Dzimis zemnieka un galdnieka Rišarda Brežgo un viņa sievas Veronikas daudzbērnu ģimenē. 1897. gadā ģimene pārcēlās uz Rēzekni, 1905. gadā B. Brežgo beidza Rēzeknes pilsētas skolu. 09.1912. iestājās Lielkņaza Mihaila Nikolajeviča karaskolā Tiflisā (mūsdienās Tbilisi; Тифлисское великого князя Михаила Николаевича военное училище), kuru dažas dienas pirms Pirmā pasaules kara sākuma (25.07.1914.) beidza ar I šķiru. Papildus tiešo dienesta pienākumu pildīšanai 1915. gadā iestājās Maskavas Arheoloģijas institūta (Московский археологический институт имени Императора Николая; faktiski – tautas augstskolas) Vitebskas filiāles Arheogrāfijas nodaļā, pēc kuras pabeigšanas 1917. gada beigās iestājās institūta Arheoloģijas nodaļā, kuras kursu beidza 1918. gada vasarā, uzreiz iestājoties Mākslas vēstures nodaļas 4. (pēdējā) kursā, ko pabeidza pēc dažiem mēnešiem. 1921. gadā Voroņežas Valsts universitātes (Воронежский государственный университет) Filoloģijas fakultātē nokārtoja mutiskus pārbaudījumus mākslu teorijas un vēstures maģistra grāda iegūšanai. 1933. gadā privātā peļņas organizācijā “Filotehniskā universitāte” (Université Philotechnique) Briselē, Beļģijā, mācoties pasta korespondences ceļā, ieguva Beļģijā neatzītu iestādes “vēstures doktora” grādu ar darbu franču valodā “Latgales zemnieki 1772.–1861. gadā”.

No 1905. gada strādāja par mājskolotāju vispirms Rēzeknē un pēc tam Vitebskā. Mācību laikā karaskolā pakāpeniski paaugstināts līdz junkuru rotas feldfēbeļa dienesta pakāpei. Pēc karaskolas pabeigšanas, pašā Pirmā pasaules kara priekšvakarā, 25.07.1914., paaugstināts par podporučiku un nosūtīts dienestā uz 9. Sibīrijas strēlnieku pulku Vladivostokā. Pēc kara sākuma 08.1914. pulka sastāvā piedalījās kopīgi ar Japānas armiju realizētajā Vācijas kontrolētā Ķīnas apgabala Cjindao cietokšņa aplenkšanā, pēc tam ieradās Rietumu frontē un piedalījās kaujās ar Vācijas armiju Austrumprūsijā. 26.12.1914. pie Aljenas ciema smagi ievainots un evakuēts uz hospitāli aizmugurē. Saistībā ar smago ievainojumu atzīts par derīgu ārrindas dienestam aizmugurē. Pēc izārstēšanās 1915. gadā piekomandēts kara apgabala štābam Viļņā, 06.1916. oficiāli pārvietots no 9. Sibīrijas strēlnieku pulka uz Daugavpils kara apriņķa rezervi Vitebskā, bijis Daugavpils apvienotās rezerves inženieru brigādes štāba adjutants. Kādu laiku piekomandējumā dienēja arī Galvenajā Intendantūras pārvaldē Pēterburgā, 01.1917. no turienes nosūtīts ārstēties no ievainojuma sekām uz Vitebsku, kur turpināja dienestu rezerves karaspēka inženieru brigādes štābā. Pēc lielinieku apvērsuma no 12.1917. – sekretārs Vitebskas pilsētas kara komisariātā, atvaļināts no armijas. Paralēli darbam un mācībām 1918. gada vasarā iecelts par Arheoloģijas institūta Vitebskas filiāles pārzini (lielinieku režīma laikā darbu pameta daudzi pieredzējuši pasniedzēji un iepriekšējā administrācija). Saistībā ar pārziņa amatā esošajiem izvirzītajām prasībām (nepieciešama vidējā izglītība) Boļeslavs Brežgo 1918. gada vasarā sekmīgi nokārtoja ģimnāzijas latīņu valodas pārbaudījumu, formāli iegūstot attiecīgo izglītību filiāles vadīšanai. Tādējādi triju gadu laikā B. Brežgo bija uzrakstījis trīs “disertācijas”, papildu pamatdarbam jeb karadienestam ieguvis trīskāršu tautas augstskolas maksas izglītību (80 rubļi gadā; par augstskolu institūts nosacīti uzskatāms no 1918. gada, pārņemot to valstij), neregulāri mācoties vakaros (jāatzīmē, ka 1916.–1918. gadā institūta trīs nodaļas beidza arī B. Brežgo vecākais brālis Aloizs Brežgo, vēlāk privātadvokāts Latvijā, bet no 1917. gada institūtā mācījās jaunākais brālis Staņislavs Brežgo, no 1919. gada – B. Brežgo sieva Anastasija Brežgo). No 14.11.1918. bijis asistents Ziemeļrietumu apgabala senatnes katedrā. 25.01.1920. institūta padome ievēlēja B. Brežgo par profesoru Pirmatnējās arheoloģijas katedrā un Vispārējās mākslas katedrā, tomēr Padomju Krievijā 1917. gada beigās tika atcelti zinātniskie tituli un grādi, bet 1918. gadā visi augstskolu pasniedzēji tika vienkāršoti sadalīti profesoros (patstāvīgi nodarbības vadošie) un pasniedzējos (grādi atjaunoti 1934. gadā). 03.1920. ievēlēts par institūta rektora palīgu, 06.1920. – par prorektoru. Amatā bija līdz iestādes slēgšanai 30.06.1921., lasot lekcijas slāvu-krievu paleogrāfijā un citos mācību priekšmetos. 1919.–1924. gadā bijis arī Galvenās arhīvu lietu pārvaldes un Centrālā arhīva pilnvarotais Minskas apgabalā un Vitebskas Valsts arhīva zinātniskais līdzstrādnieks.

