Pēteris Skuja bija viens no izcilākajiem Latvijas bendija vārtsargiem 20. gs. 20.–30. gados; ievērojams hokeja vārtsargs 30. gados; Latvijas bendija izlases dalībnieks tās izveides sākumposmā.

1920.–1924. gadā mācījās Rīgas pilsētas 2. vidusskolā. 1924.–1934., 1935.–1936. gadā studēja Latvijas Universitātes Lauksaimniecības fakultātes Mežkopības nodaļā, ieguvis inženiera mežkopja grādu. 1934.–1935. gadā dienēja Latvijas armijā, 6. Rīgas kājnieku pulkā, dižkareivis. Bija studentu biedrības “Šalkone” biedrs.

20. gs. 30. gados līdztekus studijām un pēc tām strādāja par mežzini Auces virsmežniecībā, vēlāk – Rīgas pilsētas Piņķu mežniecībā. Otrā pasaules kara laikā (1944) pameta Latviju. Pēc kara mitinājās Rietumvācijā, netālu no Minhenes; bija kurināmā sagādnieks bēgļu nometnēm. Kopā ar ģimeni 1949. gadā ieceļoja Amerikas Savienotajās Valstīs un apmetās Longvjū, Vašingtonas pavalstī, kur dzīvoja turpmākos gadus un līdz pat pensijai (1969) strādāja smagu fizisku darbu kokrūpniecības uzņēmumā “Weyerhaeuser”. Rakstīja humoristiskus un satīriskus dzejoļus; tie publicēti arī presē Latvijā un trimdā.

Kļuva par vienu no izcilākajiem bendija vārtsargiem Latvijā. Valsts turnīros startēja bendija komandās “Latvijas Universitātes Akadēmiskā sporta biedrība”, “Latvijas Sporta biedrība”, “Rīgas Futbola klubs” (RFK). Latvijas Sporta biedrības vienības sastāvā vairākkārt kļuva par Latvijas bendija čempionu. Tika izraudzīts par Latvijas bendija izlases vārtsargu. Piedalījās trijās no četrām Latvijas bendija izlases spēlēm, kas norisinājās starpkaru posmā: 13.02.1927. Tallinā, Igaunijā, 04.02.1928. Rīgā, 22.02.1931. Tallinā.

Valsts hokeja sacīkstēs spēlēja Rīgas Futbola kluba vienībā (1931/1932–1933/1934). P. Skujam īpaši veiksmīga bija 1931./1932. gada sezona, kad Rīgas Futbola kluba sastāvā viņš kļuva par Zibensturnīra uzvarētāju, bet Latvijas hokeja meistarsacīkšu Rīgas grupā izcīnīja 3. vietu sešu komandu konkurencē. Sākumā, līdzīgi kā bendijā, arī hokeja spēlēs vārtus sargāja bez nūjas vai ar miniatūru nūju. Taču drīzumā apguva arī nūjas tehniku un kļuva par vienu no labākajiem hokeja vārtsargiem Latvijā. Tā kā 1933./1934. gada sezonā dzīvoja un strādāja galvenokārt ārpus Rīgas, ieradās tieši uz Rīgas Futbola kluba hokeja sacīkstēm un spēlēja bez treniņa, un arī tad sporta apskatnieki atzina, ka “RFK vārti bija lieliska vīra aizsardzībā”.

Pateicoties progresējošajam sniegumam, kļuva par Latvijas hokeja izlases vārtsargu (1932–1933). Bija Latvijas valstsvienības rezerves vārtsargs pirmajā oficiālajā spēlē (27.02.1932. Rīgā) un pirmajos starptautiskajos turnīros – Eiropas čempionātā Berlīnē, Vācijā, (03.1932.) un pasaules čempionātā Prāgā, Čehoslovākijā (mūsdienās Čehijā; 02.1933.). Piedalījās vienā oficiālā valstsacīkstē – Prāgā, kad spēles noslēgumā pret Rumāniju veiksmīgi aizstāja savainoto pamatvārtsargu Herbertu Kuški. Bija viens no Latvijas izlases vārtsargiem sacīkstē pret RFK un “Universitātes sporta” apvienoto komandu (10.03.1932.). Rīgas izlases rezerves vārtsargs spēlē pret Kauņas izlasi (1932). Latvijas izlases kandidātu sarakstā iekļauts arī 1933./1934. gada sezonā. Pēc tam darba apstākļu dēļ bija spiests pilnībā pamest aktīvo sportu.

Spēlēja arī futbolu, t. sk. Latvju Nacionālās jaunatnes savienības (LNJS) komandā.