“TTT” dibināšanas laikā komandā bija sapulcētas Latvijas PSR labākās basketbolistes, un šis komplektēšanas princips tika saglabāts līdz Latvijas neatkarības atgūšanai. “TTT” bija Latvijas PSR izlases komanda, kurā spēlēja Latvijas basketbola sistēmā izaudzinātas basketbolistes – ne tikai no Rīgas, bet arī no Alsungas, Cēsīm, Iecavas, Jelgavas, Kuldīgas, Liepājas, Līvāniem, Tukuma, Ventspils. “TTT” spēlētājām basketbola pamatus mācījuši treneri Laimonis Adamovičs, Aleksis Ailis, Līvija Alpe-Lūka, Ligita Altberga, Gunārs Baldzēns, Gunārs Čakste, Igors Dudickis, Juris Garkalns, Maigonis Geistards, Ādolfs Grasis, Uldis Grāvītis, Raimonds Kramzaks, Alfrēds Krauklis, Armands Krauliņš, Benita Lučina, Kalērija Lukašēvica, Laimonis Pāvuls, Arvīds Pētersons, Tālivaldis Pētersons, Rudīte un Imants Pļaviņi, Andris Purkalns, Aivars Rasa, Augusts Raubēns, Edvīns Sprūde, Īra Strazdiņa, Viktors Strupovičs, Igors Vanadziņš.
Komandas “TTT” lielo panākumu laikā vienīgais izņēmums bija Krievijā dzimusī PSRS izlases dalībniece Tamāra Dauniene (Тамара Викторовна Даунене), kura “TTT” spēlēja 1975. un 1976. gada sezonā un šajā laikā PSRS izlases sastāvā kļuva par olimpisko čempioni (1976).