Vetulikoliju kārtas pārstāvji bija sastopami kembrija periodā. Tie bija īpatnēji, aktīvi peldoši dzīvnieki, kas izmira kembrija perioda beigās, neatstājot tiešus pēctečus. 

Uzskata, ka vetulikoliju kārtas pārstāvji ir cēlušies no agrīnajiem otrmutnieku priekštečiem. Vetulikolijām, atšķirībā no daudziem citiem kembrija perioda dzīvniekiem, nebija bentiska dzīvesveida. Tās peldēja un pārvietojās ar astes palīdzību. Pirmā aprakstītā suga Vetulicola cuneata (Hou, 1987) atrasta 541–485 miljonus gadu vecos kembrija perioda nogulumiežos Ķīnā. Posmotais ķermenis lika domāt, ka tās bija radniecīgas ar posmkājiem (Arthropoda). 2014. gadā atrastajās vetulikoliju fosilijās konstatēja hordai līdzīgas struktūras, kas ļāva tās pieskaitīt pie agrīno hordaiņu (Chordata) priekštečiem. Daļa zinātnieku uzskata, ka vetulikolijām nav hordaiņiem raksturīgās notohordas un sekundārā ķermeņa dobuma (celoma). Pašreiz pastāv uzskats, ka vetulikolijas pieder pie otrmutnieku apakšnodalījuma un ka tās ir agrīnie bazālie otrmutnieki. Iespējams, tās ir starpposms starp vienkāršas uzbūves otrmutniekiem un sarežģītākas uzbūves hordaiņiem.

Vetulikoliju kārtas pārstāvji bija divpusēji simetriski dzīvnieki, un tiem bija tikai viena iedomāta simetrijas plakne, kas sadalīja ķermeni divās vienādās daļās. Vetulikolijas bija otrmutnieki, un tām dīgļa attīstības laikā primārās mutes (gastroporas) vietā veidojās anālā atvere, bet mute veidojās primārajai mutei pretējā zarnu galā. Vetulikoliju kārtas dzīvnieku ķermenis sastāvējis no priekšējās un aizmugurējās daļas un bija no 8 mm līdz 20 cm garš. Ķermeņa priekšējā daļa bija ovāla vai maisveida. Priekšējo daļu sedza elastīga un stingra kutikula. Dažām sugām ir atrastas kalcija karbonāta plātnītes vai uzbiezinājumi uz kutikulas. Ķermeņa priekšējās daļas sānos bija simetriski izvietoti pieci pāri atveru, kas, iespējams, bija savienotas ar rīkles dobumu. Zinātnieki šīs atveres uzskata par primitīvām žaunu spraugām. Iespējams, atveres nodrošināja ūdens plūsmu caur ķermeni un piedalījās barošanās procesā. Priekšējās daļas priekšpusē vetulikolijām atradās mute. Aiz mutes atveres bija liels dobums, ko uzskata par rīkles analogu. Vetulikolijām zarnu trakts beidzās astes pēdējā segmenta galā, kur atradās anālā atvere. Ķermeņa aizmugurējā daļa bija šaurāka, garāka un posmota. Parasti tā sastāvēja no 5–7 posmiem, bija sāniski saplacināta un pildīja astes funkcijas. Ķermeņa aizmugurējās daļas galā atradās astes spura. Uzskata, ka vetulikolijas ar asti veica viļņveida kustības un pārvietojās. Vetulikoliju fosilijās nav atrastas liecības par asinsrites sistēmas esamību, acīm vai taustekļiem. Uzskata, ka ģints Yuyuanozoon pārstāvjiem bija primitīvākas pazīmes. To priekšējā ķermeņa daļa bija posmota, un tie bija lielākie kārtas pārstāvji, sasniedza 20,2 cm garumu. Ģints Vetulicola pārstāvjiem bija vislabāk attīstītās sānu atveres (žaunu spraugas). Ģints Vetulicola pārstāvjiem ķermeņa priekšējā daļā varēja būt trīs un aizmugurējā daļā – septiņi posmi, un tiem bija smaila muguras spura. Dzimtas Beidazooidae pārstāvji bija salīdzinoši mazi, 8–14 mm gari dzīvnieki ar izteikti cietu, ornamentētu ķermeņa priekšējās daļas apvalku. Dzimtas Didazoonidae pārstāvjiem priekšējā ķermeņa daļa bija iedalīta sešos posmos, un to mutes atvere bija liela un apaļa. 

Vetulikoliju kārtas Vetulicolata (Hou, Bergström, 1997) dzīvnieki mūsdienās ir izmiruši.

Vetulikoliju kārtas sistemātika joprojām ir neskaidra, vairāku taksonu iedalījums balstās uz ierobežotu atradumu apjomu, un taksonu statuss bieži mainās. Dažādi autori vetulikoliju sistemātiku lieto atšķirīgi.

Vetulikoliju kārtas pārstāvju fosilijas zināmas no kembrija perioda nogulumiežiem pirms aptuveni 540–500 miljoniem gadu, kad uz Zemes notika strauja dzīvnieku daudzveidības palielināšanās. Vairums vetulikoliju kārtas pārstāvju fosiliju zināmas no kembrija perioda nogulumiežiem Ķīnā un Kanādā. Vetulikolijas apdzīvoja seklas, siltas kontinentālo šelfu jūras.

Uzskata, ka vetulikolijas bija aktīvas filtrētājas, bet dažas sugas varēja būt nektobentosa patērētājas. Atrasto vetulikoliju fosiliju zarnās konstatētās nogulas ļauj domāt, ka vetulikolijas, iespējams, barojās ar bentosu. Vismaz divām Vetulicola ģints sugām zināmas simbiotiskas attiecības ar Vermilituus tārpveidīgajiem dzīvniekiem. Vetulikolijām ir nozīmīga loma daudzšūnu dzīvnieku evolūcijas un filoģenēzes izpētē, īpaši kembrija periodā notikušo evolūcijas procesu izpētē. Kembrija perioda beigās vetulikolijas izmira un neatstāja tiešus pēctečus, tā parādot, ka tās bija evolūcijas “aklais zars”.