Ievērojamākie spēlētāji, treneri un darbinieki Pirmo Latvijas čempionu titulu 1953. gadā “ASK” izcīnīja trenera Gunāra Baldzēna vadībā, bet lielākie panākumi tika gūti Aleksandra Gomeļska (Александр Яковлевич Гомельский) darba laikā. Ļeņingradā (mūsdienās – Sanktpēterburga) dzimušais speciālists 1953. gada rudenī tika norīkots darbā Baltijas kara apgabala sporta klubā un trenēja Rīgas “ASK” līdz 1966. gadam. Latvijas labākos basketbolistus A. Gomeļskis prasmīgi saliedēja vienotā, sportiski mērķtiecīgā komandā, pilnībā izmantojot un attīstot viņu tehnisko un taktisko meistarību. Viņš laikus novērtēja gara auguma spēlētāju izšķirošo nozīmi stabili labu rezultātu sasniegšanā un veltīja lielas pūles, lai basketbolā iesaistītu, noturētu un apmācītu 218 cm garo Jāni Krūmiņu, kurš kļuva par vienu no labākajiem centra spēlētājiem Eiropā. “ASK” panākumi pavēra karjeras iespējas arī pašam A. Gomeļskim – no 1958. līdz 1960. gadam viņš bija viens no PSRS izlases treneriem, kopš 1963. gada – vecākais treneris.
Pēc A. Gomeļska “ASK” vecākie (galvenie) treneri bija Maigonis Valdmanis (1966–1969), G. Baldzēns (1969–1971), Jānis Zeltiņš (1971–1974, 1987–1988), ukraiņu speciālists Valentīns Meļņičuks (Валентин Федорович Мельничук; 1964–1981), krievu speciālisti Nikolajs Balvačovs (Николай Балвачов; 1981–1986, 1988) un Aleksandrs Gostevs (Александр Гостев; 1988). No 1988. līdz 1990. gada vasarai “ASK” galvenais treneris bija Armands Krauliņš, no 1990. līdz 1991. gada rudenim – Pēteris Višņēvics.
20. gs. 50. gados meistarkomandas “ASK” rezultatīvākais spēlētājs un aizsardzības balsts bija centra spēlētājs J. Krūmiņš, kurš “ASK” spēlēja no 1954. līdz 1964. gadam, šajā laikā kļūstot par trīskārtēju Eiropas kausa ieguvēju un četrkārtēju PSRS čempionu. No 1956. līdz 1964. gadam spēlēja arī PSRS izlasē, šajā laikā izcīnot sudraba medaļas trijās olimpiskajās spēlēs (1956, 1960 un 1964), kā arī kļūstot par trīskārtēju Eiropas čempionu (1959, 1961, 1963).
Saspēles vadītājs Maigonis Valdmanis (“ASK” spēlēja 1954–1963; trīskārtējs Eiropas kausa ieguvējs un četrkārtējs PSRS čempions) bija pirmais Latvijas basketbolists, kurš 1952. gadā tika iekļauts PSRS izlasē, izcīnot sudraba medaļas olimpiskajās spēlēs. Komandas “ASK” kapteinis, lielisks spēles organizētājs. PSRS izlasē trīs reizes izcīnījis olimpisko sudrabu (1952, 1956, 1960), trīs reizes bijis Eiropas čempions (1957, 1959, 1961). Pēc basketbolista karjeras beigām komandas “ASK” treneris un galvenais treneris (1964–1969), komandas “VEF” treneris un galvenais treneris (1974–1988, 1990–1992), Latvijas PSR izlases treneris un galvenais treneris (1966–1971, 1974, 1977–1986).
Ārējās līnijas spēlētājs Valdis Muižnieks (“ASK” spēlēja 1954–1964; trīskārtējs Eiropas kausa ieguvējs un četrkārtējs PSRS čempions) izcēlās ar agresīviem caurgājieniem un precīziem pustālajiem metieniem, turklāt laukumā lieliski sadarbojās ar J. Krūmiņu. PSRS izlasē trīs reizes izcīnīja olimpisko sudrabu (1956, 1960, 1964), trīs reizes bijis Eiropas čempions (1957, 1959, 1961). Pēc basketbolista karjeras beigām darbojies dažādās sporta organizācijās, arī kā komandas “ASK” priekšnieks.
Uzbrucējs Gunārs Siliņš (“ASK” spēlēja 1955–1958) kara dienesta laikā spēlēja Maskavas Gaisa karaspēka (Военно-воздушные силы) basketbola klubā un kā tās pārstāvis PSRS izlasē 1953. gadā kļuva par Eiropas čempionu. 1955. gadā G. Siliņš atgriezās Rīgā un deva lielu ieguldījumu komandas pirmajos panākumos.
Par trīskārtējiem Eiropas kausa ieguvējiem kļuva arī uzbrucēji Alvils Gulbis (“ASK” spēlēja 1954–1964), Oļģerts Hehts (“ASK” spēlēja 1954–1961), Gundars Muižnieks (“ASK” spēlēja 1958–1972) un Ivars Vērītis (“ASK” spēlēja 1957–1968), kā arī aizsargi Leons Jankovskis (“ASK” spēlēja 1954–1960) un Aivars Ļeončiks (“ASK” spēlēja 1954–1958), par divkārtējiem – Teobalds Kalherts (1958, 1959; “ASK” spēlēja 1957–1958), Jānis Dāvids (1959, 1960; “ASK” spēlēja 1958–1970), pa reizei kausu ieguvuši Gunārs Jansons (1959), Jānis Tauriņš (1959). No 1959. līdz 1963., kā arī no 1965. līdz 1970. gadam “ASK” pārstāvēja uzbrucējs Juris Kalniņš, kurš PSRS izlases sastāvā kļuva par Eiropas čempionu (1963), izcīnīja olimpisko sudrabu (1964) un pasaules čempionāta bronzas medaļu (1963). PSRS izlases sastāvā treniņos un neoficiālās spēlēs piedalījās arī A. Gulbis, O. Hehts un G. Muižnieks.
Sākot ar 20. gs. 60. gadu beigām “ASK” sastāvs bieži mainījās. Visilgāk – 15 sezonas no 1964. līdz 1978. gadam – “ASK” pārstāvēja komandas kapteinis Kārlis Strēlis, no 1965. līdz 1973. gadam “ASK” spēlēja Eiropas čempions Visvaldis Eglītis. Vairākas sezonas “ASK” spēlēja Latvijas PSR izlases līderi Jānis Balodis, Juris Birznieks, Ivars Žvīgurs, Aleksandrs Zabello.
Ilgus gadus “ASK” pārstāvēja Ukrainas basketbola audzēknis Sergejs Gončarenko (Сергій Гончаренко, 1975–1987) un no Krievijas karadienestā iesauktie Viktors Ivanovs (Виктор Иванов, 1980–1990) un Genadijs Tolmačovs (Геннадий Толмачев, 1982–1989), kuri Latvijas PSR izlases sastāvā izcīnīja bronzas medaļas Tautu spartakiādē 1983. gadā.
Karadienesta laikā pa vienai sezonai “ASK” spēlēja nākamie olimpiskie čempioni – lietuvietis Rims Kurtinaitis (Rimas Kurtinaitis) un krievs Viktors Pankraškins (Виктор Александрович Панкрашкин).
20. gs. 80. gadu beigās “ASK” sastāvā pirmo pieredzi augsta līmeņa sacensībās guva nākamie Latvijas valstsvienības spēlētāji – Ainars Bagatskis, Ivars Liepa, Jānis Laksa, Aigars Zeidaks, Roberts Štelmahers, Uvis Helmanis.