Korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” nosaukums veidots, izmantojot 13. gs. zemgaļu valdnieka Viestarda (arī Viestarts, latviskoti – Viesturs; latīņu Viesthardus, Vesthardus, Vestardus) vārdu.

Korporācijas mērķi, formulēti 1924. gada redakcijā: “Ieaudzināt un izkopt viņas locekļos nacionāli valstisku garu, goda prātu, vīrišķību un pienākuma apziņu. Izaudzināt viņas locekļus par vienotiem, krietniem un priekšzīmīgiem tautas dēliem, kuriem arvienu un visur būs svēti biedrības uzstādītie mērķi un mūsu senču tikumi. Lai to panāktu, biedrība “Korporācija Fraternitas Viesturiensis” pulcinās zem sava karoga Latvijas Universitātes spējīgākos un krietnākos studentus, kuriem biedrības mērķi būtu kā vadoša zvaigzne ne tik vien biedrībā un alma mater [t. i., Latvijas Universitātes] auditorijās, bet arī beidzot akadēmisko darbu universitātē un turpinot nacionālās kultūras darbu dzīvē, lai viņi uzturētu arī tad ciešas saites ar biedrību “Korporācija Fraternitas Viesturiensis” un smeltu no tās iedvesmai un spēku radošam darbam, ar gandarījumu nostājoties par priekšzīmi un piemēru biedrības jaunākiem locekļiem, lai tie kā morāliskā, tā materiālā ziņā veicinātu biedrības “Korporācija Fraternitas Viesturiensis” dzīvi, ziedotu savus spēkus uz zinātnes, dailes un tēvijas labklājības ziedokļiem.”

Korporācijas mērķi, formulēti 1938. gada redakcijā: “Pulcināt zem sava karoga Latvijas Universitātes studentus, izaudzināt viņus nacionāli valstiskā un tautas vienības garā par krietniem pilsoņiem un sabiedriskiem darbiniekiem, izkopt viņos pienākumu apziņu, goda prātu, savstarpēju draudzību un sabiedrisko taktu, veicināt interesi uz zinātni un mākslu, kā arī ar sporta nodarbēm veicināt biedru fizisko attīstību.”

Kopš 01.02.1926. korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” krāsas, kas lietotas regālijās (krāsu atšķirības zīmēs): pelēks, sarkans, zelts (galvas segā atšķirīgā secībā: pelēks, zelts, sarkans). Līdz 1926. gadam arī galvas segā krāsu secība: pelēks, sarkans, zelts. Krāsu nozīme: pelēks – tērauda griba; sarkans – dzimtenes mīla; zelts – tēvijas zelta brīvības ķīla. Atšķirības zīmes: karogs, vapenis (ģerbonis), krāsu vairodziņš, krāsu lentes, šarfa, cirķelis, galvas sega (deķelis), krāsu rapieris.

“Fraternitas Vesthardiana” devīzes ir “Tautas slava – paša gods!” un “Būt vai nebūt!”. Korporācijas biedri “Fraternitas Vesthardiana” ikdienā un svētkos ievēro tradīcijas, kas izkoptas kopš korporācijas dibināšanas. Reglamentētajā pasākumu norisē ir dažādi atšķirīgi elementi, tostarp korporācijai “Fraternitas Vesthardiana” raksturīgās svētku dziesmas, uzsaucieni un citi.

Studentu korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” darbību reglamentē iekšējie darbības noteikumi – komāns.

Aktīvie biedri darbojas konventā. Tā darbu vada un korporāciju reprezentē prezidijs, kas sastāv no trijām konventa vēlētām amatpersonām – seniora, viceseniora un sekretāra. Konventa vēlēts oldermanis ir atbildīgs par korporācijas jauno biedru (krustdēlu) audzināšanu un dzīvi korporācijā, par noteikumu un tradīciju ievērošanu. Arī citas konventa vēlētas amatpersonas ir atbildīgas par noteiktām korporācijas darbības jomām.

Korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru biedrība vienoja studijas pārtraukušos un beigušos korporācijas biedrus. Filistru biedrība reģistrēta 19.09.1928. kā Latvijas universitātes studentu korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru palīdzības biedrība. 18.10.1938. tās nosaukums pārreģistrēts – “Korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru biedrība””. 24.03.1931. pie filistru biedrības reģistrēts dzīvokļu kooperatīvs. Padomju okupācijas laikā 13.07.1940. filistru biedrība slēgta; tās darbība daļēji atjaunota un norisinājās nacistiskās okupācijas laikā. Pēc tam studentu korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru biedrība darbību nav atjaunojusi.

27.04.1926. “Fraternitas Vesthardiana” uzņemta Latvijas studentu korporāciju jumtorganizācijā – Prezidiju konventā (PK). Tajā darbojās līdz PK darbības pārtraukšanai padomju okupācijas laikā 13.07.1940. Savukārt korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru palīdzības biedrība 1930. gadā iestājās Latvijas studentu korporāciju Filistru biedrību savienībā (FBS). Pēc Otrā pasaules kara no 1954. gada “Fraternitas Vesthardiana” darbojās Latvijas Korporāciju apvienībā (LKA), kas pildīja PK un FBS funkcijas trimdā. Kopš 08.06.1990. “Fraternitas Vesthardiana” piedalās atjaunotā PK darbībā.

