Parastā pīpene ir daudzgadīgs, vidēji liels kurvjziežu dzimtas lakstaugs. Stublājs (20–70 cm) stāvs, maz zarots, brūnsarkans. Apakšējās lapas lāpstveida, sakārtotas piezemes rozetē. Stublāja lapas pamīšas, sēdošas vai ar īsiem kātiņiem. Lapu forma lāpstveidīga, zobainu malu vai plūksnaini daivaina. Ziedi sakārtoti kurvītī, lieli (līdz pat 8 cm diametrā), pa vienam zaru vai stublāja galā. Kurvīti apņem jumstiņveidā sakārtotas zālainas vīkala lapas ar brūnu malu. Zieda vidū dzelteni stobrziedi, bet ārmalā dzidri balti, līdz 2 cm gari mēlziedi. Stobrziedus veido piecas kopā saaugušas vainaglapas, piecas saaugušas putekšņlapas un viena auglenīca. Stobrziedos izdalās nektārs, kas pievilina kukaiņus. Pirmie atveras mēlziedi ārmalā, zieda centrā esošie – vēlāk. Šāda ziedēšanas stratēģija ļauj paildzināt ziedēšanas ilgumu. Primāri augu apputeksnē kukaiņi, Centrāleiropā parastās pīpenes apputeksnē vairāk nekā 100 dažādu sugu bezmugurkaulnieki: vaboles (Coleoptera), plēvspārņi (Hymenoptera), tauriņi (Lepidoptera), divspārņi (Diptera), arī kamenes (Bombus) un bites (Anthophila). Novērojama arī pašappute. Auglis – vārpstveidīgs, pelēkbrūns sēklenis (garumā ap 1–3 mm). Parastās pīpenes zied jūnijā, jūlijā, bet suga labi ataug attālā un zied atkārtoti, tāpēc atsevišķi eksemplāri zied līdz vēlam rudenim.
Parastā pīpene ir hemikriptofīts, kurai ir vairāk vai mazāk ložņājošs saknenis. Suga efektīvi vairojas gan ar sēklām, gan veģetatīvi – arī neliels sakneņa gabals ir pietiekams, lai no tā izveidotos jauns augs. Pēc Graima augu stratēģijas tipa (plant strategy type according to Grime) parastajai pīpenei ir jaukta (CSR) augšanas stratēģija un ruderāli–konkurējoša (CR) stratēģija. Dabiskajā areālā parastā pīpene ir raksturīga suga daudzās zālāju ekosistēmās, kurās jaukta tipa stratēģija ir lielākajai daļai augu. Savukārt sugas reakcija uz augsnes traucējumu, kam seko sugas masveida savairošanās, norāda uz tās ruderāli–konkurējošo dabu.