Fragmentēts ligzdošanas areāls sniedzas no Islandes līdz Ķīnas ziemeļaustrumiem. Ziemošanas areāls uz dienvidiem no ligzdošanas areāla, bet Eiropā liela pārklāšanās. Eiropas izplatībā divi centri ir Eiropas ziemeļrietumu daļā (Ziemeļjūras un Baltijas jūras dienvidu daļā) un Melnās jūras ziemeļu piekraste, kas kādreiz ir bijuši pilnīgi nodalīti, taču izplatības pieaugums šo dalījumu mazinājis. Pasaules populācija pieaug.
Kopš 20. gs. 80. gadiem izplatība Eiropā stipri paplašinājusies no abiem sākotnējiem izplatības centriem – Ziemeļjūras un Baltijas jūras dienvidu piekrastes un Melnās jūras piekrastes, tostarp arvien vairāk ligzdojot iekšzemē pie saldūdeņiem. Šobrīd Eiropas kopējā ligzdojošā populācija ir stabila.
20. gs. pirmajā pusē Sāmsalas dižpīle Latvijā tika novērota samērā reti un tikai caurceļošanas laikā. Kopš 20. gs. 60. gadu beigām novērojumu skaits palielinājās. Ligzdošana pirmoreiz pierādīta 1973. gada 31. jūlijā, kad jūrmalā uz ziemeļiem no Mērsraga Elmārs Pēterhofs un Juris Kazubiernis novēroja pāri ar deviņiem mazuļiem. Kopumā vērtēts, ka 20. gs. 70. gados Latvijā Rīgas līča piekrastē ligzdoja 3–5 pāri. Savukārt 20. gs. 80. gadu sākumā vērtēts, ka ligzdojošā populācija ir 10–15 pāri. Skaitam turpinot augt, 1983. gadā tas sasniedza 15–25 pārus. 2000.–2004. gadā vērtēts, ka ligzdojošā populācija bija 56–87 pāri, bet 2017. gadā – 150–320 pāri. 2020.–2024. gadā populācija bija 110–190 pāri, kas liek domāt, ka populācijas pieaugums ir apstājies.
Ligzdošanas izplatība 20. gs. beigās bija ierobežota tikai Rīgas līča piekrastē, bet 21. gs. sāka ligzdot Baltijas jūras piekrastē Latvijas rietumos.
Reizēm Latvijā suga arī pārziemo, bet netiek novērota katru gadu. 20. gs. 90. gadu sākumā lēsts, ka ziemojošā populācija ir 0–20 indivīdu, taču faktiski vairāk nekā 10 ziemojoši putni reģistrēti tikai 1990. gada 14. janvārī, kad 13 putni novēroti posmā Saulkrasti–Lilaste (L. Matsone, V. Jasenas). 2018. gada 22. decembrī astoņi ziemojoši putni novēroti pie Ainažiem (Aivars Meinards), 2008. gada 12. janvārī turpat – 6 putni (Andris Soms), bet pārējos gados, kad bijuši novērojumi ziemā, pa visu ziemu reģistrēti tikai 1–2 putni.
Ne pasaulē, ne Eiropā suga nav apdraudēta, bet Latvijā, ņemot vērā nelielo ligzdojošo populāciju, tā atzīta par gandrīz apdraudētu. Latvijā galvenie draudi varētu būt traucējumi ligzdošanas laikā. Pētījumi citur norāda uz to, ka Sāmsalas dižpīli apdraud arī Amerikas ūdele (Neogale vison) un potenciāls drauds ir arī putnu gripa, ņemot vērā sugas jutību pret šo slimību.