Kombinatorikai (dēvētai arī par kombinatorisko analīzi vai kombinatorisko teoriju) nav vispārpieņemtas definīcijas un nav arī striktu robežu. Tiek pat uzskatīts, ka nav iespējama tās viennozīmīga definīcija; tāda nav arī iepriekš formulētā. Bieži ar kombinatoriku tiek saprasta tikai t. s. skaitošā jeb enumeratīvā kombinatorika (vidusskolas programmās pat tikai tās elementārākā daļa). No otras puses, pastāv arī uzskats, ka būtībā kombinatorika ir dažādu disciplīnu apvienojums, taču nav vienprātības par to, kas šajā apvienojumā iekļaujams un kas ne, tāpat arī – vai kombinatorika neietver visu galīgo matemātiku. Tas daļēji skaidrojams ar dažādām tradīcijām un vajadzībām, bet laika gaitā mainās domas arī par to, ko īsti uzskatīt par kombinatorikas pamatobjektiem – konfigurācijām.
Tiek pieņemts, ka vispārīga konfigurācija (saka arī savienojums) kombinatorikā ir tāds veidojums no kādu kopu elementiem un apakškopām, kas pakļaujas norādītām likumībām vai kas izveidots, ievērojot norādītās prasības. Viena veida konfigurācijas ir tās, kam šie ierobežojumi ir vieni un tie paši. Dažkārt (atsevišķās apakšnozarēs) konfigurācijas saprot šaurāk – kā vienkāršas vai kādas īpašas uzbūves veidojumus. Vienkāršākās un visplašāk pazīstamās konfigurācijas ir t. s. izlases (izlase, kombinatorikā) – kombinācijas, variācijas un permutācijas, bet konfigurācija var būt arī sarežģīts hierarhisks veidojums.
Kombinatorikai raksturīgi uzdevumi ieņem vairāk vai mazāk nozīmīgu vietu ne vienā vien matemātikas nozarē un arī ārpus tās. Tas dod zināmu pamatu šādu nozari vai atbilstošu tās sadaļu pieskaitīt kombinatorikai, lai gan nav vienotu kritēriju, kuros gadījumos to darīt, kuros ne. No otras puses, atsevišķas kombinatorikas nodaļas piedzīvojušas strauju attīstību un izaugušas, tāpēc kādas no tām var tikt un nereti arī tiek uzskatītas par patstāvīgu diskrētās matemātikas sastāvdaļu. Kā piemēru tam var minēt grafu teoriju.