Korporācijas nosaukums latīņu valodā nozīmē ‘krievu māsība’.

Saskaņā ar korporācijas statūtiem, kas tika pieņemti 19.05.1931., organizācijas mērķis bija sekmēt tās biedru morālo un kulturālo izaugsmi, stiprināt draudzīgas saites savā starpā, kā arī sniegt biedrēm morālu un materiālu atbalstu. 

Korporācija savās regālijās izmantoja tradicionālo korporāciju trikolora krāsu salikumu (tumši zils, balts, gaiši zils); tās citā secībā bija pārņemtas no vācbaltiešu korporācijas “Nevania” (Pēterburga, 1847–1917). Atšķirības zīmes: karogs, krāsu lentes (1,5 cm platas), krāsu šarfes, cirķelis, galvassega (melnā samta berete) ar krāsu lentes gabaliņu (7 x 3 cm) tās kreisajā pusē organizācijas pilntiesīgiem biedriem, ar sudraba cirķeli – nepilntiesīgiem biedriem. Korporācijas devīze krievu valodā: “Одна за всех, все за одну!” (‘Viena par visām, visas par vienu!’).

Korporāciju pārvaldīja visu pilntiesīgo biedru pilnsapulce – konvents (no latīņu conventus 'sapulce') –, kura lēmumu ievērošanu un izpildīšanu kontrolēja korporācijas valde – prezidijs. “Sororitas Rossica” pastāvēja cieša draudzība ar Latvijas Universitātes (LU) krievu studenšu korporāciju “Sororitas Tatiana”, KUZI studentu korporāciju “Fraternitas Rossica” un Krievu akadēmisko biedrību (Русское Академическое общество). Korporācija kolektīvi piedalījās Krievu teātra draugu biedrības (Общество друзей Русского театра) darbībā.

Sešas KUZI studentes Rīgā nodibināja korporāciju 19.03.1931. Par korporācijas galveno juridisko padomdevēju kļuva dibinātājas Sāras Bržezinskas vīrs Valērijs Bržezinskis – jurists, Pēterburgas studentu korporācijas “Nevania” filistrs, kurš palīdzēja dibinātājām izstrādāt iekšējās kārtības rulli (komānu), kā arī izveidot tradīcijas un simboliku. Līdz korporācijas slēgšanai 1938. gadā Bržezinsku ģimenes dzīvoklis Krišjāņa Valdemāra ielā 57–9 kļuva par korporācijas oficiālo atrašanās vietu un juridisko adresi, kur notika pilntiesīgo biedru kopsapulces, tomēr korporācijas pasākumi pārsvarā bija organizēti īrētajās vasarnīcās ārpus Rīgas (Jūrmalā). Organizācija no sava sastāva deleģēja pārstāvjus Tatjanas komitejā, kas nodarbojās ar ikgadējās Tatjanas balles organizēšanu, piedalījās Krievu kultūras dienu (Дни русской культуры) organizēšanā, organizēja literārus vakarus un zinātniskus seminārus. Korporācijā bija savstarpējās palīdzības kase. “Sororitas Rossica” biedres arī īslaicīgi nodarbojās ar paukošanu. Šim nolūkam bija iegādāts atbilstošs inventārs, proti, divas floretes un ķivere, tomēr interese par šo sporta veidu ar laiku izzuda, bet atlikušo takelāžu konvents uzdāvināja dibinātājai un ilggadējai priekšsēdētājai (seniorei) Jeļenai Berhgolcei. Dibinātāja Renāte Rudzīte liecina, ka korporācijā viesojās tādi slaveni krievu rakstnieki un domātāji kā Ivans Buņins (Иван Алексеевич Бунин), Ivans Šmeļovs (Иван Сергеевич Шмелёв) un Ivans Iļjins (Иван Александрович Ильин). Korporācija darbību pārtrauca pēc KUZI likvidēšanas 1938. gadā; 15.07.1939. tā dzēsta no Sabiedrisko lietu ministrijas biedrību reģistra.

Korporācija uzņēma studentes, kā arī personas ar pabeigtu vai nepabeigtu augstāko izglītību. Kā izriet no korporācijas statūtiem, biedru uzņemšanas ziņā organizācijai nebija stingras piesaistes pie konkrētas augstākās izglītības iestādes, līdz ar to biedrībā “Sororitas Rossica” varēja iestāties ne tikai KUZI, bet arī citu augstskolu (izņemot LU) studentes. Organizācijas biedres iedalījās šādās kategorijās: nepilntiesīgās biedres – fukši, aktīvās pilntiesīgās biedres – tautietes jeb konsorores un pasīvās pilntiesīgās biedres – filistres. Skaita ziņā korporācija nekad nepārsniedza 16 cilvēkus. 1938. gadā korporācijā bija 15 biedres. Vislielāko ieguldījumu organizācijas attīstībā sniedza biedres J. Berhgolce un S. Bržezinska.