Prezidiju konventa (PK) mērķi 1926. gada redakcijā: “Lai pulcinātu un audzinātu studējošo jaunatni valstiski nacionālā garā, sagatavotu valstij un sabiedrībai spējīgus darbiniekus, attīstītu studējošo starpā ētisko un estētisko sajūtu, individuālo goda apziņu un piekoptu studiju laikā sabiedrisko dzīvi, Latvijas Universitātes studējošie apvienojas atsevišķās korporācijās. [..] Savu mērķu sasniegšanai atsevišķās korporācijas apvienojas savienībā Prezidiju konvents.”

Organizācijas mērķi 1939. gada redakcijā: “Apvienot Latvijas Universitātes studentu biedrības korporācijas, lai ar saskaņotu darbību veicinātu korporāciju mērķu sasniegšanu un regulētu korporāciju savstarpējās attiecības.”

PK mērķi un uzdevumi mūsdienās saglabājušies līdzīgi: “Atbalstīt akadēmiskās izglītības, zinātnes un kultūras attīstību Latvijā un latviešu tautā; biedriem vienoties par kopīgas darbības veikšanu un saskaņošanu; kopīgu principu ievērošanu savstarpējās attiecībās un attiecībās ar citām fiziskām un juridiskām personām; attīstīt tās biedru savstarpēju palīdzību un nodarboties ar labdarību kā Biedrības biedru vidū, tā arī ārpus tās ietvariem.”

PK nav savas atšķirības zīmes, bet katrai no 20 dalīborganizācijām – studentu korporācijām – ir pēc vienādiem principiem veidotas atšķirības zīmes (regālijas): karogs, vapenis (ģerbonis), krāsu vairodziņš, krāsu lentes, šarfa, galvas sega (deķelis), krāsu rapieris. Dalīborganizācijām ir atšķirīgs triju krāsu salikums regālijās.

PK dalīborganizācijas un to biedri PK ikdienā un svētkos, kuru norise ir reglamentēta, ievēro kārtību un tradīcijas, kas izkoptas kopš PK dibināšanas. Tostarp sadarbībā ar citām akadēmiskajām organizācijām PK rīko studentu korporāciju un citu akadēmisko organizāciju biedru ikgadējo 18. novembra gājienu no Latvijas Universitātes centrālās ēkas uz Brāļu kapiem. PK organizē vai līdzdarbojas arī citu svinīgu notikumu, to skaitā Oskara Kalpaka piemiņas pasākumu, Korporācijas sporta spēļu, Aristoteļa svētku, sarīkošanā.

PK darbību reglamentē iekšējie darbības noteikumi (komāni), kas ir saistoši visām PK dalīborganizācijām un to biedriem. PK darbu vada prezidijs, kas sastāv no trijām prezidējošās korporācijas amatpersonām. Prezidējošā korporācija ir dalīborganizācija, kas attiecīgajā laika posmā prezidē – atbilstoši pieņemtajai kārtībai uzņemas PK vadību. Dalīborganizācijas prezidē vecākuma (dibināšanas) secībā; 1920.–1940. un 1990.–2021. gadā prezidēšanas ilgums bija viens semestris, bet kopš 2020. gada septembra noteiktais prezidēšanas ilgums ir viens akadēmiskais gads.

PK ietilpst 20 Latvijas studentu korporācijas (vecākuma un prezidēšanas secībā): “Fraternitas Arctica”, “Selonija”, “Lettgallia”, “Fraternitas Lettica”, “Latvia”, “Ventonia”, “Tervetia”, “Beveronija”, “Philyronia”, “Fraternitas Metropolitana”, “Fraternitas Vesthardiana”, “Fraternitas Academica”, “Fraternitas Lataviensis”, “Patria”, “Fraternitas Livonica”, “Vendia”, “Fraternitas Imantica”, “Gersicania”, “Fraternitas Cursica”, “Fraternitas Vanenica”.

PK lēmumi tiek pieņemti PK sēdēs, kur katrai dalīborganizācijai (korporācijai) ir viena balss. Līdztekus darbojas PK struktūrvienības – PK tiesa un Goda tiesa.

