PVA dibināta 1959. gadā, un tās augstākā lēmējinstitūcija ir dalīborganizāciju pārstāvju (prezidentu) ģenerālā asambleja (ĢA), kas parasti sanāk kopā Pasaules Veterinārārstu kongresu (The World Veterinary Congress) laikā, bet ne retāk kā divos gados. Ģenerālā asambleja ievēl PVA prezidentu, kurš pirmos divus gadus ir atbalsts iepriekš ievēlētam prezidentam, tad divus gadus ir prezidents un pēc tam divus gadus ir iepriekšējais prezidents. PVA izpildinstitūcija un politikas veidotāja ir PVA Padome, kas sastāv no PVA prezidenta, no jaunievēlētā prezidenta un iepriekšējā prezidenta, kā arī 14 padomniekiem – 12 no sešiem pasaules reģioniem (Āfrika, Tuvie Austrumi un Ziemeļāfrika, Ziemeļamerika, Latīņamerika, Austrumāzija un Okeānija, Eiropa) un divi no starptautiskajām veterinārajām organizācijām. PVA ir sekretariāts, kas veic tehniskos darbus, un tā mītne atrodas Briselē. PVA statūti paredz Finanšu komiteju (Finance Committee), bet PVA Padome var veidot arī citas komitejas, piemēram, Politikas komiteju (Policy Committee), Pastāvīgo Pasaules veterināro kongresu komiteju (Standing Committee for World Veterinary Congresses); darba grupas: Organizācijas izaugsme un sadarbība (Organizational Growth and Partnerships), Dzīvnieku labturība (Animal Welfare), Veterinārā izglītība (Veterinary Education); Zoonožu slimības (Zoonotic Diseases), Farmācijas pārvaldība (Pharmaceutical Stewardship) un citas. Regulāri tiek organizēti Pasaules Veterinārie kongresi un citi pasākumi, tiek gatavoti PVA pozīcijas dokumenti par aktuālām tēmām, piemēram, veterinārārstu izglītība, profesionālā ētika, veterinārārstu zvēresta paraugs, veterinārārstu statūtiestāde, kas seko veterināro pakalpojumu kvalitātei un nodrošina profesijas disciplīnu, atsevišķas slimības, dzīvnieku vakcinācija, dzīvnieku labturības dažādi aspekti, atbildīga antibiotiku lietošanu un citas.

PVA pamatprincips ir darboties veterinārārstu, klientu, sadarbības partneru un pasaules sabiedrības ilgtermiņa interesēs; ieviest dzīvē veterinārmedicīnas zinātņu sasniegumus, lai uzlabotu dzīvnieku aizsardzību un labturību, veselību, cilvēku veselību un pārtikas nekaitīgumu, kā arī vides aizsardzību. PVA cenšas apvienot veterinārārstu profesiju pasaules mērogā, tās uzdevums ir reaģēt uz aktualitātēm, paust profesijas viedokli, noteikt augstus standartus visās veterinārārstu darbības jomās, t. sk. veterinārās izglītības, ētikas un veterinārārstu profesionālās darbības jomā. PVA uzskata, ka to var veikt, tikai uzlabojot komunikāciju un informācijas apmaiņu gan starp veterinārārstiem un dažādām sabiedriskām profesionālām organizācijām, gan attiecībās ar sabiedrību kopumā un sadarbojoties ar valsts iestādēm.

Pēc Edinburgas Medicīnas un Veterinārmedicīnas koledžas (College of Medicine and Veterinary Medicine) profesora Džona Gamgī (John Gamgee) ierosinājuma 1863. gadā no 14. līdz 18. jūlijam notika visas Eiropas veterinārārstu sanāksme Hamburgā, ko uzskata par pirmo starptautisko veterinārārstu kongresu un vēlāk nodēvēja par Pasaules Veterinārārstu kongresu. Tika apspriests, kā labāk un ātrāk cīnīties ar dzīvnieku infekcijas slimībām. 8. Pasaules Veterinārārstu kongresā 1906. gadā Budapeštā tika nodibināta pastāvīga komiteja, kuras uzdevums bija regulāri organizēt Pasaules Veterinārārstu kongresus. Ieceri izjauca politiskā nestabilitāte un kari, kā rezultātā kongresi notika neregulāri. 15. kongresā Stokholmā 1953. gadā nolēma dibināt starptautisku veterinārārstu asociāciju. Īpaša komiteja strādāja pie PVA statūtiem, un 16. kongresā Madridē 1959. gadā tika dibināta PVA un pieņemti statūti starptautisko kongresu organizēšanai, kuri notika regulāri ik pēc četriem gadiem (1959–1999). Līdz neatkarības atgūšanai Latvijas veterinārārstiem šie kongresi nebija pieejami, izņemot vienu, kas notika 1979. gadā Maskavā, un tajā piedalījās vairāk nekā 10 Latvijas veterinārārstu. No 1999. līdz 2011. gadam kongresi notika ik pa trīs gadiem, tad nolēma nākamo, 31. kongresu, rīkot pēc diviem gadiem, to saskaņojot ar PVA 150 gadadienu (2013, Prāga). No 2017. gada, kad PVA prezidente bija Renē Karlsone (René Carlson, 2014–2017), lai palielinātu PVA ietekmi un popularitāti, kongresi notiek katru gadu. PVA cieši sadarbojas ar citām pasaules līmeņa organizācijām, piemēram, Pasaules Dzīvnieku veselības organizāciju (The World Animal Health Organisation), Apvienoto Nāciju Pārtikas un lauksaimniecības organizāciju (The Food and Agriculture Organization of the United Nations), Pasaules Veselības organizāciju (The World Health Organization) un citām.

