Oskars Melbārdis ir visu laiku panākumiem bagātākais Latvijas bobsleja pilots. Karjeras sākumā startēja kā stūmējs. Viņš ir divu ziemas olimpisko spēļu dalībnieks, olimpiskais čempions četriniekā (Sočos 2014. gadā), olimpiskās bronzas medaļas ieguvējs divniekā (Sočos 2014. gadā un Phjončanā 2018. gadā), pasaules čempions četriniekā (2016), Pasaules čempionāta sudraba medaļas ieguvējs divniekā (2015), Pasaules čempionāta bronzas medaļas ieguvējs četriniekā (2009, 2015), Eiropas čempions četriniekā (2008, 2015), Eiropas čempionāta sudraba medaļas ieguvējs divniekā (2015), pasaules junioru čempions divniekā un četriniekā (2012).

O. Melbārdis mācījies Kauguru pagasta Jāņa Endzelīna Kauguru pamatskolā un Murjāņu Sporta ģimnāzijā. Trenējies vieglatlētikā (pirmā trenere – Baiba Kaufmane), 10. klasē uzņemts Murjāņu Sporta internātskolā, ko absolvējis 2009. gadā. Specializējies desmitcīņā (treneris Andrejs Iecelnieks). 2005. gadā Latvijas jauniešu čempionātā uzvarēja septiņcīņā telpās (4609 punkti) un astoņcīņā stadionā (5255 punkti). Kopā ar brāli Ritvaru startējis motokrosa sacensībās blakusvāģu klasē un izcīnījis trešo vietu Latvijas mēroga amatieru sacensībās. 2006. gada pavasarī aizbrauca līdzi skolasbiedram uz bobsleja testiem un izlēma arī pats izmēģināt spēkus testos. 2006. gada rudenī O. Melbārdis jau startēja Pasaules kausa sacensībās bobslejā Ziemeļamerikā. Vieglatlētikas daudzcīņā iegūtās prasmes vairākās disciplīnās palīdzēja ātri apgūt bobsleja specifiku. Izcili fiziskie rādītāji deva priekšrocību starta ieskrējienā, jo īpaši, kad no stūmēja pārkvalificējās par pilotu. Bobsleja kamanu iestumšanā O. Melbārža ekipāžai bija vieni no labākajiem rezultātiem.

Pirmajā sezonā O. Melbārdis startēja kā stūmējs Mihaila Arhipova pilotētajās divnieku un četrinieku kamanās. Pasaules kausa sacensībās rezultāti bija otrajā desmitā. Augstākā bija 12. vieta Pasaules kausa posmā Leikplesidā četrinieku konkurencē. Straujš lēciens augšup sekoja 2007. gadā. O. Melbārdis iekļuva izlases vadošā pilota Jāņa Miņina četrinieku ekipāžā. Eiropas čempionātā 2008. gada janvārī J. Miņina pilotētais četrinieks (stūmēji Daumants Dreiškens, O. Melbārdis, Intars Dambis) izcīnīja 1. vietu. Pasaules kausa posmu sacensībās (J. Miņins, D. Dreiškens, O. Melbārdis, I. Dambis) divas reizes ieņēma 1. un vienu reizi ‒ 2. vietu. Viens no ekipāžas panākumu iemesliem lielisks starta ieskrējiens.

2009. gada Pasaules čempionātā O. Melbārdis izcīnīja 3. vietu (J. Miņins, D. Dreiškens, O. Melbārdis, I. Dambis). Pirms 2010. gada Vankūveras olimpiskajām spēlēm J. Miņina pilotētais četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, O. Melbārdis, I. Dambis) Pasaules kausa kopvērtējumā ieņēma 2. vietu un tika uzskatīts par medaļu pretendentu. Pilotam J. Miņinam olimpisko spēļu atklāšanas laikā tika veikta apendicīta operācija. Pilots vēl nebija pilnībā atlabis, bet veica treniņbraucienus. Kritienā Melbārdis guva smadzeņu satricinājumu, cietuši bija arī stūmēji D. Dreiškens un I. Dambis. Ekipāža kopīgi pieņēma lēmumu atteikties no starta olimpiādē.

