Karls Neiburgers bija no Vācijas ieceļojis arhitekts, kurš savu karjeru izveidoja Rīgā, vispirms strādājot par Rīgas pilsētas arhitekta palīgu un vēlāk darbojoties privāti. Kā historisma perioda arhitekts K. Neiburgers pārvaldīja dažādus arhitektūras stilus un projektēja ēkas neogotikas, neorenesanses un apaļloka stilā. Projektēja dzīvojamās ēkās, sabiedriskās ēkas un arī komerciāla rakstura ēkas.

K. Neiburgera vecāki bija cēlušies no Vestfāles reģiona vēlākajā Vācu Impērijā: tēvs bija mūrnieku amata meistars Jākobs Neiburgers (Jacob Neuburger), māte – Katerīne Neiburgere (Chaterine Neuburger), dzimusi Zībela (Siebel).

Izglītību K. Neiburgers ieguva Zīgenes būvskolā (Bauschule in Siegen). Pēc mācībām strādāja Berlīnē pie arhitekta Dīces (Dietze). 1864. gadā pārcēlās uz dzīvi Rīgā.

No 1864. gada K. Neiburgers ilgstoši strādāja par palīgu pie Rīgas pilsētas arhitekta Johana Daniela Felsko (Johann Daniel Felsko), bet no 19. gs. 80. gadiem sāka darboties patstāvīgi. Savas arhitekta privātprakses laikā turpināja sadarbību ar J. D. Felsko un vairākus projektus izstrādāja kopā ar viņa dēlu – Karlu Felsko (Carl Johann Felsko), kurš arī bija mācījies Zīgenes būvskolā. Vairākām ēkām, kam būvprojektos un arhitektūras vēsturei veltītajā literatūrā K. Felsko ir minēts kā vienīgais autors, projektēšanu kopā ar K. Felsko bija veicis K. Neiburgers.

19. gs. 80. gados un 90. gadu pirmajā pusē K. Neiburgers strādāja par vērtētāju Rīgas pilsētas savstarpējā mūra ēku ugunsapdrošināšanas biedrībā (Riga städtische Gesellschaft zur gegenseitigen Versicherung von steinernen Gebäuden gegen Feuersgefahr) – amatā, ko iepriekš pildīja J. D. Felsko.

Paralēli individuālu ēku projektēšanas darbiem, 1885.–1895. gadā K. Neiburgers bija aktīvi iesaistīts Doma baznīcas (pamatakmens ielikts 1211. gadā) kompleksa restaurācijā un pārbūvē, sākotnēji strādājot patstāvīgi, bet no 1888. gada turpinot projektēšanas darbus profesora Karla Mormana (Karl Mohrmann) vadībā. 1895. gadā K. Neiburgers bija spiests pārtraukt profesionālo darbību nopietnas acu slimības dēļ.

Bijušais lieltirgotāja Oskara Jakša (Oskar Jaksch) dzīvojamais nams (mūsdienās – Krievijas Federācijas vēstniecība) Rīgā, Todlēbena bulvāra un Antonijas ielas stūrī (mūsdienās Ukrainas Neatkarības ielā 2) – kopā ar J. D. Felsko (1879–1880).

Bijušais O. Jakša tirdzniecības nams Rīgā, Šāļu ielā (19. gs. 80. gadi; ēka pārbūvēta 1900.–1901. gadā pēc K. Felsko projekta; ēka nav saglabājusies).

Rīgas Doma baznīcas kompleksa restaurācija un pārbūve Krievijas Baltijas provinču vēstures un senatnes pētītāju biedrības (Gesellschaft für Geschichte und Altertumskunde der Ostseeprovinzen Russlands) pasūtījumā (1885.–1895. gads; no 1888. gada kopā ar K. Mormanu). Kompleksa ietvaros pēc K. Neiburgera projektiem celtas arī vairākas jaunbūves: Mācītāja māja (Prediger Wohnhaus, 1887) Herdera laukumā 4 (mūsdienās – Rīgas vēstures un kuģniecības muzeja krājuma un darba telpas); Rīgas Doma muzejs (Dommuseum, 1888.–1890. gads; mūsdienās – Rīgas vēstures un kuģniecības muzejs) Palasta ielā 4.

Bijusī Rīgas pilsētas bāreņu patversme Zeļļu ielā 8 – kopā ar arhitektu K. Felsko (1888–1889).

Bijušais Šmita tirdzniecības nams (Schmidt Kaufhaus) tirgotāja Emīla Šmita (Emil Schmidt) pasūtījumā jeb tā dēvētais Švābes nams (Schwabehaus) Rīgā, Rātslaukumā 6 – kopā ar arhitektu K. Felsko (1889.–1891. gads; ēka nav saglabājusies; 1999. gadā Melngalvju nama (Schwarzhäupterhaus) atjaunošanas projekta ietvaros veikta arī Švābes nama rekonstrukcija).

Bijušais Kristiāna Karla fon Stricka (Christian Carl Christoph von Stritzky) nams Rīgā, Aristida Briāna ielā 9 – kopā ar arhitektu K. Felsko (1889–1891).

Rīgas Lielo kapu Jaunā kapela (mūsdienās – Rīgas Augšāmcelšanās Evaņģēliski luteriskā baznīca) Klusajā ielā 2 (1891–1892).

Literatūras un mūzikas biedrības “Krakenbank” mītnes interjers Rīgā, Merķeļa ielā 8 bijušā mūrnieku amata meistara Georga Fišera (Georg Fischer) īres nama pagraba stāvā – kopā ar scenogrāfu Frīdrihu Helvigu (Friedrich Hellwig) (1894. gads, interjers nav saglabājies).

Kokneses muižas pils pārbūves projekts barona Oto Karla Nikolaja fon Lēvenšterna (Otto Carl Nikolai von Löwenstern) pasūtījumā (1894. gads; ēka būvēta 1898.–1891. gadā; ēka nav saglabājusies).

K. Neiburgera projektētās ēkas ir iekļautas Valsts aizsargājamo kultūras pieminekļu sarakstā.