Valsts hokeja turnīros startēja “Universitātes sporta” komandā, kurā aizvadīja septiņas sezonas (1930/1931–1936/1937). “Universitātes sporta” sastāvā kļuva par Latvijas hokeja čempionu (1937) un piedalījās komandas starptautiskajās spēlēs, t. sk. izbraukumā Viļņā, Polijā (12.1933.).
Arī hokejā kļuva par ievērojamu spēlētāju – bija rezultatīvs, ar labu tehniku apveltīts hokeja uzbrucējs. Startēja Latvijas hokeja izlasē (1932, 1935). Tās sastāvā aizvadīja piecas oficiālas valstsacīkstes, kurās guva trīs vārtus. Piedalījās Eiropas čempionātā Berlīnē, Vācijā (03.1932.), un pasaules čempionātā Davosā, Šveicē (01. 1935.). A. Jessens ir Latvijas hokeja izlases pirmā hat-trick autors pasaules čempionātos (25.01.1935. Davosā pret Nīderlandes izlasi). Latvijas hokeja vienības sastāvā spēlēja 1935. gada turnejas laikā Kēnigsbergā un Minhenē. Latvijas hokeja izlases kandidāts arī 1934., 1936. un 1937. gadā.
Spēlēja Latvijas studentu hokeja izlases sastāvā, t. sk. tās pirmajā spēlē pret Lietuvas studentiem (15.03.1931. Rīgā), akadēmiskajās meistarsacīkstēs Bardonekijā, Itālijā (01.‒02.1933.), un Sanktmoricā, Šveicē (02.1935.), draudzības spēlēs Vīnē, Austrijā (02.1933.), un Klostersā, Šveicē (01.1935.). Kopā ar studentu izlasi SELL studentu ziemas spēļu hokeja turnīrā Rīgā izcīnīja 1. vietu (02.1935.). Ar rezultativitāti izcēlās arī studentu izlases sastāvā; piemēram, SELL turnīra spēlē par 1. vietu pret Lietuvas studentiem (17.02.1935.) Latvijas studentu izlases sastāvā guva visus četrus vārtus (4:2).
Presē sniedza vērtīgas speciālreportāžas par Latvijas hokejistu gaitām un spēlēm Šveicē – Davosā, Klostersā, Sanktmoricā (1935; publicēja izdevumi “Pēdējā Brīdī”, “Universitas”).