Kvantu ķīmija balstās uz kvantu mehānikas vienādojumu teorētisku analīzi un skaitliskiem aprēķiniem, kā arī izmanto eksperimentālos novērojumos sniegto informāciju. Kvantu ķīmija skaidro un prognozē objektu spektrus, piemēram, elektromagnētiskā starojuma absorbcijas, fotodisociācijas vai fotoelektronu spektrus; skaidro ķīmiskās saites izveidošanos; aprēķina ķīmisko reakciju ātrumu; pēta eksperimentāli nenovērojamas sistēmas, piemēram, ātri reaģējošas vai ekstremālos apstākļos eksistējošas molekulas (molekulas degšanas procesā vai starpzvaigžņu vidē); aprēķina bioloģisko molekulu struktūru un citus.

Kvantu ķīmijas pētījumiem ir praktiska nozīme, prognozējot materiālu īpašības, skaidrojot un prognozējot bioloģisku molekulu ģeometrisko formu un funkcijas farmācijas kompānijām (piemēram, izstrādājot dorzolamīdu glaukomas ārstēšanai), aprēķinot molekulu ģeometriju un enerģiju militārām vajadzībām (piemēram, no polislāpekļa N_n, n>3 veidotu sprāgstvielu izveidē).

Kvantu ķīmija ir starpdisciplināra nozare, kas robežojas ar fiziku un ķīmiju un tiek plaši pielietota arī bioloģijā. Kvantu ķīmiju pēc tajā izmantojamām metodēm iedala: 1) ab initio kvantu ķīmija (izmanto metodes, kas balstās uz kvantu mehānikas pamatprincipiem, piemēram, Hartri-Foka metodi, daudzkonfigurāciju metodēm); 2) pusempīriskā kvantu ķīmija (kvantu mehāniskā apraksta parametri tiek iegūti no eksperimentāliem datiem, piemēram, ar Hikeļa molekulāro orbitāļu metodi); 3) relatīvistiskā kvantu ķīmija (periodiskās sistēmas smagāko elementu aprakstam vai augstas precizitātes aprēķiniem izmanto relatīvistisko Diraka vienādojumu vai Šrēdingera vienādojuma relatīvistiskās korekcijas); 4) kvantu molekulārā dinamika (atomu kustības aprakstam izmanto no laika atkarīgo Šrēdingera vienādojumu).

Kvantu ķīmija balstās uz kvantu mehāniku, un tās galvenā pētniecības metode ir Šrēdingera vienādojuma teorētiska analīze un skaitliska risināšana. Šrēdingera vienādojums apraksta mikroskopisku sistēmu attīstību laikā, zinot sistēmas stāvokli sākuma momentā. No vienādojuma atrodot tādu sistēmas sākuma stāvokli, kas laikā nemainās, var aprēķināt vielas atomu stabilu līdzsvara telpisko izvietojumu un līdzsvara enerģiju. Precīzs Šrēdingera vienādojuma analītisks atrisinājums, kas apraksta elektronu un atomu kodolu telpisko izvietojumu un pieļaujamo kustību enerģiju, eksistē tikai ūdeņraža atomam. Lielāka elektronu skaita gadījumā vai daudzatomu sistēmās Šrēdingera vienādojuma atrisināšanas sarežģītība strauji pieaug, tāpēc izmanto tā tuvinātu aprakstu. Tuvinātais apraksts ļauj vienkāršot Šrēdingera vienādojumu tā, lai vienādojums būtu atrisināms, vienlaikus saglabājot pietiekoši precīzu fizikālo īpašību aprakstu. Viens no kvantu ķīmijas galvenajiem uzdevumiem ir sabalansēt pētāmās sistēmas aprakstā ietilpstošos komponentus gan ar uzdevuma sarežģītību, gan savā starpā. Kvantu ķīmiskā apraksta rezultāts elektroniem parasti ir elektrona blīvuma telpiskais sadalījums un elektronu sistēmas enerģija, ko iespējams iegūt, balstoties uz Borna-Openheimera tuvinājumu. Šis tuvinājums ļauj neatkarīgi apskatīt elektronu un atomu kodolu kustību. Ja pētījuma mērķis ir ķīmisko reakciju norises vai atomu vibrāciju apraksts, tad Šrēdingera vienādojumu risina arī atomu kodoliem, atrodot to blīvuma telpisko sadalījumu un kustības enerģiju. 

Mūsdienās Šrēdingera vienādojuma risināšanai pielieto metodes, kas balstās vai nu uz variāciju principu, vai perturbācijas teoriju. Izmantojot variāciju principu, nezināmais vienādojuma atrisinājums tiek uzrakstīts kā zināmu funkciju rinda, atrodot šo funkciju optimālo relatīvo ieguldījumu meklējamā atrisinājumā. Variāciju princips dod iespēju sistemātiski uzlabot atrisinājuma precizitāti, palielinot izmantojamo funkciju skaitu. Piemēram, Hartri-Foka metode, kas izsaka daudzelektronu viļņu funkciju kā vienelektrona viļņu funkciju kombināciju, vai daudzkonfigurāciju metodes, kas apraksta daudzelektronu viļņu funkciju kā sistēmas pamatstāvokļa (enerģētiski zemākā atļautā elektronu sistēmas stāvokļa) un ierosināto elektronu stāvokļu kombināciju. Savukārt perturbācijas teorija izmanto idealizētas sistēmas zināmo atrisinājumu un atrod korekcijas, kas zināmo atrisinājumu pārveido par meklējamo pētāmās sistēmas atrisinājumu. Piemēram, Mollera-Pleseta perturbācijas teorija kā zināmo atrisinājumu izmanto ar Harti-Foka vienelektrona tuvinājumu iegūto rezultātu. Nosauktās metodes pētāmo sistēmu aprakstam izmanto Šrēdingera vienādojuma atrisinājumu – viļņu funkciju, kas apraksta varbūtību novērot sistēmu kādā kvantu stāvoklī. Alternatīva šai pieejai ir blīvuma funkcionāļa teorija, kas izmanto elektronu blīvumu un ļauj vienkāršāk aprakstīt sistēmas ar ļoti lielu elektronu un atomu skaitu. Precīzākās un skaitliski sarežģītākās ir daudzkonfigurāciju metodes, kas ļauj aprēķināt elektronu sistēmas enerģiju ar spektroskopisku precizitāti (1 cm-1~0.01 kJ/mol). Savukārt ķīmiskās saites enerģijas noteikšanai ar ķīmisku precizitāti (1 kcal/mol~4 kJ/mol) pietiekami precīzas ir perturbācijas metodes un blīvuma funkcionāļa teorija.

