Kā visi senmongoļu aristokrātu bērni, kopš mazotnes tika audzināts kā karavīrs. Karavadoņa prasmes apguva, piedaloties karadarbībā Ziemeļķīnā pret Dzjiņu Impēriju. 1235. gadā tēvs viņam uzticēja komandēt sava ulusa karaspēku rietumos, Batija (mongoļu Бат Хаан, Bat haan) vadībā. Tur Gujuks vadīja Rjazaņas un Kolomnas ieņemšanu. Taču Gujuka ambīcijas krietni pārsniedza talantus, jo viņš sastrīdējās ar Batiju, atsacījās atzīt tā virsvadību un tika atsaukts no karadarbības zonas. Iespējams, šis un līdzīgi incidenti bija par iemeslu tam, ka tēvs anulēja Gujuka troņmantnieka statusu, par savu mantinieku pasludinot savu trešo dēlu Kuču, mongoļu Хүчү, Kuchu (kad tas visai drīz mira, par troņmantnieku kļuva viņa dēls, Ugedeja mazdēls Širmuns, mongoļu Ширэмүн, Shiramun), bet Gujuku izraidīja uz tam piešķirto ulusu, neuzticot vairs nekādus militārus vai administratīvus pienākumus.