PK cieši sadarbojas ar citām akadēmisko mūža organizāciju jumtorganizācijām: Studenšu prezidiju konventu (SPK), Filistru biedrību savienību (FBS), Latvijas Korporāciju apvienību (LKA).

PK par dibināšanas datumu pieņemts 27.09.1919., kad Rīgā piecas latviešu studentu korporācijas – “Lettonia”, “Selonija”, “Lettgallia”, “Talavija” un “Fraternitas Moscoviensis” (vēlāk – “Fraternitas Lettica”) – pulcējās kopējā apspriedē un vienojās nākamajā dienā (28.09.1919.), Latvijas Augstskolas (no 1923. gada – Latvijas Universitāte, LU) atklāšanas dienā, atsegt krāsas jeb sākt korporāciju atšķirības zīmju publisku lietošanu. Atšķirības zīmju nēsāšana Pirmā pasaules kara laikā bija pārtraukta. Sākumā runa bija par pirmskara Rīgas studentu korporāciju jumtorganizācijas – Šaržēto konventa (ŠK) – darbības atjaunošanu, bet nosaukums “Prezidiju konvents” ieviests tikai no 1920. gada rudens semestra, lai neradītu negatīvas asociācijas ar iepriekšējā laikmeta – cariskās Krievijas Rīgas Politehniskā institūta studentu jumtorganizāciju.

18.05.1920. apspriedē tika izlemts izveidot īpašu komisiju ŠK komāna izstrādei. 02.09.1920. PK pieņēma un 13.10.1920. Latvijas Augstskola apstiprināja Korporāciju kopējo komānu, kas reglamentēja studentu pulcēšanos studentu korporācijās un noteica, ka korporāciju savstarpējās attiecības regulē PK. Turpmāk 13.10.1920. tika atzīmēts kā PK juridiskās atzīšanas datums. Šo datumu starpkaru posmā PK izvēlējās par atskaites punktu jubileju svinēšanai, t. sk. svinot PK desmit gadu jubileju 1930. gada oktobrī un atzīmējot PK 15 gadu jubileju 1935. gada oktobrī.

1922. gada rudens semestrī pieņemts Apvienotais korporāciju komāns, kas definēja vispārējos korporāciju darbības principus. PK tiesa (PKT) izveidota 03.1922., kad PK sēdē pieņemts PKT komāns. 09.11.1922. noturēta pirmā PKT sēde. 03.02.1925. dibināts PK vīru koris. PK reģistrēts Rīgas apgabaltiesā 24.03.1926. ar juridisko nosaukumu – Latvijas Universitātes studentu biedrību-korporāciju savienība “Prezidiju Konvents” (12.10.1939. oficiālais nosaukums pārreģistrēts uz: Latvijas Universitātes studentu biedrību-korporāciju savienība ‒ prezidiju konvents). 1935.–1940. gadā darbojās PK simfoniskais orķestris.

No 20. gs. 20. gadiem PK aktīvi iesaistījās studentu korporāciju sporta sacensību organizēšanā dažādos sporta veidos. 16.10.1923. notika PK dalīborganizāciju apspriede, kas  tiek uzskatīta par vēlāk organizētās PK sporta sekcijas sākumu. 1935. gadā PK ievēlēja atsevišķu struktūrvienību – PK sporta komisiju; drīzumā tā ieguva nosaukumu – Prezidiju konventa sports (PKS).

Padomju okupācijas laikā PK slēgts 13.07.1940. ar sabiedrisko lietu ministra rīkojumu. Padomju varas iestādes atsavināja organizācijas īpašumus, bet daudzi PK dalīborganizāciju biedri bija pakļauti okupācijas varas iestāžu represijām. Pēc Otrā pasaules kara ārpus Latvijas PK funkcijas uzņēmās LKA.

15.03.1990. Latvijā tika atjaunota PK darbība (oficiālais nosaukums Biedrību un nodibinājumu reģistrā – Latvijas Studentu korporāciju Prezidiju konvents). 90. gadu gaitā notika vairāki mēģinājumi Latvijā atjaunot PK kora darbību. Tas pilnvērtīgi izdevās 1999. gadā.

