12.1970.–01.1971. PSRS U-19 izlases sastāvā piedalījās Eiropas U-19 hokeja čempionātā, izcīnot zelta godalgas. Bija viens no diviem labākajiem vārtu guvējiem turnīrā.
1975.–1985. gadā (ar pārtraukumiem) bija PSRS hokeja izlases sastāvā. PSRS izlases sastāvā piedalījās 1980. gada ziemas olimpiskajās spēlēs Leikplesidā un piecos pasaules čempionātos; kļuva par olimpisko vicečempionu (1980), trīs reizes ‒ par pasaules un Eiropas čempionu (1978, 1979, 1983). 1976. gada pasaules čempionātā izcīnīja sudraba godalgu, 1977. gadā – 3. vietu. 1977. gada pasaules čempionātā H. Balderis tika atzīts turnīra labāko uzbrucēju. 1978. gada pasaules čempionātā bija labākais vārtu guvējs.
PSRS izlases sastāvā 09.1976. piedalījās arī Kanādas kausa (Canada Cup, Coupe Canada) izcīņā, 02.1979. Izaicinājuma kausa (Challenge Cup) triju spēļu sērijā pret Ziemeļamerikas profesionālās hokeja līgas ‒ Nacionālās hokeja līgas (National Hockey League, NHL) ‒ zvaigžņu izlasi (NHL All-Stars), sešos laikraksta Izvestija (Известия) balvas izcīņas turnīros (1975–1980), kuros par uzvarētāju kļuva piecas reizes (1975, 1976, 1978–1980). PSRS izlases sastāvā vairākkārt startēja un izcīnīja uzvaru laikraksta Rudé Právo balvas izcīņā Čehoslovākijā. Kopumā PSRS izlasē ir aizvadījis 147 spēles, t. sk. augstākā līmeņa turnīros (olimpiskajās spēlēs un piecos pasaules čempionātos) aizvadīja 54 spēles, kuru gaitā guva 63 rezultativitātes punktus (33 vārti + 30 rezultatīvas piespēles).
PSRS izlases (saukta arī par PSRS klubu izlasi) sastāvā H. Balderis piedalījās t. s. Supersērijas spēlēs pret Ziemeļamerikas profesionālās hokeja līgas ‒ Pasaules Hokeja asociācijas (World Hockey Association, WHA) ‒ klubiem 12.1976.–01.1977. (norisinājās Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV) un Kanādā) un 12.1977.–01.1978. (norisinājās Japānā, ASV un Kanādā). Maskavas CSKA sastāvā startēja t. s. Supersērijas spēlēs pret NHL klubiem 12.1979.–01.1980. (norisinājās ASV un Kanādā). H. Balderis kā komandas pastiprinājums spēlēja Maskavas Dinamo sastāvā t. s. Supersērijas spēlēs pret Kanādas olimpisko izlasi 12.1984.–01.1985. Kanādā.