Viens no perspektīvākajiem jaunākās paaudzes Latvijas armijas artilērijas augstākajiem virsniekiem. Ieņēma atbildīgus amatus Armijas artilērijas inspektora štābā un Augstākajā kara skolā, pēdējais Atsevišķā artilērijas diviziona komandieris pirms valsts okupācijas.

Dzimis saimnieka Matīsa un Annas Birkenšteinu ģimenē. 06.1913. beidzis Tukuma pilsētas komercskolu, 1913.–1915. studēja lauksaimniecību Rīgas Politehniskajā institūtā. 11.1915. iestājās Nikolaja artilērijas skolā (Николаевское артиллерийское училище) Kijivā (05.1916. beidza kara laika paātrināto mācību kursu ar I šķiru). 23.11.1923.–25.10.1924. mācījās un ar I šķiru beidza Latvijas armijas artilērijas virsnieku kursus. Tika komandēts uz Francijas Kara akadēmiju (École supérieure de guerre), kurā iestājās 25.05.1928. (beidza 01.10.1930.).

Precējies 11.1919. Ukrainā ar Krievijas armijas kavalērijas ģenerālmajora meitu Mariju Čuraļinu.

Brālis Fricis Birkenšteins – Latvijas armijas pulkvedis.

Pirmā pasaules kara laikā 14.11.1915. kā savvaļnieks brīvprātīgi iestājās Krievijas armijā. Pēc karaskolas beigšanas no 27.05.1916. virsnieks (praporščiks) 1. rezerves artilērijas divizionā Lugā, baterijas jaunākais virsnieks. No 28.06.1916. dienēja 79. artilērijas brigādē frontē (8. armijas sastāvā), baterijas jaunākais virsnieks, no 22.08. baterijas darbvedis. Podporučiks (10.1916.), poručiks (10.1917.). 04.02.–16.03.1917. piekomandēts 13. gaisa kuģniecības rotai apmācībai ar šaušanas koriģēšanu no aerostata. No 08.1917. baterijas saimniecības pārzinis. Piedalījās kaujās ar Austroungārijas un Vācijas armiju, 28.07.1916. kontuzēts galvā, 07.08. pie Staņislavovas (mūsdienās Ivanofrankivska Ukrainā) zem apšaudes koriģēja uguni no priekšējā novērošanas punkta pa Vācijas armijas aizsardzības aizžogojumu līniju un ierakumiem, pēc tam piedalījās to ieņemšanā (par to apbalvots ar Svētā Jura ordeni). Pēc Krievijas armijas sabrukuma 12.03.1918. Podolijas guberņā, Baltas pilsētā (mūsdienās Odesas apgabalā Ukrainā) atvaļināts, aizbrauca uz Kijivu, bija tulks Kijivas ukraiņu komandantūrā. 15.09.1918. virsnieku mobilizācijas gaitā iesaukts Ukrainas hetmaņa valsts armijā, līdz 12.1918. bija 8. artilērijas brigādes adjutants. Pēc hetmaņa varas gāšanas Ukrainas Tautas Republikas varas laikā no 15.12.1918. bija strādnieks inženiera Lindemana medus vārītavā Kijivā. 05.02.1919. Kijivu ieņēma Sarkanā armija, 13.03.1919. mobilizēts Sarkanajā armijā, Kijivas kara apgabala pārvaldes rakstvedis. 24.05.–25.07. slimoja. Pēc krievu “balto” spēku ienākšanas Kijivā, 02.08.1919. mobilizēts Dienvidkrievijas Brīvprātīgo armijā, lielgaballaivas “K-20” virsnieks Dņepras kara flotilē, no 18.09. – lielgaballaivas “K-6” vecākais artilērijas virsnieks, no 29.09. – komandieris. 20.03.1920. Dņepras kara flotile izformēta, 23.03.–24.05.1920. piekomandēts Melnās jūras kara flotes ekipāžai. 29.05.1920. no Krimas pussalas devās uz Latviju cauri Centrāleiropas valstīm, 11.07. iebrauca Rīgā.

