Eksoantropiskās pelēkās žurkas labprāt izvēlas biotopus pie ūdeņiem, kur atrod barību, patvērumu un spēj pārvietoties. Žurkas rok alas, kur pavada lielāko dienas daļu, labi peld un nirst. Pateicoties barošanās plastiskumam, augstajai auglībai, pētniecības aktivitātei un mācīšanās spējai, žurkas ir pielāgojušās dzīvot antropogēnās ainavās blakus cilvēkam. Aktīvas krēslā un naktī. Pelēkā žurka ir visēdāja, taču biežāk ēd dzīvnieku izcelsmes barību, kas ir olbaltumvielu avots un nodrošina visas nepieciešamās aminoskābes un dažus mikroelementus. Dabā tā medī vardes, gliemežus un grauzēju mazuļus. Pelēkā žurka dienā patērē 20–25 g pārtikas un izdzer 30–35 ml ūdens. Tā smagi pārcieš badu un bez ēdiena mirst pēc 3–4 dienām, bez ūdens mirst vēl ātrāk.
Pelēkā žurka konkurē ar melno žurku (Rattus rattus) un ir izraisījusi tās izplatības samazināšanos Eiropā. Process notiek samērā lēni. Piemēram, Igaunijā aptuveni 200 gadu laikā 2/3 no teritorijas, kuru sākotnēji apdzīvoja melnās žurkas, tagad aizņem pelēkā žurka. Vietās, kur tās dzīvo kopā, abas sugas vienmēr ir teritoriāli atdalītas. Pelēkā žurka labprāt izvēlas dzīvei telpas apakšējos līmeņos (pagrabos un pirmajos stāvos), pazemes komunikāciju un kanalizācijas sistēmā, bet melnā žurka apmetas ēkas augšējos stāvos, griestu plātnēs un bēniņos.
Dabā žurkas vairojas siltajā sezonā; apsildāmās telpās vairošanās bieži turpinās visu gadu. Tēviņu seksuālo aktivitāti var novērot lielāko gada daļu, tā samazinās tikai ziemā. Poliginiska suga. Mātītes dzimumbriedumu sasniedz 3–4 mēnešu vecumā, bet vairoties sāk viena gada vecumā. Jo vecākas kļūst mātītes, jo augstāka ir to auglība. Grūsnība ilgst 22–24 dienas. Dabiskajos biotopos un agrocenozēs žurkas reti nodzīvo līdz 1,5 gadiem jauno īpatņu augstās mirstības dēļ. Tā atkarīga no plēsēju daudzuma (tostarp vārnu un kaķu). Pilsētās liela nozīme ir deratizācijas pasākumiem. Ja žurku labi kopj, laboratorijā tā nodzīvo līdz 2 vai 3 gadiem.