Tālivaldis Pētersons ir jaunākais pirmskara Latvijā oficiāli reģistrētais basketbolists – Latvijas Basketbola savienības licence izsniegta 11.12.1936. (13 gadu un 11 mēnešu vecumā).

T. Pētersons 1942. gadā beidzis Rīgas 1. vidusskolu. Sportā papildinājis zināšanas kā autodidakts neformālās izglītības kursos un semināros.

Basketbolista gaitas T. Pētersons sācis Rīgā, 1936. gadā spēlējis Zolitūdes kultūras biedrības “Zolitūde” komandā. Pēc tam Rīgas Futbola klubā (RFK), “Auseklī” un arī “Dinamo” komandā. 1945. gadā T. Pētersons tika apcietināts, izvests uz Sibīriju un nometināts. Tur no 1953. līdz 1955. gadam bijis basketbola treneris. Atgriežoties Rīgā, 1955. gadā sācis strādāt par basketbola treneri sporta biedrībā “Lokomotīve”, noorganizējis gan vīriešu, gan sieviešu komandas un vadījis tās republikas čempionātā. 1964. gadā “Lokomotīves” vīriešu komanda izcīnīja Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) čempiona titulu. T. Pētersons biedrībā “Lokomotīve” attīstīja basketbolu, sākot darbu arī ar jaunatni. 1977. gadā ar Latvijas meiteņu izlasi izcīnījis pirmo vietu Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) jaunatnes čempionātā. Strādājot ar VEF meistarkomandas dublieriem, 1979. un 1980. gadā izcīnījis trešo vietu PSRS virslīgas dublieru čempionātā. Kā treneris izaudzinājis vairāk nekā 20 PSRS sporta meistarus, t. sk. Eiropas junioru čempionus Aleksandru Zabello un Vilni Legzdiņu. Strādājis Izglītības ministrijas Augstākās sporta meistarības skolā, bijis Latvijas skolēnu un jaunatnes zēnu izlases vecākais treneris. T. Pētersons iedibinājis minibasketbola sacensības Latvijā, skolu komandu turnīru “Oranžā bumba”, Baltijas kausa izcīņu jaunatnes komandām, kā arī noorganizēja gara auguma jauniešu meklēšanas konkursu un šo jauniešu treniņu, mācību un dzīves apstākļus internāta formā Rīgā. No šiem jauniešiem daudzi vēlāk kļuva par Latvijas izlases basketbolistiem.

T. Pētersons veicināja patriotisma audzināšanu jaunajiem basketbolistiem un jaunu gara auguma jauniešu iesaisti basketbolā.

Latvijas Basketbola savienība iekļāvusi T. Pētersonu Latvijas Basketbola savienības Goda zālē.