Pirmais latviešu mikrobiologs, veica pētījumus par Sibīrijas mēra jeb liesas sērgas (Anthrax) izraisītājiem (1869) un imunizāciju (1881). Pirmais aprakstīja vistu mēri (1878). Viens no Tērbatas Veterinārijas institūta (vācu Kaiserliche Veterinair-Institut zu Dorpat, igauņu Tartu veterinaariinstituut) Bakterioloģiskās stacijas (Bakteriologischen Station am Veterinärinstitut Dorpat) dibinātājiem (1887). 

E. Zemmers piedzima Katvaru muižas dārznieka Mārtiņa Zemmera un viņa sievas Jūlijas, dzimušas Dzirnes, ģimenē kā otrais dēls. Vecākais brālis Kārlis bija ārsts, kurš mira Saratovā (Krievijā). Pāris gadu jaunākais brālis Aleksandrs, tāpat kā Eižens, bija veterinārārsts un profesors, taču mazāk slavens. Jaunākais brālis Georgs Zemmers bija kara ārsts un Krievijas armijā sasniedza valsts padomnieka pakāpi. 

E. Zemmers mācījās Valmieras elementārskolā un apriņķa skolā (1852–1858), tad Tērbatas ģimnāzijā (1859–1861). No 1861. līdz 1865. gadam studēja Tērbatas Veterinārajā skolā (Veterinäranstalt Dorpat), ko 16.06.1865. beidza ar zelta medaļu. 25.10.1865. aizstāvēja maģistra darbu par mājdzīvnieku rīkles muskuļiem (Die Schlundmuskeln der Hausthiere, 1865). Šo skolu nodibināja 1848. gadā, bet vēlāk, 1873. gadā, pārveidoja par institūtu. 

E. Zemmers bija studentu korporācijas “Fraternitas Dorpatensis” biedrs (no 1865. gada). Latviešu studentu korporācijas “Lettonia” goda filistrs (1882).

Pēc maģistra grāda iegūšanas E. Zemmeru kā valsts stipendiātu nozīmēja uz Turkestānu, tomēr viņš turp neaizbrauca, jo palika Tērbatas Veterinārajā skolā par prozektoru (no 23.12.1869.). Ar to aizsākās viņa akadēmiskā karjera. No 01.1874. E. Zemmers bija Veterinārijas institūta vispārīgās patoloģijas, patoloģiskās anatomijas un (zoo)ķirurģijas docents, no 01.01.1876. – ārkārtējais profesors patoloģijā, patoloģiskajā anatomijā, receptūrā (farmakoloģijā) un tiesu medicīnā. 1874. gada vasarā institūts E. Zemmeru nosūtīja zinātniskajā ekspedīcijā uz Krievijas dienvidrietumiem (Kursku, Harkivu, Poltavu, Odesu) pētīt Sibīrijas mēra izplatību.

1869. gadā E. Zemmers turpināja Tērbatā strādājošā (1848–1868) vācu profesora Frīdriha Brauela (Friedrich August Brauell) pētījumus par Sibīrijas mēra izraisītājiem dzīvnieku asinīs. 

1878. gadā E. Zemmers papildināja zināšanas Vācijas, Austroungārijas, Itālijas un Šveices augstskolās. 1881. gadā kopā ar profesoru Kazimiru fon Raupahu (Casimir Carl Eduard von Raupach) veica Sibīrijas mēra imunizācijas pētījumus. 1882. gadā E. Zemmers devās zinātniskajos komandējumos pie trakumsērgas vakcīnas atklājēja Luija Pastēra (Louis Pasteur) Parīzē un Roberta Koha (Heinrich Hermann Robert Koch) Berlīnē. R. Kohs tolaik sāka tuberkulozes ierosinātāja pētījumus. Pēc atgriešanās Tērbatā E. Zemmers nodibināja Bakterioloģisko laboratoriju (Bakteriologische Laboratorium zur Herstellung der Anthrax-Vakzine in Dorpat) Sibīrijas mēra vakcīnas ražošanai. 1887. gadā bija viens no Tērbatas Veterinārā institūta Bakterioloģiskās stacijas dibinātājiem. Emeritētais profesors (заслуженный профессор) no 23.12.1890. 

No 26.08.1892. līdz 1895. gadam E. Zemmers bija Eksperimentālās medicīnas institūta Pēterburgā (Императорский институт экспериментальной медицины) īstenais loceklis, kur kā epizootoloģijas nodaļas vadītājs (pēc Kristapa Helmaņa nāves) pētīja Sibīrijas mēri, trakumsērgu, maleīnu un tuberkulīnu. 

1895. gadā E. Zemmers pensionējās. 1896. gadā pārcēlās uz dzīvi Valmierā, kur latviski uzrakstīja apcerējumus “Kādu lomu spēlējušas senprūšu, leišu un latviešu tautas pasaules vēsturē” (1900) un “Mājas kustoņu kopšana un ārstēšana” (1904). 

