Karjera bobslejā PSRS izlases vecākais treneris Rolands Upatnieks Z. Ekmanī saskatīja pilota potenciālu, tomēr sākumā viņš, tāpat kā citi sportisti, sacensībās piedalījās arī stūmēja pozīcijā. 1982. gada janvārī sarežģītajā dabīgā ledus trasē Itālijas ziemas kūrortā Kortīnā d’Ampeco Z. Ekmanis debitēja Eiropas čempionātā, vadīdams četrinieku, kurā kā stūmēji startēja Aivars Šnepsts, Vladimirs Aleksandrovs (Владимир Петрович Александров) un treneris Imants Muižnieks, sasniedzot 12. vietu. 1982. gada februārī pasaules čempionātā Sanktmoricā Z. Ekmanis kā stūmējs startēja Jāņa Ķipura pilotētajā četriniekā, kas izcīnīja 7. vietu. 1983. gadā viņš jau bija viens no trijiem PSRS izlases pamatsastāva pilotiem. Eiropas čempionātā nākamo olimpisko spēļu trasē Sarajevā (toreiz Dienvidslāvija, tagad Bosnija un Hercegovina) – 12. vieta divniekā (stūmējs V. Aleksandrovs) un 14. vieta četriniekā (V. Aleksandrovs, Jānis Skrastiņš, Rihards Kotāns).
Neilgi pirms 1984. gada ziemas olimpisko spēļu sezonas sākuma PSRS izlases līderu konkurētspēju būtiski uzlaboja jaunās rūpnīcā VEF būvētās bobsleja kamanas (oriģinālā konstrukcijas idejas autors – Rolands Upatnieks), kas tika iesauktas par raķetēm. 1983. gada novembrī sezonas Veltinsa kausa izcīņā Vinterbergas trasē Rietumvācijā Z. Ekmanis pirmo reizi finišēja godalgotā pozīcijā – 3. vieta divniekā (stūmējs V. Aleksandrovs). 3. vieta tika izcīnīta arī Eiropas čempionātā Īglsā. Olimpiskajā trasē Sarajevā PSRS izlases atlases braucienos konkurencē ar citām PSRS izlases ekipāžām Z. Ekmanis izcīnīja tiesības startēt četrgades svarīgākajās sacensībās, pierādot, ka labi apguvis trasi.
Olimpisko sacensību pirmajā braucienā ekipāža Z. Ekmanis/ V. Aleksandrovs sasniedza otro labāko rezultātu. Turpinājumā atkāpās par vienu pozīciju, priekšā palaižot tikai divas Austrumvācijas ekipāžas. Z. Ekmaņa un V. Aleksandrova trešā vieta bija PSRS bobsleja izlases labākais sasniegums Sarajevas spēlēs. Četrinieku sacensībās Z. Ekmanis ar stūmējiem V. Aleksandrovu, J. Skrastiņu un R. Kotānu, startējot ar novecojušas konstrukcijas kamanām, sasniedza 12. rezultātu.
Pēcolimpiskajā 1985. gada sezonā – pēdējā, kurā līdz tehnisko noteikumu maiņai drīkstēja braukt ar “raķetēm” – Z. Ekmanis bija PSRS izlases līderis. Tika izcīnīta 1. vieta Veltinsa kausa izcīņā Vinterbergā, 3. vieta pasaules čempionātā Itālijas trasē Červinjā (abas ar stūmēju Nikolaju Žirovu, Николай Николаевич Жиров) un Eiropas čempiona tituls Sanktmoricā (ar V. Aleksandrovu).
1986. gada sezonā PSRS izlases vadītājs R. Upatnieks regulāri pārbaudīja dažādas konstrukcijas bobsleja kamanas, bieži mainot ekipāžas. Šajā gadā Z. Ekmanis nepiedalījās oficiālajās starptautiskajās sacensībās.
1986. gada oktobrī Z. Ekmanis kopā ar stūmēju Juri Toni Rīgā uzvarēja starptautiskajās sacensībās starta ieskrējienā “Dzintara bobs”. 1986. gada februārī pasaules čempionātā Sanktmoricā Z. Ekmanis divniekā kopā ar stūmēju Otomāru Rihteru izcīnīja 11. vietu, bet četriniekā kopā ar J. Toni, O.Rihteru un Aivaru Tropu – 15. vietu. Pirmajā PSRS čempionātā jaunuzceltajā Siguldas trasē Z. Ekmanis kopā ar J. Toni izcīnīja 1. vietu.
