Pelēko žurku izcelsmes centrs atrodas Lielajā Ķīnas līdzenumā, no kurienes nāk senākās zināmās fosilijas (pleistocēna beigas). Paplašināšanās no primārā areāla sākās pleistocēna beigās un holocēnā. Aktīva izplatīšanās notika uz ziemeļiem (veidojās dabiskās populācijas), bet pasīva – uz rietumiem (ar jūras kuģiem). 1. gs. p. m. ē. pelēkā žurka ienāca Indijā, pēc tam (7.–15. gs.) tā nokļuva Persijas līča, Sarkanās jūras un Austrumāfrikas ostās. Eiropā pelēkā žurka ienāca 15.–16. gs. mijā. Pelēkā žurka atdalījās no Rattus senča apmēram pirms 2,9 miljoniem gadu. Sinantropiska un kosmopolītiska suga.

Liela, drukna žurka. Aste ir īsāka (75–95 %) nekā ķermeņa garums. Ausis ir mazas, ovālas formas, pārklātas īsiem matiem. Ādas krokas starp pirkstiem veido kaut ko līdzīgu peldplēvei. Apmatojuma struktūra un krāsojums ir atkarīgs no dzīvesveida, dzimuma, vecuma un gada sezonas. Muguras kažoks tumši pelēks ar sarkanīgu nokrāsu; sāni pakāpeniski kļūst gaišāki, vēders gaiši pelēks ar sarkanīgu nokrāsu. Dabā bieži ir sastopami īpatņi ar krāsojumu novirzi no normas: melnu, albīnu, dārku un citu. To nosaka ģenētika. Mātītēm parasti ir 12 zīdekļi. Kariotipā ir 42 hromosomas. Žurkas pārsvarā visu redz pelēkā krāsā. Oža ir labi attīstīta, bet nelielā attālumā. Pelēkās žurkas dzird skaņas ar frekvenci līdz 40 kHz (cilvēki – līdz 20 kHz) un ir jutīgas pret šalcošām skaņām.

Eksoantropiskās pelēkās žurkas labprāt izvēlas biotopus pie ūdeņiem, kur atrod barību, patvērumu un spēj pārvietoties. Žurkas rok alas, kur pavada lielāko dienas daļu, labi peld un nirst. Pateicoties barošanās plastiskumam, augstajai auglībai, pētniecības aktivitātei un mācīšanās spējai, žurkas ir pielāgojušās dzīvot antropogēnās ainavās blakus cilvēkam. Aktīvas krēslā un naktī. Pelēkā žurka ir visēdāja, taču biežāk ēd dzīvnieku izcelsmes barību, kas ir olbaltumvielu avots un nodrošina visas nepieciešamās aminoskābes un dažus mikroelementus. Dabā tā medī vardes, gliemežus un grauzēju mazuļus. Pelēkā žurka dienā patērē 20–25 g pārtikas un izdzer 30–35 ml ūdens. Tā smagi pārcieš badu un bez ēdiena mirst pēc 3–4 dienām, bez ūdens mirst vēl ātrāk.

Pelēkā žurka konkurē ar melno žurku (Rattus rattus) un ir izraisījusi tās izplatības samazināšanos Eiropā. Process notiek samērā lēni. Piemēram, Igaunijā aptuveni 200 gadu laikā 2/3 no teritorijas, kuru sākotnēji apdzīvoja melnās žurkas, tagad aizņem pelēkā žurka. Vietās, kur tās dzīvo kopā, abas sugas vienmēr ir teritoriāli atdalītas. Pelēkā žurka labprāt izvēlas dzīvei telpas apakšējos līmeņos (pagrabos un pirmajos stāvos), pazemes komunikāciju un kanalizācijas sistēmā, bet melnā žurka apmetas ēkas augšējos stāvos, griestu plātnēs un bēniņos.

Dabā žurkas vairojas siltajā sezonā; apsildāmās telpās vairošanās bieži turpinās visu gadu. Tēviņu seksuālo aktivitāti var novērot lielākajā gada daļā, tā samazinās tikai ziemā. Poliginiska suga. Mātītes dzimumbriedumu sasniedz 3–4 mēnešu vecumā, bet vairoties sāk viena gada vecumā. Jo vecākas kļūst mātītes, jo augstāka ir to auglība. Grūsnība ilgst 22–24 dienas. Dabiskajos biotopos un agrocenozēs žurkas reti nodzīvo līdz 1,5 gadiem jauno īpatņu augstās mirstības dēļ. Tā atkarīga no plēsēju daudzuma (tostarp vārnu un kaķu). Pilsētās liela nozīme ir deratizācijas pasākumiem. Ja žurku labi kopj, laboratorijā tā nodzīvo līdz 2 vai 3 gadiem.

Pelēko žurku populācijas ir stabilas. Skaitu ēkās regulē pašas žurkas, pateicoties teritoriālajai uzvedībai. Tās ir sabiedriski dzīvnieki un dzīvo grupās, dabā tās vada koloniālu dzīvesveidu. Tēviņu vidū pastāv sarežģītas hierarhiskas attiecības. Grupai piederošo teritoriju žurkas iezīmē ar smaržu un sargā no svešiem dzīvniekiem. Turot tās pa vienai, žurkas piedzīvo psiholoģisku stresu. Kad ir pietiekami daudz barības, pilsētas žurkas reti pārvietojas tālāk par 20 m no savas alas. Pilsētas žurku pārvietošanās ceļi parasti ir nemainīgi un iet gar sienām, grīdlīstēm un caurulēm. Dabiskajās populācijās tās pārvietojas pa zemes virsmu gar kritušiem kokiem, grāvjiem, uzbērumiem un tā tālāk. Briesmu gadījumā žurka var sasniegt ātrumu līdz 10 km stundā un pārvarēt līdz 80 cm augstas barjeras.

Pelēkās žurkas nodara lielus ekonomiskos zaudējumus, ēdot un sabojājot pārtiku un rūpniecības preces, sagraužot elektrotīklus un ēku konstrukcijas. Žurkas apdraud cilvēkus, jo kopā ar savu ektoparazītu faunu ir vismaz 20 bīstamu infekcijas slimību nēsātājas (tularēmija, salmoneloze, trakumsērga un citas). Tāpēc cilvēki pastāvīgi izstrādā jaunus veidus, kā kontrolēt žurku skaitu.

Pieradinātās žurkas tiek turētas kā mājdzīvnieki un kā laboratorijas modeļi pētījumos medicīnā, bioloģijā un psiholoģijā. Tās uzvedas citādi nekā to savvaļas senči.

Pelēkajai žurkai ir divas galvenās līnijas: Austrumāzijas (R. n. caraco) un Indijas (R. n. norvegicus). Iespējams, ka pēdējā veidojusies no piekrastes populācijām R. n. caraco apmēram pirms 2000 gadiem. Latvijā dzīvo R. n. norvegicus.

Pelēkajai žurkai nav aizsardzības statusa.