PVA ir īstenie biedri un novērotāji. Īstenie biedri ir atsevišķu valstu vai starpvalstu reģionālās veterinārārstu profesionālās organizācijas. Par novērotājbiedriem var būt jebkura cita organizācija, kurai ir līdzīgi mērķi kā PVA un kura atzīst asociācijas statūtus. Novērotājbiedriem ir brīva pieeja PVA dokumentiem un pasākumiem, bet nav ne balsstiesību, ne iespējas nominēt savus pārstāvjus amatiem asociācijā. Latvija vairākkārt ir iestājusies PVA, bet, nespējot maksāt prasīto biedru naudu, ir izslēgta.

2000. gadā PVA dibināja Pasaules Veterināro dienu (Veterinarian Day; aprīļa pēdējā sestdiena). Tās mērķis ir popularizēt visas pasaules veterinārārstu darbu dzīvnieku un cilvēku veselības sardzē, t. sk. pārtikas nekaitīguma, dzīvnieku labturības un vides aizsardzības jomā. Šajā dienā veterinārārstu darba vietas ir pieejamas publikai, skolēni tiek iepazīstināti ar profesiju un tamlīdzīgi. Katru gadu PVA nosaka veterināro dienu tēmu, piemēram, “Trakumsērgas apkarošana”, “Vienota pasaule, vienota veselība”, “Sadarbība ar cilvēku ārstiem”, “Sadarbība ar lauksaimniekiem” un citas. PVA vai sadarbībā ar citām organizācijām regulāri piešķir balvas un godalgas par sasniegumiem kādā ar veterinārmedicīnu saistītā jomā, kā arī stipendijas studentiem. PVA kopīgi ar Pasaules Tālākizglītības aliansi (The World Continuing Education Alliance) izveidojusi interneta platformu veterinārārstu kvalifikācijas celšanai (Learning Management Systems). Turpinot tradīciju, tiek ieviestas un atzīmētas arī citas dienas: 28.09. – Pasaules Trakumsērgas diena (World Rabies Day), ko dibināja Pasaules Trakumsērgas kontroles alianse (Global Alliance for Rabies Control, dibināta 2007. gadā) kopā ar citām organizācijām, piemēram, Pasaules Veselības organizāciju, Pasaules Dzīvnieku veselības organizāciju u. c.; 03.11. – Vienotas veselības diena (One Health Day), ko koordinē Vienotās veselības komisija (One Health Commission, dibināta 2007. gadā), Pasaules Antibiotiku apzināšanās nedēļa (World Antibiotic Awareness Week) – novembra vidū, ko 2015. gadā dibināja Pasaules Veselības asociācija sadarbībā ar Pasaules Dzīvnieku veselības organizāciju un Pārtikas un lauksaimniecības organizāciju, kad līdzīgu pasākumu – Eiropas Antibiotiku apzināšanās dienu (European Antibiotics Awareness Day) kopš 18.11.2008. bija sācis organizēt Eiropas Slimību profilakses un kontroles centrs (European Centre for Disease Prevention and Control). PVA galvenie nopelni ir veterinārārstu profesijas skaidrošana un popularizēšana, t. sk. uzsākot dzīvnieku labturības popularizēšanu 20. gs. 90. gados (tīmekļa vietne, pozīcijas dokumenti par aktuāliem jautājumiem, sadarbība ar citām pasaules un reģionāla mēroga organizācijām, atzīmējamās dienas, dažādu pasaules valstu veterinārārstu savstarpējās komunikācijas veicināšana un profesionālās kvalifikācijas un ētikas paaugstināšana (veterinārārstu loma antimikrobiālās rezistences samazināšanā)).

Trīs līdz piecas reizes gadā PVA izdod ziņu lapu par aktualitātēm.