Terminu ‘kvantu ķīmija’ pirmo reizi izmantoja austriešu fiziķis Arturs Hāss (Arthur Erich Haas) grāmatā “Kvantu ķīmijas pamatlikumi” (Die Grundlagen der Quantenchemie, 1929), tomēr par kvantu ķīmijas dzimšanas gadu uzskata 1927. gadu, kad vācu fiziķi Valters Heitlers (Walter Heinrich Heitler) un Frics Londons (Fritz Wolfgang London), izmantojot neatkarīgo elektronu pāru tuvinājumu, pirmie aprakstīja ūdeņraža molekulas saites izveidošanos. Tajā pašā gadā vācu fiziķis Makss Borns (Max Born) un amerikāņu fiziķis Džūliuss Openheimers (Julius Robert Oppenheimer) piedāvāja adiabātisko tuvinājumu jeb Borna-Openheimera tuvinājumu, kas ļauj atsevišķi aprakstīt elektronu un kodolu kustību. 1928. gadā angļu fiziķis Pols Dīraks (Paul Adrien Maurice Dirac) radīja relatīvistisko kvantu fiziku, kas veido relatīvistiskās kvantu ķīmijas pamatu. 1930. gadā padomju fiziķis Vladimirs Foks (Владuмир Алексaндрович Фок) izveidoja metodi daudzdaļiņu sistēmas Šrēdingera vienādojuma atrisināšanai (Hartri-Foka metodi), kas pamatā lielākai daļai mūsdienu kvantu ķīmijas metožu. 1930. gadā vācu fiziķis Erihs Hikels (Erich Hückel) izveidoja tuvinātu molekulāro orbitāļu metodi (Hikeļa metodi), ko izmanto divkāršās saites aprakstam ogļūdeņražos. Šis apraksts ir viens no pirmajiem kvantu ķīmijas pielietojumiem organiskajā ķīmijā un tiek plaši izmantots arī mūsdienās. 20. gs. 30. gados amerikāņu ķīmiķis Lainuss Polings (Linus Carl Pauling) attīstīja valences teoriju, kas deva kvantu fizikas skaidrojumu ķīmiskās saites izveidei. Jauns kvantu ķīmijas virziens dzima 1964. gadā, kad tika pierādītas Hoenberga-Kona teorēmas, kas kalpoja par pamatu blīvuma funkcionāļa teorijai. 1998. gadā Nobela prēmija piešķirta Valteram Konam (Walter Kohn) un Džonam Pouplam (Sir John Anthony Pople) par kvantu ķīmisko aprēķinu programmas Gaussian70 izveidošanu (1970). 1981. gadā amerikāņu fiziķis un ķīmiķis Eriks Hellers (Eric Johnson Heller) piedāvāja viļņu pakešu metodi, kas, risinot no laika atkarīgo Šrēdingera vienādojumu, ļāva aprakstīt femtoķīmijas eksperimentus un molekulu disociāciju jeb molekulu sadalīšanos mazākos fragmentos.

Mūsdienās galvenie kvantu ķīmijas pētījumi saistīti ar efektīvu skaitlisko algoritmu attīstību un skaitļošanas tehnikas izmantošanu ar mērķi aprakstīt arvien lielākas un nozīmīgākas sistēmas gan bioloģijā, gan cietvielu fizikā. Kvantu mehānisko vienādojumu risināšanas metožu attīstīšana un pielietošana daudzelektronu sistēmām ir izaicinājums, kas piesaista zinātnieku grupas visā pasaulē. Pazīstamākās kvantu ķīmisko aprēķinu paketes ir Gaussian un GAMESS US – atomu un molekulu aprakstam, Crystal – cietvielu aprakstam. Aktīvi noris blīvuma funkcionāļa teorijas teorētiska attīstība. Tiek meklēti efektīvi algoritmi kodolu kustības aprakstam un relatīvistiskajam daudzelektronu sistēmu aprakstam.

Kvantu ķīmijas nozīmīgākie pētniecības institūti ir arī kvantu ķīmisko aprēķinu programmu attīstītāji. Lundas Universitāte (Lunds universitet) attīsta programmu Molcas, Turīnas universitāte (Università degli Studi di Torino) – programmu Crystal. Pazīstamāko kvantu ķīmisko aprēķinu programmu Gaussian attīsta kompānija Gaussian, Inc. (ASV). Kvantu ķīmijas nodaļas eksistē arī lielākajos farmakoloģijas un ķīmiskās industrijas uzņēmumos. Kvantu ķīmijas kā starpdisciplināras zinātnes sasniegumi tiek publicēti dažādu zinātņu nozaru periodikā, piemēram, Journal of Chemical Physics (kopš 1933. gada, ķīmijā), Physical Review (kopš 1893. gada, fizikā), kā arī nozares specializētajā izdevumā International Journal of Quantum Chemistry (kopš 1967. gada).