1988. gada sezonā Z. Ekmanis ar stūmēju A. Tropu ieguva 3. vietu Pasaules kausa izcīņā Īglsā un izcīnīja tiesības kā PSRS otrā ekipāža piedalīties Kalgari olimpiskajās spēlēs, kur šī ekipāža ieņēma 9. vietu.
PSRS izlases sastāvā Z. Ekmanis un citi Latvijas bobslejisti startēja līdz 1991. gada janvārim. 1989. gadā labākais rezultāts bija 4. vieta Pasaules kausa izcīņas posmā Vinterbergā (stūmējs J. Tone), bet pasaules un Eiropas čempionātā Z. Ekmanis nepiedalījās. 1990. gadā ekipāža Z. Ekmanis/J. Tone izcīnīja 2. vietu Eiropas čempionātā Īglsā un 4. vietu pasaules čempionātā Sanktmoricā, bet četrinieka ekipāža, kurā Z. Ekmanis startēja ar stūmējiem Sandi Prūsi, V. Ļubovicki un J. Toni, Eiropas čempionātā sasniedza 7. vietu (labākais rezultāts PSRS komandā). Martā Siguldas trasē Z. Ekmanis un J. Tone uzvarēja PSRS tautu spartakiādes sacensībās.
1991. gada janvārī barikāžu laikā Z. Ekmanis kopā ar citiem labākajiem Latvijas bobslejistiem piedalījās Ministru Padomes ēkas apsardzībā un atteicās turpināt pārstāvēt PSRS izlasi. Martā viņš pilotēja četrinieka ekipāžu, kas uzvarēja Latvijas čempionātā (stūmēji Guntis Osis, Boriss Artemjevs un O. Rihters).
Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas 1991. gada septembrī Latvijas Olimpiskā komiteja saņēma uzaicinājumu piedalīties ziemas olimpiskajās spēlēs Albērvilā, un bobslejisti sāka startēt starptautiskajās sacensībās zem Latvijas karoga. Pirmo reizi pie lielu sacensību goda pjedestāla tas plīvoja 21. novembrī Vinterbergā, kur Z. Ekmaņa pilotētais četrinieks (stūmēji Aldis Intlers, B. Artemjevs un O. Rihters) izcīnīja 3. vietu. Tomēr 1992. gada februārī olimpiskajā trasē Laplaņā Latvijas bobslejisti neiesaistījās cīņā par medaļām. Z. Ekmanis gan divnieku sacensībās kopā ar A. Intleru, gan četrinieku sacensībās ar A. Intleru, B. Artemjevu un O. Rihteru ierindojās 16. vietā.
Pēc Starptautiskās Olimpiskās komitejas (Comité international olympique) lēmuma mainīt ziemas olimpisko spēļu ciklu nākamās lielās sacensības bija paredzētas jau divus gadus pēc sacensībām Albērvilā. Šajā laikā Z. Ekmanis bija viens no Latvijas izlases līderiem, paralēli treniņiem un līdzdalībai sacensībās darbodamies kā līdzekļu piesaistītājs un savas ekipāžas menedžeris. 1993. gada sezonā divnieku sacensībās labākais rezultāts bija 5. vieta divnieku sacensībās Eiropas čempionātā un divos Pasaules kausa izcīņas posmos (ar A. Intleru). Pasaules čempionātā – 8. vieta divniekā (ar A. Intleru), 17. vieta četriniekā (ar B. Artemjevu, Didzi Skušku un A. Intleru).
1994. gada sezonas gaitā labākais rezultāts – 3. vieta Pasaules kausa izcīņas posmā Altenbergā (ar A. Intleru). Lillehammeres ziemas olimpisko spēļu atklāšanas ceremonijā Z. Ekmanis nesa Latvijas karogu, bet sacensībās izcīnīja 9. vietu divniekā (ar A. Intleru) un 13. vietu četriniekā (ar B. Artemjevu, D. Skušku un A. Intleru).
Pēc Lillehammeres spēlēm Z. Ekmanis beidza sportista karjeru, taču palika bobslejā ar mērķi sakārtot profesionālu darba vidi nākamajiem izlases līderiem.