Pirmā pasaules kara laikā, 1915. gadā, kopā ar vecākiem devās bēgļu gaitās no Rīgas uz Tērbatu. 1918. gadā atgriezās Rīgā. 1919.–1923. gadā mācījās Rīgas pilsētas 1. vidusskolā. 1923.–1933. gadā studēja Latvijas Universitātes Inženierzinātņu fakultātē, iegūstot būvinženiera grādu. Studentu korporācijas “Fraternitas Metropolitana” biedrs.

Jau būdams students, 1926.–1929. gadā strādāja Juglas elektrības uzņēmumā par kantoristu un elektriķi, 1929.–1930. gadā – pie ielu projektēšanas darbiem Rīgas pilsētas būvvaldē. 1933.–1934. gadā dienēja Latvijas armijā. 1934. gadā sāka strādāt Jūrniecības departamentā – dažādos amatos darbā pie iekšējiem ūdensceļiem (1934–1935), vadīja Gaujas-Siksnu aizsprosta būvdarbus (1934), Ventas ūdensceļa rajona pārziņa vietas izpildītājs, vēlāk pārzinis Kuldīgā (1935–1938), iekšējo ūdensceļu inženieris, vēlāk pārzinis (1938–1940). Padomju okupācijas laikā Jūrniecības pārvaldes Bagardarbu grupu vadītājs (1940–1941), Daugavas upes kuģniecības Rīgas iecirkņa priekšnieks (1941). Nacistiskās okupācijas laikā Jūrniecības un kuģniecības direkcijas (vēlāk, no 1941. gada – Jūrniecības departaments; no 1943. gada – Ūdensceļu un ostu departaments) iekšējo ūdensceļu vecākais inženieris-inspektors (1941–1942), no 1942. gada – Liepājas ostas rajona inženieris.

1944. gadā devās bēgļu gaitās, bet pēc Otrā pasaules kara atgriezās Latvijā, strādāja par hidroprognožu vecāko inženieri Hidrometeoroloģiskajā dienestā (1946–1954), vēlāk – par vecāko inženieri Valsts gaļas rūpniecības uzņēmumu projektēšanas institūtā “Gipromjaso” un Valsts rūpniecības uzņēmumu projektēšanas institūtā “Latgiproprom”.

 20. gs. 20.–30. gados A. Brašmanis bija daudzpusīgs “Latvijas Sporta biedrības” sportists un piedalījās dažādu sporta veidu sacīkstēs, taču vislielākos panākumus guva bendijā. Kļuva par vienu no izcilākajiem bendija aizsargiem Latvijā; pretinieku uzbrukumu apturēšanas prasmju dēļ kopā ar partneriem sava laika presē dēvēts par Ķīnas mūri. Cīnījās pašaizliedzīgi, nereti iedzīvojoties nopietnās traumās. “Latvijas Sporta biedrības” sastāvā vairākkārt kļuva par Latvijas bendija čempionu.

Kā viens no izcilākajiem bendijistiem iekļauts Latvijas bendija izlasē. Tās sastāvā piedalījās visās četrās Latvijas bendija izlases oficiālajās valstsacīkstēs, kas norisinājās starpkaru posmā (13.02.1927. Tallinā, Igaunijā; 04.02.1928. Rīgā; 22.02.1931. Tallinā, 06. 02. 1932. Rīgā).

Kad 30. gadu sākumā “Latvijas Sporta biedrība” sāka attīstīt hokeju un izveidoja hokeja komandu, A. Brašmanis kļuva par nozīmīgu tās spēlētāju. “Latvijas Sporta biedrības” hokeja komandā spēlēja trīs sezonas (1931/1932–1933/1934), bija pamatsastāva aizsargs.

28.02.1932. Rīgā spēlēja Rīgas hokeja izlases sastāvā pret Kauņas izlasi. Kā vienīgais “Latvijas Sporta biedrības” pārstāvis iekļauts Latvijas hokeja izlases sastāvā dalībai tās pirmajā starptautiskajā turnīrā – Eiropas čempionātā (03.1932. Berlīnē). Čempionāta spēlēs palika rezervē un laukumā nedevās, taču čempionātā darbojās kā vārtu tiesnesis. 1933. gadā bija Latvijas hokeja izlases kandidāts pirms pasaules čempionāta.

Spēlēja arī futbolu, basketbolu, piedalījās ātrslidošanas un vieglatlētikas sacensībās. Futbolā bijis aizsargs, pussargs, uzbrucējs un vārtsargs. Vienu oficiālu valstsacīksti aizvadīja Latvijas futbola izlasē – 16. 06. 1927. Tallinā pret Igaunijas izlasi. Spēlēja arī Latvijas studentu futbola izlasē.

Par sasniegumiem bendijā 1933. gadā apbalvots ar Latvijas Sporta organizāciju apvienības godazīmi “Par nopelniem”.