ar Rumānijas tenisisti Marianu Simionesku (Mariana Simionescu), ar kuru apprecējās Bukarestē 1980. gadā, bet 1984. gadā izšķīrās. Attiecībās ar zviedru modeli Janiki Bjerlingu (Jannike Björling) 1985. gadā piedzima dēls Robins. No 1989. līdz 1993. gadam B. Borgs bija precējies ar itāliešu dziedātāju Loredanu Bertē (Loredana Bertè). 2002. gadā B. Borgs apprecējās trešo reizi, šoreiz ar zviedrieti Patrīciju Estfeldu (Patricia Östfeld). Šajā laulībā 2003. gadā piedzima dēls Leo, kurš tagad ir profesionāls tenisists un spēlfilmā “Borgs pret Makenroju” atveidoja savu tēvu jaunībā. 1989. gadā B. Borgs bija viens no ekskluzīvo apģērbu, apavu un aksesuāru firmas Björn Borg dibinātājiem.

Sportists ir sarakstījis vairākas autobiogrāfiskas grāmatas, pirmo jau 1975. gadā kopā ar Jūdžinu Skotu (Eugene Scott) “Bjerna Borga stāsts” (The Björn Borg Story). 1980. gadā abi sarakstīja vēl vienu autobiogrāfiju – “Mana dzīve un spēle” (My Life and Game). 1981. gadā klajā nāca autobiogrāfija “Borgs par Borgu” (Borg by Borg).