PK dibinātāji bija piecas latviešu studentu korporācijas. Sākotnēji bija paredzēts, ka PK uzņem tikai latviešu studentu korporācijas, bet 1920. gada rudens semestrī šis ierobežojums atcelts. Turpmāk PK uzņemtas arī agrāk dibinātas un no jauna izveidotas latviešu, krievu un vācu studentu korporācijas, kas darbojās Latvijā. 1922.–1924. gadā domstarpību valodas jautājumā un balsu skaita dēļ no PK bija izstājušās visas vācu studentu korporācijas.

Pēc divu latviešu studentu korporāciju uzņemšanas 12.05.1931. PK sastāvā darbojās jau 26 korporācijas (19 latviešu, sešas vācu, viena krievu): “Beveronija”, “Concordia Rigensis”, “Curonia”, “Fraternitas Academica Latviensis” (1925.–1927. gadā un kopš 1933. gada “Fraternitas Academica”), “Fraternitas Arctica”, “Fraternitas Baltica”, “Fraternitas Lataviensis”, “Fraternitas Lettica”, “Fraternitas Livonica”, “Fraternitas Metropolitana”, “Fraternitas Rigensis”, “Fraternitas Vesthardiana”, “Gotonia” (līdz 1927. gadam “Fraternitas Pharmaceutica Rigensis”), “Lacuania”, “Latvia”, “Lettgallia”, “Lettonia”, “Patria”, “Philyronia”, “Rubonia”, “Salgalia”, “Selonija”, “Talavija”, “Tervetia”, “Vendia”, “Ventonia”.

Īslaicīgi par dažādiem pārkāpumiem no PK bijušas izslēgtas dažas korporācijas, bet vēlāk darbību atjaunojušas. Protestējot pret prasību PK sēdēs lietot tikai latviešu valodu, 14.05.1932. no PK izstājās un dalību PK vairs neatjaunoja visas sešas vācu korporācijas – “Concordia Rigensis”, “Curonia”, “Fraternitas Baltica”, “Fraternitas Rigensis”, “Gotonia” un “Rubonia”. Vācu studentu korporācijas Rīgā izveidoja savu jumtorganizāciju, ko nosauca par ŠK. 1935. gadā PK tika uzņemta otra krievu studentu korporācija “Ruthenia”, un līdz PK slēgšanai 1940. gadā PK vienoja 21 studentu korporāciju (19 latviešu, divas krievu).

1990.–1991. gadā darbību PK bija atjaunojušas 19 studentu korporācijas no tām, kas bija darbojušās PK 1940. gadā. Darbību tā arī neatjaunoja un vairs nepastāv studentu korporācijas “Ruthenia” un “Salgalia”. 1991.–1993. gadā PK tika uzņemtas četras latviešu studentu korporācijas, kas dibinātas bēgļu gaitās 1947. gadā Vācijā – vecākuma (dibināšanas) secībā: “Fraternitas Imantica”, “Gersicania”, “Fraternitas Cursica”, “Fraternitas Vanenica”.

Līdz 2015. gadam PK vienoja 23 Latvijas studentu korporācijas. Pēc pieaugošām domstarpībām ar PK studentu korporācijas “Lettonia” un “Talavija” 2014. gadā apturēja savu darbību PK. “Talavija” no PK izstājās 2015. gadā, “Lettonia” – 2016. gadā. Par PK lēmumu un noteikto saistību nepildīšanu 03.03.2020. no PK tika izslēgta studentu korporācija “Lacuania”.

1932.–1940. gadā PK sadarbībā ar SPK izdeva akadēmisko laikrakstu “Universitas” (faktiski žurnāls; 1930.–1932. gadā to izdeva Latviešu Korporāciju prezidiju apspriedes (LKPA), kurā ietilpa PK sastāvā esošās latviešu studentu korporācijas, sadarbībā ar SPK; kopā 1930.–1940. gadā 163 numuri).

Kopš 2009. gada PK sadarbībā ar SPK, LKA un FBS piedalās žurnāla “Universitas” izdošanā (līdz 2019. gadam, ar pārtraukumiem, kā viens no žurnāla izdevējiem).