Dzimis septiņu bērnu ģimenē. Mācījies Viestura valsts sešklasīgajā pamatskolā un Viļakas ģimnāzijā. Aktīvi darbojies mazpulku organizācijā kā vadītājs un vienīgais visā apriņķī ieguvis augstāko – līdumnieka – pakāpi. Pēc ģimnāzijas absolvēšanas 1937. gadā iestājās Latvijas Universitātes Lauksaimniecības fakultātē, kur 1942. gadā ieguva agronoma izglītību. Pēc agronoma diploma iegūšanas strādāja par Abrenes apriņķa agronomiskā biroja vadītāju. 

1944. gada jūlijā, Sarkanajai armijai ienākot Abrenes apriņķa teritorijā, Pēteris Supe devās bēgļu gaitās uz Rīgu, kur, visticamāk, ar paziņu starpniecību izveidoja sakarus ar nacistiskās Vācijas izlūkdienesta abvēra (Abwehr) darbiniekiem un iestājās 212. frontes izlūkošanas vienībā (Frontaufklärungstruppe 212). Tur ar viņa līdzdalību tika izveidota izlūku grupa, par kuras komandieri tika iecelts pats P. Supe. 1944. gada augustā grupa tika iesūtīta pa sauszemi tobrīd Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) kontrolē esošajā Abrenes apriņķī, kur dažas dienas veica izlūkošanas uzdevumus, bet pēc tam nepilnā sastāvā atgriezās Vācijas kontrolētajā teritorijā.

1944. gada septembrī P. Supe izveidoja jaunu izlūku grupu 11 cilvēku sastāvā ar nosaukumu “Lappland” (“Lapzeme”), kas pēc apmācībām Austrumprūsijā divās naktīs pēc kārtas, uz 02.10.1944. un 03.10.1944., tika desantēta pa daļām no lidmašīnas Abrenes aprinķa Rugāju pagastā. Pēc nonākšanas galamērķī grupa neveiksmīgi mēģināja sazināties ar operācijas vadību. Tā kā sakarus neizdevās atjaunot, P. Supe, kurš bija pieņēmis segvārdu “Cinītis”, pilnībā pārorientēja grupas turpmāko darbību, organizējot to nacionālajai bruņotajai pretestībai.

Sākotnēji P. Supes grupas partizāni veidoja sakarus ar apkārtējos Abrenes apriņķa pagastos esošajiem nacionālajiem partizāniem un nelegālistiem. 1944. gada decembra sākumā P. Supes grupa, kas bija pasludinājusi sevi par štāba grupu, nolēma izveidot partizānu grupu apvienību. 10.12.1944. Abrenes apriņķa Stompaku mežā tika nodibināta Latvijas Nacionālo partizānu apvienība (LNPA), kas sākotnēji gan vēl lietoja P. Supes vadītās štāba grupas nosaukumu “Brīvības savienība”. Par organizācijas komandieri tika iecelts pats P. Supe.

12.01.1945. LNPA vadība ierīkoja nometni Stompaku purva salās ar nosaukumu “Saliņu mītnes”, kur tā atradās līdz Stompaku kaujai 02.–03.03.1945. Šajā laikā LNPA vadība ar P. Supi organizēja regulārus partizānu uzbrukumus okupācijas režīma iestādēm un darbiniekiem apkārtējos pagastos. Pēc Stompaku kaujas apvienība tika sadalīta vairākās mazākās grupās, kuras turpināja nonākt sadursmēs ar pretinieka spēkiem līdz 1945. gada marta beigām.

