Pēters Kluge dzimis Pēterburgas–Varšavas dzelzceļa sabiedrības tvaika mašīnu galvenā inženiera Pētera Kluges (Peter Franz Wilhelm Kluge) un kuģa kapteiņa meitas Almas, dzimušas Butovicas (Alma Maria Theresia Butowitz), luterāņu ģimenē Daugavpilī. Tēva profesija nodrošināja stabilus dzīves apstākļus ģimenē, kaut gan bija saistīta ar dzīvesvietas maiņām. Dzīves vide P. Klugem jau kopš mazotnes ļāva saskarties ar dažādām sociālām, reliģiskām un etniskām sabiedrības grupām un iemācīties sadzīvot un pieņemt visu atšķirīgo un mainīgo.
Skolas gaitas P. Kluge sācis Sv. Pētera un Pāvila baznīcas vācu ģimnāzijā Maskavā (Die Petri-Pauli-Kirchenschule in Moskau). Vēlāk ģimene pārcēlusies uz Rēveli (tagad Tallina), kur P. Kluge mācījies Nikolaja ģimnāzijā Rēvelē (Das Nikolai-Gymnasium in Reval) un Rēveles Domskolā. (Domschule zu Reval). Skolas gaitas beidzis Rēvelē 1909. gadā. Kopš skolas beigšanas pastiprināti interesējies par teātri un žurnālistiku. 1915.–1916. gadā mācījies Alekseja karaskolā Maskavā (Алексеевское военное училище), kur apguvis kājnieku kursu un kara laikā (1916.–1918. gadā) dienējis Krievijas Impērijas armijā Tālajos Austrumos. 1921. gadā sācis inženierzinātņu studijas Latvijas Augstskolā, bet tajā pašā gadā tās pārtraucis un augstāko izglītību nav ieguvis.
27.09.1914. laulājies ar 03.04.1885. Rēvelē dzimušo skolotāja meitu Margarēti Bergu (Margarethe Bertha Marie Berg), laulība šķirta 1937. gadā. Laulībā 1914. gadā Rēvelē dzimis dēls Georgs Kurts (Georg Kurt), kurš miris 22 gadu vecumā.