Pēc atgriešanās no ieslodzījuma strādāja par treneri Dzelzceļnieku sporta klubā (no 1953. gada “Lokomotīve”) un bija “Lokomotīves” stadiona (tagad “Arkādija”, Ojāra Vācieša ielā 2, Rīgā) direktors (1947–1980), veltīja daudz darba stadiona labiekārtošanai, sacensību un treniņu vietu nodrošināšanai, piedalījās hokeja laukumu un ātrslidotāju skrejceļu ledus liešanā.
1947./1948. gada sezonā spēlēja hokeju Rīgas komandā “Daugava” PSRS meistarsacīkšu otrajā līmenī (B klase). Turpmāk 20 gadus bija LPSR hokeja turnīros startējošās Rīgas hokeja vienības “Lokomotīves” (līdz 1953. gadam – Dzelzceļnieku sporta klubs) treneris; sākumgados – spēlējošais treneris. “Lokomotīves” sastāvā ir kļuvis par LPSR hokeja čempionu (1955, 1956), vairākkārt izcīnījis LPSR hokeja vicečempiona titulu. 1959./1960. gadā tika oficiāli svinēta A. Auziņa 30 gadu jubileja sportā, kam par godu norisinājās Alekseja Auziņa kausa izcīņa hokejā. A. Auziņš bija arī Rīgas komandas treneris PSRS jaunatnes hokeja meistarsacīkstēs. 60. gados spēlēja hokeju “Lokomotīves” otrajā komandā.
Trenēja arī Rīgas “Lokomotīves” futbola komandas, tajā skaitā pieaugušo vienību, laikā, kad tā startēja LPSR Augstākajā līgā (1956–1959). Novērtēts kā aizrautīgs jauniešu hokeja un futbola treneris, kas pratis aizraut ar sportu. Starp ievērojamākajiem A. Auziņa audzēkņiem ir hokejisti Aleksejs Antonovs, Aleksandrs Cicurskis, Gunārs Detlavs, Hermanis Kurmelis, Arno Leja, Viesturs Mencēns, Anatolijs Micītis, futbolisti Leonards Andžāns, Vilnis Petrovskis, Vilnis Straume.