No 22.07.1920. Latvijas armijā (virsleitnants), virsnieks Galvenās artilērijas pārvaldes rezervē. No 06.08.1920. Artilērijas instruktoru baterijas vada komandieris, no 09.03. baterijas saimniecības priekšnieks, no 18.03. – baterijas vecākais virsnieks. 25.06.1921. pārvietots uz Kara skolu, Artilērijas nodaļas jaunākais virsnieks, no 01.10.1921. – grupas vadītājs. Kapteinis (18.11.1924.). 24.11.1924. pārcelts uz Smagās artilērijas divizionu, 3. baterijas, no 01.03.1926. – automobiļu vilktas artilērijas (auto-artilērijas) baterijas komandieris. 01.07.1926. divizions pārformēts par pulku. 08.09.–09.10.1926. dienesta komandējumā Anglijā Bruņošanās pārvaldes uzdevumā, 17.–21.08.1927. Igaunijā. 01.11.1927. pārvietots uz Artilērijas inspektora štābu, Apmācības daļas priekšnieka palīgs. Pēc atgriešanās no mācībām Francijā 28.10.1930. iecelts par Artilērijas inspektora štāba vecāko adjutantu apmācību nozarē. Pulkvedis-leitnants (18.11.1930.). Lai iegūtu baterijas komandēšanas cenzu, 26.10.1932.–10.1933. piekomandēts Vidzemes artilērijas pulkam Rīgā. No 17.11.1933. grupas vadītājs Artilērijas virsnieku kursos, no 09.08.1935. kara zinību pasniedzējs Augstākajā kara skolā. 1933.–1934. gadā rakstījis militārajā periodikā (žurnālā “Militārais Apskats”) par artilērijas teorijas un praktiskās darbības jautājumiem (sadarbība ar kājniekiem uzbrukuma kaujā, sakaru sistēma, korpusa artilērijas darbība, novietošanās pozīcijās). 15.–21.06.1936. komandējumā Lietuvā. Diviziona komandēšanas cenza iegūšanai 01.03.–01.09.1937. piekomandēts Vidzemes artilērijas pulkam. 17.06.1939. paaugstināts par pulkvedi un iecelts par Atsevišķā artilērijas diviziona komandieri Cēsīs.

Pēc valsts okupācijas 27.09.1940. pārskaitīts Sarkanās armijas 24. teritoriālajā strēlnieku korpusā, 613. artilērijas pulka komandieris Rīgā (pulks izveidots, apvienojot Latvijas armijas Smagās artilērijas pulku un Atsevišķo artilērijas divizionu). 12.06.1941. korpusa artilērijas vienību komandieru-latviešu grupas sastāvā nosūtīts uz kursiem Sarkanās armijas F. Dzeržinska vārdā nosauktajā artilērijas akadēmijā (Военная академия имени Ф. Э. Дзержинского) Maskavā. 28.06.1941. Gorohovecas vasaras mācību nometnē apcietināts un izvests uz Noriļskas soda nometnēm. Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) Iekšlietu tautas komisariāta Sevišķā apspriede 10.05.1943. piesprieda 10 gadus ieslodzījuma. Kopā ar vairākiem desmitiem citu Baltijas valstu artilērijas virsnieku ievietots nelielā apakšnometnē pie Lamas ezera.

Par nopelniem Pirmā pasaules kara kaujās A. Birkenšteins apbalvots ar Krievijas Svētā Jura ordeni (IV šķira), Svētās Annas ordeni (III šķira, ar šķēpiem), Svētā Staņislava ordeni (III šķira, ar šķēpiem); par dienesta sasniegumiem Latvijas armijā – ar Triju Zvaigžņu ordeni (IV šķira). Izteiktas daudzas priekšniecības pateicības par dienesta izpildīšanu.

Apvienotā baltiešu ekspedīcija 05.08.1990. uzstādīja pieminekli un piemiņas zīmi apcietināto Baltijas valstu artilērijas virsnieku bijušās nometnes vietā pie Lamas ezera, Krievijā.