1925. gada sākumā atgriezās Latvijā, mēģināja iestāties darbā Valsts arhīvā un pasniedzēja darbā Latvijas Universitātes (LU) Filoloģijas un filozofijas fakultātē, taču piedāvāta “tikai” krievu valodas lektora vieta (nepieņēma, uzskatot, ka ir cienīgs ieņemt augstāku amatu). No 27.03.1925. – Pieminekļu valdes līdzstrādnieks. 1925. un 1926. gadā vadīja arheoloģiskās ekspedīcijas Latgalē, 1928. gadā veica pētniecisko darbu Polijas arhīvos. No 1931. gada – Pieminekļu valdes Latgales apgabala inspektors. Pēc nesaskaņām ar iestādes direktoru Franci Balodi 1933. gadā atbrīvots no amata. 1925.–1937. gadā lasīja lekcijas privātajos Krievu universitātes kursos (no 1930. gada – Universitātes zināšanu Krievu institūts; 1937. gadā iestāde slēgta), būdams slāvu krievu paleogrāfijas, no 1930. gada – Arheoloģijas katedras profesors. Piešķirta pensija. 1937.–1940. gadā instruktors bez atlīdzības Latgales Centrālā muzeja izveides organizēšanā Daugavpilī. 1925.–1928. gadā bija Daugavpils pilsētas domes un valdes loceklis no Latvijas Poļu savienības, no šīs organizācijas saraksta kandidējis arī 1928. un 1931. gada pilsētas domes vēlēšanās. Darbojās LU studentu korporācijā “Lacuania”, goda filistrs.

Pēc valsts okupācijas 19.12.1940. iecelts par Daugavpils Valsts arhīva pārzini, līdz 26.06.1941. (Vācijas armijas ienākšanai Daugavpilī) – arī Latvijas PSR vecākais arhīvu inspektors. 06.1941., kaujas laikā par Daugavpili, ugunsgrēkā gāja bojā B. Brežgo bibliotēka Daugavpilī, Mežciemā. Vācu okupācijas laikā, 01.09.1941., no arhīva pārziņa amata atbrīvots. 1942. gadā neilgu laiku bija apcietinājumā Rīgas Centrālcietumā saistībā ar darbību padomju okupācijas periodā, atbrīvots. 15.03.1942.–01.04.1943. bija Valsts arhīva arhīvists, pēc tam pagaidu zinātniskais redaktors Vladislava Loča latgaliešu grāmatu izdevniecībā Daugavpilī (galvenokārt rediģēja savus darbus). 1941.–1944. gadā aktīvi darbojās okupācijas varas iestāžu atļautajā baltkrievu nacionālajā kustībā Latvijā, bija Latvijas ģenerālapgabala Baltkrievu apvienības centrālās valdes Zinātnes sekcijas priekšsēdētāja vietnieks, kā arī īslaicīgi ieņēma citus amatus; kopā ar dzīvesbiedri, baltkrievu skolu skolotāju A. Brežgo darbojās baltkrievu skolu sistēmā. Pēc Sarkanās armijas ienākšanas no 09.11.1944. B. Brežgo bija Latvijas PSR Centrālā Valsts vēstures arhīva Zinātnisko publikāciju nodaļas vadītājs, no 12.04.1945. – Latvijas Valsts universitātes (LVU) Filoloģijas katedras Slāvu filoloģijas katedras profesors, no 09.01.1947. – šīs katedras vadītājs, vienlaikus no 01.07.1946. – Filoloģijas fakultātes prodekāns. 31.07.1946. LVU padome piešķīra profesora nosaukumu, taču 12.08.1948. atbrīvots no amata sakarā ar “reorganizāciju”, faktiski – pēc PSRS Augstākās izglītības ministrijas rīkojuma saistībā ar dēla Arkādija apcietināšanu 05.1946. un notiesāšanu par darbošanos vācu okupācijas laikā propagandas filmu nozarē. Vienlaikus no 28.12.1946. – Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Vēstures un materiālās kultūras institūta Feodālisma vēstures sektora vecākais zinātniskais līdzstrādnieks (līdz atbrīvošanai no darba LVU 1948. gadā pusslodzē, pēc tās – pilnā slodzē). 1953. gadā no darba atbrīvots saistībā ar atklāto faktu, ka “slēpis” īslaicīgo apcietināšanu vācu okupācijas laikā (iespējams, bailēs no pārmetuma par ātro atbrīvošanu).