2010. gada pavasarī Melbārdis kā pilots Siguldas trasē veica pirmos braucienus. 2011. gada ziemā J. Miņins pēc nesaskaņām ar Latvijas Bobsleja federācijas vadību tika izslēgts no izlases. O. Melbārdis strauji progresēja un iesaistījās cīņā par pirmā pilota vietu komandā. 2011. gada janvārī Eiropas kausa sacensībās O. Melbārdis kā pilots pirmo reizi kāpa uz goda pjedestāla, divnieku sacensībās izcīnot 2. vietu (stūmējs Raivis Zīrups). Pasaules čempionātā 2011. gada februārī O. Melbārdis (stūmējs I. Dambis) divniekos ieņēma 13. vietu. Lielāku pieredzi iekrājušais pilots Edgars Maskalāns (stūmējs D. Dreiškens) sasniedza 16. rezultātu.

2011. gada decembrī O. Melbārdis kā pilots debitēja Pasaules kausa apritē un pirmajās divnieku sacensībās ieņēma 4. vietu (stūmējs D. Dreiškens). Pasaules kausa trešajā posmā O. Melbārdis izcīnīja 3. vietu divnieku (stūmējs D. Dreiškens) un četrinieku (D. Dreiškens, Helvijs Lūsis, Arvis Vilkaste, Jānis Strenga) konkurencē. Piederību bobsleja elitei O. Melbārdis apliecināja 2013. gada sezonā, Pasaules kausa kopvērtējumā ar stabilu sniegumu ieņemot 2. vietu. Pēdējā posmā trasē Sočos O. Melbārdis izcīnīja pirmo uzvaru Pasaules kausa posma četrinieku sacensībās (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, I. Dambis).

2014. gada olimpiskajā sezona O. Melbārža pilotētais četrinieks Pasaules kausa pirmajās sacensībās par svara limita pārsniegšanu tika diskvalificēts, Pasaules kausa piektajā posmā piedzīvoja kritienu, bet jau Pasaules kausa nākamajās sacensībās O. Melbārža pilotētā četrinieku ekipāža (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu. 2014. gada Soču olimpiskajās spēlēs četrinieku sacensībās O. Melbārža ekipāža (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) pēc sasniegtā piektā rezultāta pirmajā braucienā sacensību beigu protokolā ieņēma 2. vietu. 2017. gada novembrī Starptautiskā Olimpiskā komiteja (Comité international olympique) par dopinga pārkāpumiem diskvalificēja Krievijas bobslejistu Aleksandra Zubkovu (Александр Юрьевич Зубков). Viņa pilotētajai ekipāžai tika atņemtas zelta medaļas gan divnieku, gan četrinieku konkurencē. 2018. gada augustā Starptautiskā Bobsleja un skeletona federācija (International Bobsleigh and Skeleton Federation, IBSF) izmainīja Soču olimpisko spēļu rezultātus. 2020. gada februārī O. Melbārža četrinieks saņēma Soču olimpisko spēļu zelta medaļas. Par antidopinga noteikumu pārkāpumu Sočos diskvalifikāciju saņēma arī Krievijas pilota Aleksandra Kasjanova (Александр Владимирович Касьянов) ekipāža. O. Melbārdis divnieku konkurencē (stūmējs D. Dreiškens) pēc A. Zubkova un A. Kasjanova diskvalifikācijas pacēlās uz 3. vietu.

Pēcolimpiskā 2015. gada sezona O. Melbārdim bija panākumiem bagātākā. Pasaules kausa seriālā O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu piecos no astoņiem posmiem, ieņēma 1. vietu Pasaules kausa sezonas kopvērtējumā, izcīnīja 1. vietu Eiropas čempionātā un 3. vietu Pasaules čempionātā. O. Melbārža pilotētais divnieks (stūmējs D. Dreiškens) izcīnīja 1. vietu Pasaules kausā divu posmu sacensībās, 1. vietu Pasaules kausa sezonas kopvērtējumā, 2. vietu Eiropas un pasaules čempionātā.

