Dzimis sešu bērnu ģimenē, B. Fose jau pusaudža gados sāka savu karjeru kā dejotājs Čikāgas naktsklubos un rēvijās. Pēc dienesta armijā B. Fose veidoja dejotāja karjeru Ņujorkā. Par savu elku viņš uzskatīja Holivudas mūziklu zvaigzni – dejotāju Fredu Astēru (Fred Astair). Līdzīgi F. Astēram savos deju numuros B. Fose bieži izmantoja dažādu atribūtiku – cilindrus, cimdus, spieķus. 1953. gadā B. Fose noslēdza kontraktu ar Holivudas studiju MGM (Metro-Goldwyn-Mayer Studios Inc.) un gada laikā nospēlēja nelielas lomas vairākās filmās “Dodiet meičai atelpu” (Give A Girl A Break, 1953), “Noskūpsti mani, Keita” (Kiss Me Kate, 1953) un citās. Tomēr B. Foses agrīnā aktiera un dejotāja karjera Holivudā nebija īpaši veiksmīga, un viņš pievērsās darbam teātrī. 1954. gadā B. Fose veiksmīgi debitēja teātrī kā horeogrāfs, veidojot horeogrāfiju mūziklam “Pidžamu spēle” (The Pajama Game, 1954, režisors Džordžs Abots, George Abott). Iestudējums atnesa B. Fosem viņa pirmo Tonija balvu (Tony Awards) par labāko horeogrāfiju. Sekmīgs bija arī viņa nākamais darbs – horeogrāfija mūziklam “Nolādētie Jankiji” (Damn Yankee, 1955). B. Fose izmantoja dažādas dejas tehnikas un stilu, viņa veidotie deju numuri, īpaši karjeras briedumā, bija provokatīvi un arī jutekliski.
1960. gadā B. Fose ne tikai veidoja horeogrāfiju, bet arī debitēja kā režisors skatuves mūziklā “Rudmate” (Redhead). Viņš apvienoja režisora un horeogrāfa pienākumus arī turpmākajos Brodveja mūziklu iestudējumos. Popularitāti ieguva mūzikls “Saldā Čeritija” (Sweet Charity, 1966), kura galvenā varone ir prostitūta ar zelta sirdi – tās pamatā ir Federiko Fellīni (Federico Fellini) filmas “Kabīrijas naktis” (Le notti di Cabiria, 1957) motīvi. Skatuves mūziklu iestudējumos bieži sadarbojās ar dejotāju un dzīvesbiedri Gvenu Verdonu (Gwen Verdon). Kino režijā debitēja ar filmu “Saldā Čeritija” (Sweet Charity, 1969), tās pamatā viņa paša veidotais Brodveja mūzikls. Par B. Foses karjeras kulmināciju kļuva viņa otrā filma “Kabarē” (Cabaret, 1972) – mūzikls, kas sakņojas Vācijas 30. gadu sociālajā un politiskajā realitātē. Filma “Kabarē” ieguva astoņas Amerikas Kinoakadēmijas (Academy of Motion Picture Arts and Sciences, AMPAS) balvas "Oskars" (Oscar), t. sk. – balva par labāko režiju B. Fosem, kā arī galveno lomu – dziedātājas un konferansjē – tēlotājiem Laizai Minelli (Lisa Minelli) un Džoelam Grejam (Joel Grey).
Veidojis biogrāfisku filmu “Lennijs” (Lenny, 1974) ar Dastinu Hofmanu (Dustin Hoffman) galvenajā lomā – tās pamatā komiķa Lennija Brūsa (Lenny Brice) biogrāfija. Arī par šo filmu viņš tika nominēts balvai "Oskars" kā labākais režisors.
Kino mūzikla žanra virsotnes B. Fose sasniedza filmā “Viss šis džezs” (All That Jazz, 1979). Tās galvenais varonis ir slavens Brodveja režisors un horeogrāfs Džo Gideons (lomā Rojs Šneiders, Roy Scheider), vienlaikus arī pleibojs, tirānisks darbaholiķis, kuram nav svešas dažādas atkarības. Filmā ir daudz autobiogrāfisku motīvu, – tās traģiskajā finālā B. Fose šķietami paredz pats savu nāvi – viņš tāpat kā filmas galvenais varonis mirst ar infarktu, gan vairākus gadus vēlāk. Filma ieguva “Zelta palmas zaru” (Palme d'Or) Kannu kinofestivālā. B. Fose tika nominēts balvai "Oskars" kā labākais režisors un scenārists. Par B. Foses pēdējo filmu kļuva “Zvaigzne 80” (Star 80, 1983), kuras galvenā varone ir Playboy modele ar dramatisku likteni.
B. Foses veidotie mūzikli kļuvuši par klasiku, kas nezaudē aktualitāti – mūzikls “Pipins” (Pippin, 1972) kļuvis par vienu no ilgmūžīgākajiem Brodveja mūzikliem, tāpat kā “Čikāga” (Chicago, 1975) un citi. Pēc tā motīviem veidota Holivudas filma “Čikāga” (Chicago, 2002, režisors Robs Māršals, Rob Marshall).