Zinātniskajā un sabiedriskajā apritē joprojām izplatītā B. Brežgo biogrāfija lielā mērā balstīta uz vairākiem izdomājumiem. Saskaņā ar B. Brežgo pastāvīgi sniegto informāciju pēc atgriešanās no Padomju Savienības par savu darbību, viņš 1910. gadā bija Vitebskā kā eksternis nokārtojis ģimnāzijas pārbaudījumus (nav taisnība, ģimnāzijas izglītību formāli ieguva tikai 1918. gadā Vitebskā, kad jau bija kļuvis par institūta filiāles pārzini), bet 1911. gadā iestājies Maskavas arheoloģijas institūtā (1912. gadā iestājās karaskolā, ko beidza 1914. gadā), kuru pabeidzis, pēc dažādām versijām, 1916. gadā vai 1917.–1918. gadā, mācības uz laiku pārtraucis Pirmā pasaules kara sākums, kad B. Brežgo ticis mobilizēts armijā un nosūtīts mācīties Tiflisas karaskolas saīsinātajā virsnieku sagatavošanās programmā, pēc kuras beigšanas nosūtīts uz fronti, kur uzreiz ievainots (12.1914. nevarēja paspēt būt frontē, pat ja būtu beidzis saīsināto kara laika kursu, kāds kara pirmajos mēnešos karaskolās nemaz netika ieviests), pēc tam dienējis Vitebskā, atjaunojis un pabeidzis studijas, iegūstot trīs specialitāšu diplomus (izskan versija arī par trim doktora grādiem), no 1920. gada bijis profesors (Padomju Krievijā zinātnisko grādu sistēma atcelta, bet profesora nosaukums piešķirts apmēram pusei no visiem augstskolu pasniedzējiem), kas nepelnīti neatzīts Latvijas Republikā, kur nav atzīts arī “Briseles universitātē” 1933. gadā iegūtais doktora grāds (patiesībā – Filotehniskā universitāte, par kuras nevēlamo komercdarbību diplomu tirdzniecībā Latvijas valdību brīdināja Beļģijas sūtniecība 1931. gadā, kad Latvijas presē tika publicēti sludinājumi pieteikties attālinātajām visu līmeņu “studijām” šajā iestādē Briselē).

B. Brežgo saprata, ka ne profesora amatam atbilstošu kvalifikāciju, turklāt veselās trijās specialitātēs, klasiskā augstskolā un normālos apstākļos nav iespējams iegūt divos gados, ne profesora nosaukumu divus gadus pēc vidējās izglītības iegūšanas (kas turklāt iegūta pēc “augstskolas” pabeigšanas), kas viņam bija izdevies brūkošajā Krievijas Impērijā un lielinieciskā režīma pirmajos vispārēja haosa gados, faktiski tautas augstskolā, vienlaikus atrodoties aktīvajā karadienestā un ar to saistītos ilgstošos komandējumos Viļņā un Petrogradā un neregulāri apmeklējot lekcijas institūtos vakaros. Tāpēc, atgriežoties Latvijā, viņš apgalvoja, ka mācījies institūtā jau no 1911. gada, no biogrāfijas izslēdzot mācības karaskolā un vairākus gadu desmitus uzstājīgi uzsverot savu profesora titulu, kaut arī Padomju Krievijā lietotais tituls nebija pamatots, bet Latvijā B. Brežgo bija profesors vienīgi privātajos Krievu universitātes kursos, turklāt arī tikai balstoties uz paša mutisko apgalvojumu par savu titulu un doktora grādu.