1870. gadā Vācijā izdotajā zinātnisko rakstu krājumā “Patoloģiskās anatomijas, fizioloģijas un klīniskās medicīnas arhīvs” (Archiv für Pathologische Anatomie und Physiologie und für Klinische Medicin) E. Zemmers publicēja oriģinālu pētījumu par sēnīšu sporu un ekstraktu ievadīšanu zirgu asinīs Sibīrijas mēra diagnostikai (Resultate der Injectionen von Pilzsporen und Pilzhefen in’s Blut der Thiere). Retrospektīvi to var uzskatīt par vienu no antibiotiku atklāšanas posma pirmsākumiem. Atsevišķās brošūrās izdoti darbi par Sibīrijas mēri (Сибирская язва и ее контагий, Харьков, 1882), par ienāšu diagnostiku (К диагнозу сапа, Санкт-Петербург, 1884) un citi.

Zinātniskās darbības sākumā E. Zemmers pārsvarā pētīja anatomijas un patoloģiskās anatomijas jautājumus, jo šo priekšmetu kursus viņš lasīja studentiem. Pēc tam E. Zemmers pievērsās mikrobiem un lipīgo (infekciju) slimību cēloņiem. E. Zemmers centās noskaidrot lopu mēra izcelšanos, pētīja pūšanas procesus un asins lomu infekcijas slimību izplatībā. 

Tērbatā (tagad Tartu) E. Zemmers pētīja Sibīrijas mēri un citas slimības, mikrobioloģijā ieviesa cieto barotni sīkbūtņu kultivēšanai – sterilizētu (vārītu) kartupeli.

E. Zemmers dzīvoja mikrobioloģijas lielo atklājumu laikmetā un bija vairāk nekā 150 zinātnisku publikāciju autors. To skaita pēc nosaukts par institūta izcilāko profesoru. Pirmais pasaulē 1878. gadā pamatīgi un sīki aprakstīja vistu mēri. E. Zemmers deva tā zinātnisko nosaukumu un izpētīja attiecīgo sīkbūtni (Über die Hühnerpest, 1878). 1880. gadā diskusijā ar slaveno vācu patologu Rūdolfu Virhovu (Rudolf Ludwig Carl Virchow) E. Zemmers pierādīja lopu tuberkulozes kaitīgumu cilvēkam. Zinātņu vēsturnieki E. Zemmeru uzskata par pirmo pētnieku Krievijas Impērijā, kurš uzsācis sistemātisku patogēno mikrobu un to izraisīto procesu pētniecību. E. Zemmers bieži devās zinātniskajos komandējumos un bija daudzu zinātnisko biedrību loceklis un goda biedrs. 

E. Zemmers miris 63 gadu vecumā 17.12.1906. Valmierā. 1907. gadā no viņa testamentā atvēlētajiem līdzekļiem Tērbatas Veterinārajā institūtā nodibināja Eižena Zemmera stipendiju. 

1983. gadā pie E. Zemmera mājas Valmierā, Gaujas krastā, kur pētnieks dzīvoja mūža pēdējos desmit gadus un kuru testamentā novēlēja Valmieras pilsētai (tagad Vidzemes prokuratūra Leona Paegles ielā 11), atklāta piemiņas plāksne. Turpat netālu, Valmieras pilsētas centra kapos, kur atdusas Zemmeru ģimene, 1983. gadā atklāja tēlnieka Andra Vārpas veidotu pieminekli ar zinātnieka portretu un vārdiem “pirmais latviešu mikrobiologs”. 

Apbalvots ar Krievijas III šķiras Sv. Staņislava ordeni (1875), II šķiras Sv. Staņislava ordeni (1879), II šķiras Sv. Annas ordeni (1883), IV šķiras Sv. Vladimira ordeni (1887). 

E. Zemmers bija Krievijas Dzīvnieku aizsardzības biedrības (Российское общество покровительства животным) goda biedrs (1878), Kazaņas Veterinārā institūta (Казанский Ветеринарный институт) goda biedrs (1878), Ķeizariskās brīvās ekonomikas biedrības (Императорское Вольное экономическое общество) asociētais biedrs (1880), Elzasas–Lotringas Veterinārārstu biedrības (Société vétérinaire d’Alsace-Lorraine à Strasbourg) goda biedrs (1880), Londonas Karaliskās veterināro ķirurgu koledžas (Royal College of Veterinary Surgeons) goda biedrs (1881), Maskavas Veterinārārstu biedrības (Московское общество ветеринарных врачей) biedrs (1882), Austrijas Veterinārārstu biedrības (Gesellschaft der Veterinärärzte in Österreich) korespondētājloceklis (1885), Centrālās veterinārmedicīnas biedrības Parīzē (Société centrale de médecine vétérinaire à Paris) korespondētājloceklis (1890).