Turpmākajā laikā, paplašinoties LNPA organizatoriskajai darbībai ārpus Balvu un Viļakas apkārtnes, P. Supe pamatā vadīja organizācijas partizānu darbību Abrenes apriņķī un mēģināja apvienoties ar citām nacionālo partizānu grupām, kā arī nacionāli noskaņotiem jauniešiem skolās Ziemeļlatgalē. 1945. gada septembra vidū P. Supe izveidoja sakarus ar Dienvidlatgales nacionālo partizānu organizācijas Latvijas Tēvzemes sargu (partizānu) apvienības (LTS(p)A) dalībniekiem un piekrita sadarbībai ar šo organizāciju, tostarp, iespējams, iekļauties tās sastāvā kā 3. partizānu divīzijas 7. partizānu pulka (vēlāk pārformēts par 4. partizānu divīziju) komandierim. Šī iecere ārpus LTS(p)A deklaratīvajiem dokumentiem realitātē netika īstenota, jo organizācija laikā no 1945. gada beigām līdz 1946. gada pirmajiem mēnešiem tika gandrīz pilnībā iznīcināta. Iespējams, P. Supem slikto sakaru dēļ šajā laikā nebija skaidra priekšstata par LTS(p)A stāvokli, un viņš mēģināja atkārtoti tikties ar tās pārstāvjiem.

P. Supe bija ievērojamākās LNPA akcijas iniciators tās pastāvēšanas vēsturē – veicināt PSRS Augstākās Padomes vēlēšanu boikotu 1946. gada februārī. P. Supes skatījumā Latvijas iedzīvotāju dalība vēlēšanās varēja leģitimēt okupāciju, līdz ar to 06.12.1945. viņa vadībā tika izstrādāts vēlēšanu boikota pasākumu plāns. Nacionālo partizānu aktīvā darbība 07.–10.02.1946., kas ietvēra ciema padomju bloķēšanu, sakaru līniju bojāšanu, iedzīvotāju pārvietošanās ierobežošanu un citus pasākumus, lai traucētu vēlēšanu norisi, mēroga ziņā, visticamāk, bija plašākā nacionālo partizānu operācija Latvijā visā partizānu cīņu laikā.

P. Supe tika nogalināts 01.04.1946. Madonas apriņķa Jaungulbenes pagasta Jaunzemu mājās, kur notika P. Supes un viņa vietnieka Heinriha Ausekļa tikšanās ar tur dzīvojošo bijušo Latvijas armijas pulkvedi-leitnantu Oto Kluci, kuru partizāni cerēja piesaistīt savai organizācijai kā profesionālu virsnieku. Sarunās bija jāpiedalās arī kādreizējam LTS(p)A jaunatnes organizācijas “Jaunais ērglis” vadītājam Jānim Klimkānam, kurš organizācijas dalībnieka piesegā kopš 26.02.1946. bija Latvijas PSR Iekšlietu tautas komisariāta (no 15.03.1946. – Iekšlietu ministrijas) Bandītisma apkarošanas daļas aģents-kaujinieks ar segvārdu “Dubin”.

Tikšanās notika Jaunzemu māju virtuvē, kur pie galda nosēdās P. Supe, H. Auseklis un O. Klucis. J. Klimkāns, aizbildinādamies ar vēlmi padzerties pienu, izgāja no telpas, lai uzvilktu mašīnpistoles aizslēgu, un, atgriežoties virtuvē, nošāva gan P. Supi, gan H. Ausekli. Vēlāk iedzīvotāju iebiedēšanas nolūkā P. Supes mirstīgās atliekas, ietērptas Latvijas armijas pulkveža formā, ar cauršautu brūci galvā un uzrakstu “Latgales bandītu vadonis” tika izliktas Viļakā.

P. Supe ir viens no zināmākajiem Latvijas nacionālajiem partizāniem, jo bija Latvijas lielākās un visilgāk pastāvējušās nacionālo partizānu organizācijas dibinātājs un vadītājs. Laikabiedru un vēsturnieku vērtējumos uzsvērtas P. Supes organizatora, līdera un oratora dotības, lielā aktivitāte un stingrā nacionālā nostāja. Vienlaikus kā P. Supes trūkumi nosaukti militārās pieredzes trūkums, nelielais vecums, nosliece uz pārmērīgu vardarbību un asais temperaments, kas atsevišķos gadījumos bija iemesls P. Supes konfliktiem gan ar LNPA nozīmīgākajiem dalībniekiem, gan ar citu partizānu organizāciju un grupu vadītājiem.

Par godu P. Supem 28.05.2005. atklāts piemineklis pie Viļakas Vissvētās Jēzus Sirds Romas katoļu baznīcas.