Acīmredzot minēto cerību nepiepildīšanās par strauju karjeru izraisīja arī godkāri, ko cita starpā apliecina pilnīgi nepamatoti apgalvojumi ārpus vēstures zinātnes nozares esošajiem kolēģiem, skaidrojot neiecelšanu arheoloģijas profesora amatā LU ar “sava bijušā studenta” Maskavas arheoloģijas institūtā Franča Baloža (docents ar 1912. gadā Minhenes universitātē aizstāvētu doktora grādu) pret viņu vērstajām intrigām un tamlīdzīgiem iemesliem.

B. Brežgo bija ļoti lieli nopelni vēstures avotu apkopošanā, sakārtošanā un izdošanā. B. Brežgo ar savu profesionālo darbību apliecina talantīga cilvēka spējas gūt panākumus vēstures zinātnē arī ar individuālu darbu un nelielu profesionālu ievirzi tautas augstskolā. Atzīmēšanas vērta ir arī viņa mērķtiecība, kas diemžēl izpaudās arī nepatiesības, viltotas informācijas izmantošanā straujas zinātniskās karjeras bez atbilstoša juridiskā pamatojuma īstenošanai. B. Brežgo savā darbībā bija pretrunīga un sarežģīto Latgales iedzīvotāju etnoģenēzi atspoguļojoša personība (būdams pēc izcelsmes latvietis, dažkārt ārēju apstākļu iespaidā deklarēja sevi par poli un baltkrievu). 

B. Brežgo par kaujas nopelniem Austrumprūsijā un dienestu aizmugurē Krievijas armijas sastāvā apbalvots ar Svētā Staņislava ordeni (III šķira) un Svētās Annas ordeni (III šķira; IV šķira). 

1964. gadā Latvijas Nacionālā bibliotēka (toreiz Latvijas PSR Valsts bibliotēka) iegādājās B. Brežgo arhīvu, izveidojot viņa fondu Reto grāmatu un rokrakstu nodaļā. Neregulāri organizēti dažāda rakstura piemiņas pasākumi, piemēram, 03.1977. saistībā ar B. Brežgo 90 gadu jubileju sarīkota viņa darbībai veltīta konference, 29.03.1987. Dricēnu vidusskolā organizēta B. Brežgo 100 gadu jubilejai veltīta konference, vienlaikus atklājot piemiņas akmeni netālu no B. Brežgo dzimto māju vietas, Rēzeknes novadpētniecības un mākslas muzejs 03.04.1987. sarīkoja tematisku vakaru u. c.

Brežgo, B., Z dziejow powstania 1863 r. na Inflantach, Lwow, 1925.

Брежго, Б., Русскій заграничный историческій архивъ, Двинскъ, izdevējs nav zināms, 1929. 

Brežgo, B., Latgolas pētēšonas vēsturyska gaita, Rēzekne, b. i., 1930.

Brežgo, B., Latgales pilsētu vēsture, Rīga, 1931. 

Brežgo, B., Ludza. Piļs un piļsātas vēsture, Rēzekne, Latgolas Centralō školōtōju bīdreiba, 1931.

Breżgo, B., Przywilej miasta Dyneburga z roku 1582, Dyneburg, Redakcja Naszego Głosu, 1932.

Брежго, Б., Русскіе музеи и архивы внѣ Россіи, Daugavpils, b. i., 1932.

Brežgo, B., Daugavpiļs školu direkcijas archivs, Rēzekne, Latgalīšu školōtōju centralō bīdreiba, 1938. 

Brežgo, B., Latgola dažu XVI–XIX gs. dokumentu gaismā, Rēzekne: Latgalīšu skolōtōju centralō bīdreiba, 1938. 

Brežgo, B., Latgolas zemnīki krīvu dzymtbyušonas laikūs, Viļaka, J. Cybuļskis, 1940.

Brežgo, B., Latgolas inventari un generalmēreišonas zem’u aproksti, 1695.–1784, Daugavpils, Vl. Lōča izd., 1943.

Brežgo, B., Latgolas pagōtne, 1. sējums, Daugavpils, Vl. Lōča izdevnīceiba, 1943.

Brežgo, B., Latgolas vēstures materiāli, Daugavpils, Vl. Lōča izdevnīceiba, 1944.

Brežgo, B., Latgales zemnieki pēc dzimtbūšanas atcelšanas 1861–1914, Rīga, Latvijas Valsts izdevniecība, 1954. 

Брежго, Б. Р., Очерки по истории крестьянских движений в Латгалии 1577–1907, Рига, Издательство Академии наук Латвийской ССР, 1956. 

Brežgo, B., Dinaburgas pilsētas privilēģija, 1582. gads, Daugavpils, Latgales Pētniecības institūta izdevniecība, 2009.