Lutēcijs ķīmisko elementu periodiskajā tabulā tiek apzīmēts ar simbolu Lu un atrodas 6. perioda f-blokā. Lutēcija relatīvā atommasa ir 174,967, un tā atoms sastāv no 71 protoniem un 71 elektroniem (elektronu konfigurācija [Xe]4f¹⁴5d¹6s²). Lutēcijs pieder pie lantanīdu jeb retzemju elementu grupas. Lutēcijs ir sudrabaini balts, ciets un blīvs metāls. No visiem retzemju elementiem tam ir vislielākā atommasa, vislielākais blīvums, visaugstākā kušanas temperatūra, kā arī tas ir viscietākais lantanīds. Līdzīgi kā tūlijs, lutēcijs ir viens no retākajiem retzemju elementiem, pēc izplatības Zemes garozā ieņemot 60. vietu. Lutēcijs ir izturīgs pret koroziju. 

1787. gadā zviedru armijas leitnants Karls Aksels Arrēniuss (Carl Axel Arrhenius) netālu no Iterbijas (ciems Zviedrijā) atrada interesantu jaunu minerālu. Viņš domāja, ka ir atradis jaunu volframa minerālu, un iedeva to analizēt somu ķīmiķim Johanam Gadolinam (Johan Gadolin). Pēc padziļinātas izpētes J. Gadolins secināja, ka K. A. Arrēniusa atrastais minerāls satur jaunu elementu. Šim elementam vēlāk tika dots nosaukums “itrijs”. Apmēram 50 gadus kopš tā brīža nekas jauns par itriju netika noskaidrots. Jau vēlāk zviedru ķīmiķis Karls Gustavs Mūsanders (Carl Gustaf Mosander) atklāja, ka atrastais minerāls satur ne tikai itriju. Patiesībā tas bija triju jaunu vielu maisījums. Līdztekus itrijam K. G. Mūsanders atrada vēl divus jaunus elementus. Viņš šos elementus nosauca par terbiju un erbiju. Kā izrādījās, ne terbijs, ne erbijs nebija tīri elementi. Jau krietni vēlāk no šī erbija parauga izdalīja lutēciju.

Lutēciju 1907. gadā atklāja franču ķīmiķis Žordžs Irbēns (George Urbain) Sorbonnas Universitātē Parīzē (Université Paris-Sorbonne). Lutēcijs bija to retzemju elementu atklāšanas pēdējais posms, kuri tika iegūti no itrija parauga. Itrijs bija pirmais šajā virknē, un no tā 1843. gadā tika izdalīti erbijs un terbijs. No erbija 1878. gadā tika iegūts holmijs, 1879. gadā ieguva tūliju, un visbeidzot 1907. gadā ieguva lutēciju. Ž. Irbēns nolēma savu jauno elementu nosaukt par lutēciju, un šis nosaukums cēlies no senā Parīzes nosaukuma – Lutetia. Divi citi tā laika ķīmiķi arī bija tuvu šī elementa neatkarīgai atklāšanai: austriešu zinātnieks Karls Auers fon Velsbahs (Carl Auer von Welsbach) un britu ķīmiķis Čārlzs Džeimss (Charles James) no Amerikas Savienotajām Valstīm (ASV). K. A. fon Velsbahs nolēma to nosaukt par kasiopeju (cassiopeium), un ar šo nosaukumu metāls bija pazīstams Vācijā. Tīrs lutēcija paraugs tika iegūts tikai 1953. gadā. 

Lutēcijs ir ļoti rets elements un dabā nav sastopams tīrā veidā. Tā vietā tas ir atrodams ļoti nelielos daudzumos retzemju minerālos, piemēram, monacītā un bastnazītā. Tā izplatība ir ļoti zema – apmēram 0,5 daļas uz miljonu –, pēc izplatības Zemes garozā ieņemot 60. vietu. Lutēcijs parasti ir atrodams maisījumā kopā ar citiem lantanīdiem, kas padara tā atdalīšanu sarežģītu un dārgu. Galvenie lutēcija avoti ir retzemju minerālu atradnes Ķīnā, ASV, Brazīlijā un Indijā. Tas tiek uzskatīts par vismazāk izplatīto lantanīdu, tāpēc tas ir arī viens no visdārgākajiem retzemju elementiem. Lutēcijs sastopams ļoti nelielos daudzumos kopā ar itriju. To nelielos daudzumos iegūst no itrija koncentrātiem, izmantojot jonu apmaiņas metodes. To arī iegūst, reducējot bezūdens LuCl₃ vai LuF₃ ar sārmu vai sārmzemju metāliem. 

Dabā sastopamais lutēcijs sastāv no viena stabila izotopa – lutēcija-175 (97,4 %) – un viena ilgi dzīvojoša radioizotopa – lutēcija-176 – ar pussabrukšanas periodu 37 miljardi gadu (2,6 %). Lutēcijam ir iegūti arī ap četrdesmit sintētiski radioizotopi diapazonā no lutēcija-149 līdz lutēcijam-190, no kuriem stabilākie ir lutēcijs-174 ar pussabrukšanas periodu 3,3 gadi un lutēcijs-173 ar pussabrukšanas periodu 1,4 gadi. Visiem pārējiem lutēcija radioaktīvajiem izotopiem pussabrukšanas periodi ir īsāki par 10 dienām, un lielākajai daļai tie ir īsāki par 30 minūtēm.

Lutēcijs ir sudrabaini balts metāls. Tas ir paramagnētisks. Lutēcija viršanas temperatūra ir 3402 ºC, tā kušanas temperatūra ir 1663 ºC. Lutēcija blīvums ir 9,84 g/cm³ (dati no “CRC Ķīmijas un fizikas rokasgrāmatas, 86. izdevuma” (CRC Handbook of Chemistry and Physics. 86th Edition) Deivida Lida (David R. Lide) redakcijā). Lutēcija atoma kovalentais rādiuss ir 174 pm, savukārt tā elektronegativitātes vērtība ir 1,0. 

Lutēcijam piemīt zemāka reaģētspēja nekā citiem lantanīdiem. Lutēcijs lēni oksidējas gaisā un reakcijā ar skābekli veido plānu lutēcija oksīda (Lu₂O₃) slāni uz metāla virsmas. Tas reaģē ar karstu ūdeni, veidojot lutēcija hidroksīdu (Lu(OH)₃), un ar skābēm veido attiecīgos lutēcija sāļus. Lutēcijs parasti sastopams savienojumos ar oksidēšanās pakāpi +3. 

Lutēciju ārpus pētniecības jomas izmanto reti. Tā kā liela lutēcija daudzuma iegūšana ir sarežģīta, tam ir maz komerciālu pielietojumu. Viens no retajiem šādiem pielietojumiem ir katalizatoru sastāvā ogļūdeņražu krekingā, alkilēšanā, hidrogenēšanā un polimerizācijā naftas pārstrādes rūpnīcās. Lutēciju izmanto scintilatoru kristālos (piemēram, lutēcija oksiortosilikāts). Tie pārvērš starojumu redzamajā gaismā un ir svarīgi medicīniskajā attēlveidošanā un daļiņu detektoros. Uz lutēcija bāzes veidotus kristālus izmanto pozitronu emisijas tomogrāfijā (PET) skeneros un detektoros.