Pēc socioloģijas, ģermānistikas un romānistikas studijām Parīzē, Cīrihē un Berlīnē (t. sk. pie franču sociologa un antropologa Pjēra Burdjē (Pierre Bourdieu)) 1997. gadā M. Rau sāka strādāt par žurnālistu-reportieri konfliktu skartās vietās, piemēram, Ziemeļirākā, Sīrijā un citur, 2003. gadā pievērsās teātra režijai, bet 2007. gadā nodibināja organizāciju International Institute of Political Murder (Politisko slepkavību starptautiskais institūts), kuras paspārnē turpmāk notiek M. Rau darbs teātrī, kino, publicistikā. Šobrīd M. Rau ir viens no ražīgākajiem un pieprasītākajiem teātra māksliniekiem un domātājiem – kopš 2002. gada veidojis vairāk nekā 50 izrāžu, filmu, grāmatu, akciju, piedalījies visos nozīmīgākajos Eiropas teātra festivālos un forumos – Berlin Theatertreffen, Aviņonas festivālā (Festival d’Avignon), Venēcijas Teātra biennālē (La biennale teatro di Venezia), Vīnes festivālā (Wiener Festwochen), Kunstenfestivaldesarts Briselē, ar viesizrādēm apceļojis vairāk nekā 30 valstu visā pasaulē. Līdz 2018. gadam M. Rau strādāja dažādos teātros bez konkrēta aktieru sastāva, katrā jauniestudējumā sadarbojoties ar dažādiem māksliniekiem. Regulāri M. Rau partneri ir dramaturgs Stefans Bleske (Stefan Bläske) un scenogrāfs Antons Lukass (Anton Lukas). Kopš 2018. gada M. Rau vada Ģentes pilsētas teātri (NTGent) ar patstāvīgu aktieru trupu; kopš 2019. gada viņš ir Minsteres Universitātes (Universität Münster) lektors. Stājoties Ģentes pilsētas teātra vadībā, M. Rau publicēja “Ģentes manifestu” (Ghent Manifesto) ar 10 principiem, kuros balstīsies teātra darbība.

M. Rau teātra pamatā ir nopietna psiholoģiska, socioloģiska un vēsturiska izpēte, kā arī pētnieciskās žurnālistikas metodes. Šī iemesla dēļ M. Rau praksi nereti dēvē arī par “pētniecisko teātri”. Viena no pazīstamākajām M. Rau metodēm teātrī un kino ir zināma ar nosaukumu re-enactment (atkārtota izspēle) – reālu, bieži vēsturisku un sociāli politisku notikumu rekonstrukcija uz skatuves. M. Rau ir pārnesis skatuves valodā gan rumāņu diktatoru Elenas un Nikolajes Čaušesku (Elena Ceaușescu, Nicolae Ceaușescu) tiesas prāvu un nāvessoda izpildi (“Čaušesku pēdējās dienas”, Die letzten Tage der Ceausescus, 2009), gan Ruandas genocīdu (“Naida radio”, Hate Radio, 2011) un norvēģu masu slepkavas Andersa Bēringa-Breivīka (Anders Behring Breivik) aizstāvības runu (“Breivīka paziņojums”, Breiviks Erklärung, 2012). Režisors apzinās plaisu starp vēsturiskajiem faktiem un vēsturisko patiesību, tādēļ viņa mērķis nekad nav autentiskums vai precīza rekonstrukcija. Viņam būtiski norādīt, ka vēsturiskā realitāte turpinās, ietekmējot gan tagadni, gan nākotni, bet pāri visam – mūsu sociālo un kultūras atmiņu. Tieši tādēļ, skatoties M. Rau izrādes, šķiet, ka pats režisors neko neinterpretē un nekomentē, neieņem skaidru pozīciju. Tā ir viena no mākslinieka taktikām – izstāstīt notikumu, spriedumu atstājot skatītāja ziņā. Nereti konkrētā pētījuma rezultātā tiek iestudēta ne tikai izrāde, bet veidota arī filma un grāmata.

Cits virziens M. Rau mākslā ir reālu tiesas prāvu inscenējumi, lietojot autentiskus apsūdzības un aizstāvības runu materiālus un citus dokumentus, bet atstājot dalībnieku, mākslinieku, aculiecinieku un skatītāju ziņā izrāžu iznākumu – sprieduma nolasīšanu. Zināmākās šo darbu vidū ir “Maskavas prāvas” (Die Moskauer Prozesse, 2012–2013) – vairāku pret māksliniekiem vērstu tiesas prāvu Krievijā inscenējums ar liecinieku, reālo dalībnieku un aktieru līdzdalību. Nozīmīgas šajā sērijā ir arī “Cīrihes prāvas” (Die Zürcher Prozesse, 2013) un “Kongo tribunāls” (Das Kongo Tribunal, 2015–2017).