2016. gada sezonas pirmajās sacensībās O. Melbārža ekipāža startēja ar iegādātajām Eurotech četrinieku kamanām, kuras īsti labi neslīdēja. Divnieku sacensībās O. Melbārdis (stūmējs D. Dreiškens) Pasaules kausa posmos ieņēma otrās vietas aiz vācieša Frančesko Frīdriha (Francesco Friedrich), turpretī četrinieku konkurencē labāko trijniekā neiekļuva. Janvārī Ziemeļamerikā O. Melbārdis guva muguras savainojumu un izlaida Pasaules kausa trīs posmus. Nestartējot sacensībās, pirms 2016. gada pasaules čempionāta četrinieku rangā O. Melbārdis bija noslīdējis uz leju un sezonas galvenajā startā ieguva 19. starta numuru. Pēc pirmās Pasaules čempionāta dienas O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga), startējot no neizdevīgas pozīcijas, ieņēma 7. vietu. Otrajā dienā kāpums uz augšu turpinājās, un sacensību nobeigumā pēc četriem braucieniem O. Melbārža ekipāža ieņēma 1. vietu. Pirmo reizi vēsturē Latvijas bobsleja ekipāža izcīnīja Pasaules čempionāta zelta medaļas.

2016. gada augustā O. Melbārdim tika izdarīta muguras operācija. 2017. gada janvārī viņš atgriezās sacensību apritē. 2017. gada februārī O. Melbārža pilotētais četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu Pasaules kausa posma sacensībās Īglsā. Pasaules čempionātā O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) bija 4. vietā aiz trijām Vācijas ekipāžām.

2018. gada sezonā O. Melbārdis divnieku konkurencē Pasaules kausā (stūmējs D. Dreiškens) vienu reizi astoņu posmu sacensībās iekļuva labāko trijniekā, ieņemot 3. vietu. Janvārī treniņā Ventspilī viņš guva kājas muskuļa plīsumu, tomēr par spīti traumai sezonas galvenajā startā Phjončhanas olimpiskajās spēlēs O. Melbārdis (stūmējs J. Strenga) izcīnīja 3. vietu.

2019. gada sezonā nestartēja, lai pilnībā izārstētu kājas muskuļa savainojumu. 2020. gadā atgriezās sacensībās Eiropas kausa apritē. Sezonas kopvērtējumā Eiropas kausā ieņēma 2. vietu divnieku un četrinieku konkurencē. 2021. gada sezonā startēja Pasaules kausa izcīņā. Karjeru jau bija beiguši ierastie četrinieku ekipāžas stūmēji, fiziskā kondīcijā O. Melbārdim arī vairs nebija tik laba kā pirms izlaistās sezonas. Pasaules čempionātā četrinieku konkurencē O. Melbārdis (stūmēji Edgars Nemme, Lauris Kaufmanis, I. Dambis) ieņēma 8. vietu.

2021. gada jūlijā O. Melbārdim otro reizi veica muguras operāciju. 2021. gada oktobrī O. Melbārdis paziņoja par sportista karjeras beigšanu.

Pēc sportista karjeras beigām O. Melbārdis 2022. un 2023. gada sezonā strādāja Latvijas izlasē par trases treneri.

Apbalvots ar IV šķiras Triju Zvaigžņu ordeni (2014). Latvijas gada sportists (2018). Kopā gan ar divnieku, gan ar četrinieku stūmējiem ieguvis vairākas balvas komandu kategorijā ‒ Latvijas gada labākā sporta spēļu komanda (2009), Latvijas gada labākā komanda individuālajos sporta veidos (2014, 2015, 2016, 2017, 2018).