Studentu korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” komānu kā vecāka studentu korporācija ir garantējusi “Selonija”.

Korporāciju dibināja 08.10.1924. 16 LU studenti no Zemgales. Sākotnēji bija izvirzītas vairākas ar Zemgales vietvārdiem saistītas nosaukuma versijas, t. sk. “Rundalija”. Izvēlēts nosaukums “Fraternitas Viesturiensis”, ar kādu 23.12.1924. korporācija tika reģistrēta. Savukārt 20.03.1926. korporācijas nosaukums pārreģistrēts uz pašreizējo “Fraternitas Vesthardiana”. Korporācijas pirmajā prezidijā 1924. gada rudens semestrī bija ievēlēti – seniors Kārlis Kalniņš, viceseniors Jēkabs Skalders un sekretārs Paulis Beķeris. Kaut arī dibinātāji bija tieši zemgalieši, jau drīzumā korporācijai pievienojās latviešu studenti no citiem valsts novadiem.

Korporācija “Fraternitas Vesthardiana” padomju okupācijas laikā slēgta 13.07.1940. ar sabiedrisko lietu ministra lēmumu. Padomju varas iestādes atsavināja korporācijas īpašumu, bet daudzi korporācijas biedri kā Latvijas patrioti un padomju varai bīstamas personas bija pakļauti okupācijas varas iestāžu represijām. Nacistiskās okupācijas laikā korporācija faktiski darbojās neoficiāli, jo oficiāli tika atzīta tikai korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” filistru biedrība.

“Fraternitas Vesthardiana” darbība atjaunota pēc Otrā pasaules kara, 1953. gadā, trimdā; 11.10.1953. ievēlēts korporācijas prezidijs ar sēdekli Ņujorkā, Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV). Trimdā pastāvēja vairākas “Fraternitas Vesthardiana” kopas un biedru grupas ASV, Kanādā, Lielbritānijā un Zviedrijā.

Latvijā darbību “Fraternitas Vesthardiana” atjaunoja pie Rīgas Politehniskā institūta (RPI; kopš 19.03.1990. – Rīgas Tehniskās universitāte) 02.02.1990., kad RPI rektoram iesniegti korporācijas atjaunošanas dokumenti.

Kopš 2011. gada korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” konventa dzīvoklis ir namā Stabu ielā 62B, Rīgā (līdz 2018. gadam tā paša nama oficiālā adrese – Stabu iela 62).

Korporācijā “Fraternitas Vesthardiana” uzņem akadēmiskās studijas absolvējušos vai studējošos, kuri atbilst vismaz vienam no trijiem kritērijiem: 1) ir latvieši un Latvijas pilsoņi; 2) ir korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” biedra dēli vai mazdēli; 3) ir trimdas latvieša pēcteči un prot latviešu valodu. “Fraternitas Vesthardiana” rīko viesu vakarus, kuros studentiem ir iespēja viesoties korporācijā. Pēc tam, kad interesenti ir viesojušies “Fraternitas Vesthardiana” konventa dzīvoklī un izrādījuši vēlmi iestāties korporācijā, “Fraternitas Vesthardiana” konvents lemj par jauno biedru uzņemšanu. Korporācijas biedru gradācija: filistri, komilitoņi, krustdēli. Korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” biedri korporāciju vidē tiek saukti par vesthardiem.

1924. gadā korporācijas dibinātāji bija 16. Pēc pieciem gadiem (1929. gadā) korporācijā “Fraternitas Vesthardiana” bija 48 biedri, 1940. gadā – 202, 1958. gadā – 53, 1964. gadā – 63, 1974. gadā – 51, 1984. gadā – 38, 1982. gadā – 22 biedri. 2009. gadā korporācijā “Fraternitas Vesthardiana” bija ap 30 biedru, no kuriem 23 – Latvijā. 2020. gada pavasara semestrī korporācijā bija 39 biedri, tajā skaitā 33 biedri Latvijā un seši – citviet pasaulē (ASV).

Starp korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” biedriem ir ievērojami Latvijas valsts un sabiedriskie darbinieki, augstskolu mācībspēki. Ievērojamu ieguldījumu korporācijas “Fraternitas Vesthardiana” darbībā un attīstībā snieguši tās biedri Pēteris Akmens, Voldemārs Eltermanis, Arnolds Hofmanis, Voldemārs Judovics, Kārlis Kļaviņš, Oskars Krādziņš, Sergejs Krilovs, Alfreds Ozols, Nikolajs Sprancmanis, Vilnis Veips, Vilhelms Zanders, Andris Zommers, Osvalds Žiema.

1956.–1994. gadā izdots internais (iekšējais) žurnāls “Fraternitas Vesthardianas Vēstnesis” (kopā iznākuši 39 numuri).