Acelveidīgie ir plakantārpiem (Plathelminthes) līdzīgu bezmugurkaulnieku apakštips. Tie ir brīvi peldoši vai bentosa jūru iemītnieki. Acelveidīgie, iespējams, ir pirmie divpusēji simetriskie dzīvnieki.

Acelveidīgo ķermenis ir mīksts, bez skeleta, tādēļ ir apgrūtināta to fosiliju atrašana un sistemātika. Sākotnēji acelveidīgos dzīvniekus pieskaitīja pie brīvi dzīvojošajiem plakantārpiem. Vēlāki pētījumi ar molekulārajām metodēm parādīja, ka acelveidīgie ir atsevišķa un sena divpusēji simetrisko dzīvnieku grupa. Tomēr joprojām to izcelsme nav skaidra. Daži zinātnieki uzskata, ka acelveidīgie bija pirmie divpusēji simetriskie dzīvnieki. Iespējams, acelveidīgie ir māsas grupa pārējiem divpusēji simetriskajiem dzīvniekiem. Šajā gadījumā to vienkāršā uzbūve var norādīt uz pirmo bilaterāļu uzbūves pazīmēm. Iespējams, acelveidīgie ir māsas grupa visiem otrmutniekiem (Deuterostomia); tādā gadījumā acelveidīgo primitīvā uzbūve ir sekundārās vienkāršošanās rezultāts. Neseno filoģenētisko pētījumu rezultātā ir ierosināts veidot jaunu nodalījumu – Xenambulacraria –, kurā būtu ietverti arī acelveidīgie dzīvnieki, tomēr nav skaidrības par šāda nodalījuma sistemātisko novietojumu.

Acelveidīgie ir divpusēji simetriski dzīvnieki. Tiem abās pusēs iedomātai simetrijas plaknei ir simetriski novietoti pāra skaita orgāni. Acelveidīgajiem ir vienkārša ķermeņa uzbūve. Tie ir plakani, tārpiem līdzīgi dzīvnieki ar mīkstu ķermeni, kas ir neposmots un krāsā no blāvi balta līdz brūnam. Acelveidīgo ķermeņa izmēri var būt no dažiem milimetriem līdz vairākiem centimetriem. Acelveidīgo dzīvnieku epidermas šūnas atjaunojas no mezodermas cilmes šūnām. Ārēji acelveidīgie dzīvnieki līdzinās plakantārpiem, tomēr Acoelomorpha uzbūve ir vienkāršāka. Acelveidīgajiem nav ar šķidrumu pildīta ķermeņa dobuma (celoma), nefrīdiju vai protonefrīdiju un izvadsistēmas. Acelveidīgo gremošanas sistēmai ir tikai viena atvere. Acelveidīgajiem mute ir neliela, vienkārša, klāta ar skropstiņām un atrodas ķermeņa vēderpusē. Tiem nav rīkles. Ar skropstiņām izklātu pseidorīkli veido mutes epitēlija krokas. Acelām mute atveras tieši entodermālajā gremošanas šūnu sincītijā, barības sagremošana notiek gremošanas vakuolās. Šajā gadījumā notiek ārpusšūnu gremošana. Sincītijs ir daudzkodolu veidojums, kad ir saplūdušas daudzas vienkodola šūnas. Tās nav norobežotas cita no citas, bet starp to atsevišķām protoplazmas daļām un kodoliem ir starpsienas. Nemertodermatīdām zarnas ir maisveidīgas un klātas ar bezskropstiņu epitēliju. Nemertodermatīdām zarnās ir divu veidu šūnas: amēbveida un dziedzeru jeb gļotu šūnas. Acelveidīgajiem nav asinsrites un elpošanas sistēmas. Nervu sistēma tiem atrodas zem skropstainās epidermas, tā ir izkārtota kūlīšos. Ķermeņa priekšgalā nervu kūlīši savienojas un veido nervu gredzenu. No visiem ksenacelveidīgajiem acelām ir sarežģītākās uzbūves nervu sistēma, jo tām veidojas primitīvi nervu gangliju sakopojumi. Sajūtu orgāni acelveidīgajiem ir līdzsvara orgāni – statocistas –, kuru uzbūve atšķiras no citu jūras bezmugurkaulnieku statocistām. Statocistas pilda arī endokrīnās sistēmas funkcijas. Dažiem acelveidīgajiem ir vienkāršas acis vai gaismas jutīgu šūnu grupas. Acelveidīgie pārvietojas ar slīdošām kustībām, izmantojot epidermas skropstiņas. Uz ķermeņa vēderpuses virsmas atrodas dziedzeri, kas izdala gļotas un veicina pārvietošanos. Acelveidīgajiem ir dorsoventrālie, gareniskie un gredzeniskie muskuļi. Acelveidīgie spēj reģenerēt ķermeņa daļas. Tie ir hermafrodīti, bet tiem nav dzimumdziedzeru. Dzimumšūnas veidojas mezenhīmas šūnās. Acelveidīgajiem ir iekšējā apaugļošanās. Tiem nav kāpura stadijas, attīstība notiek tieši (bez pārvēršanās).

Acelveidīgo Acoelomorpha (Ehlers, 1985) [= Xenacoela (Redmond, 2024)] apakštipā pašreiz zināmas aptuveni 400 sugas. 

Acelveidīgie ir kosmopolīti, kas sastopami pārsvarā jūrās, bet divas to sugas apdzīvo saldūdeņus. Tie ir bentosa dzīvnieki, kas parasti uzturas starp detrīta daļiņām, vai arī brīvi peldoši un planktoniski dzīvnieki. Tie ir sastopami līdz pat 4 km dziļumam. Acelveidīgie var pārvietoties, rāpjoties pa citiem organismiem, piemēram, aļģēm vai koraļļiem. Acelveidīgo dzīves vide un uzvedība joprojām ir nepilnīgi izpētīta.

Acelveidīgo (tāpat kā visu ksenacelveidīgo dzīvnieku) filoģenētiskais novietojums un ķermeņa uzbūve ir nozīmīgi pētījumos par divpusēji simetrisko dzīvnieku izcelsmi, šūnu un orgānu sistēmu evolūciju.