Ar izrādēm “Pieci viegli gabali” (Five Easy Pieces, 2016) un “Atkārtojums. Teātra vēsture(s) (I)” (The Repetition. Histoire(s) du théâtre (I), 2017) M. Rau 2016. gadā aizsāka izrāžu sēriju Histoire(s) du théâtre – ilgtermiņa pētījumu, kura centrā ir vardarbības un traumas attēlojums uz skatuves un cilvēka eksistences traģēdijas izpēte teātra estētikā. Šiem iestudējumiem raksturīga spēcīga vācu režisora Bertolta Brehta (Bertolt Brecht) ietekme – ideālās dramatiskās darbības meklējumi cilvēka apziņas izpētei, kā arī teātra un kino sintēze uz skatuves, reālajā laikā filmējot aktieru tuvplānus un pārraidot uz ekrāna skatuves dibenplānā, lai radītu skatītājos ilūziju par šķietami paralēlu darbību norisi.

Pievēršoties reāliem notikumiem, kas atstājuši nospiedumu modernajā vēsturē, M. Rau eksperimentē ar jaunu politiskās mākslas formu, ko vācu kinorežisors Aleksandrs Klūge (Alexander Kluge) nosaucis par reālteātri (Real-Theater). M. Rau strādā ar sociālām, politiskām un vēsturiskām traumām, iesaistot izrādēs cilvēkus, kurus tās ir skārušas tieši, bieži vien – neprofesionālus aktierus. Režisors uzskata, ka tā ir politiskā teātra būtība – iesaistīt tos, kuri patiešām bijuši iesaistīti; teātris savukārt vairs nedrīkst nodarboties tikai ar pasaules attēlošanu uz skatuves, tam jāspēj mainīt pasauli. Nepastarpinātā mijiedarbe ar realitāti M. Rau izrādēs, tekstos, filmās, sociāli politiskās akcijās atstājusi būtisku ietekmi ne tikai uz teātri, bet arī uz sabiedriskajiem procesiem Eiropā, Āfrikā, Tuvajos Austrumos. Rietumeiropas presē viņam ir veltīti vairāki epiteti, piemēram, pretrunīgākais, pieprasītākais, ietekmīgākais, interesantākais un ambiciozākais mūsu laika režisors. 

M. Rau ir saņēmis vairākus apbalvojumus dažādas pasaules valstīs, t. sk. – Šveices teātra balvu (Schweizer Theaterpreise) 2014. gadā, Pētera Veisa fonda (Peter Weiss Stiftung) balvu 2017. gadā, Eiropas teātra balvu (Europe Theatre Prize) 2018. gadā. M. Rau ir atzīts par gada režisoru izdevuma Die Deutsche Bühne rīkotajā vācu valodas zemju teātra kritiķu aptaujā 2017. gadā. 2019. gadā viņš ir kļuvis par Lundas Universitātes (Lunds Universitet) Teātra un mākslas departamenta goda doktoru.

M. Rau viesojies Latvijā Starptautiskajā jaunā teātra festivālā “Homo Novus” 2013. gadā ar izrādi “Naida radio” un video instalāciju “Maskavas prāvas”, kā arī 2017. gadā – ar izrādi “Līdzjūtība. Ložmetēja stāsts” (Mittleid. Die Geschichte des Maschinengewehrs).

Die letzten Tage der Ceausescus (2009); Hate Radio (2011, Hebbel am Uffer, Berlīnē); Die Mokauer Prozesse (2012–2013); Die Zürcher Prozesse (2013); Breiviks Erklärung (2013, Vācu Nacionālais teātris Veimārā, Deutsches Nationaltheater Weimar); The Civil Wars (2014, Kunstenfestivaldesarts, Briselē); The Dark Ages (2015, Rezidences teātris Minhenē, Residenztheater München); Das Kongo Tribunal (2015–2017); Mittleid. Die Geschichte des Maschinengewehrs (2016, Schaubühne am Lehniner Platz Berlin, Berlīnē); Five Easy Pieces (2016, Kunstenfestivaldesarts, Briselē); Empire (2016, Zürcher Theaterspektakel, Cīrīhē); Die 120 Tage von Sodom (2017, Schauspielhaus Zürich, Cīrihē); Lenin (2017, Schaubühne am Lehniner Platz Berlin, Berlīnē); General Assembly / Weltparlament / Assemblée générale (2017, Schaubühne am Lehniner Platz Berlin, Berlīnē); The Repetition. Histoire(s) du théâtre (I) (2018, Kunstenfestivaldesarts, Briselē); Lam Gods (2018, Ģentes pilsētas teātris, NT Gent); Orestes in Mosul (2019, Ģentes pilsētas teātris, NT Gent).