Vidējo izglītību ieguvusi Rīgas pilsētas 2. ģimnāzijā; pastiprināti apguva valodas.

Slidošanas prasmi apguva bērnībā; ar daiļslidošanu sāka aizrauties pamatskolā. Par viņas pirmo treneri kļuva vecākā māsa Valija Dzeguze. Skolas gados Alīse Dzeguze iestājās sporta klubā “Universitātes sports”, un par viņas treneri kļuva “Universitātes sporta” daiļslidotājs un darbinieks Pēteris Lejiņš. 20. gs. 30. gados A. Dzeguze vairākkārt devās uz daiļslidošanas apmācībām Vīnē, Austrijā. Piedalījusies arī Latvijas daiļslidotāju apmācībās. Trenējusies arī pie fiziskās sagatavotības trenera Roberta Vithofa.

30. gados A. Dzeguze apmeklēja baletmeistares Aleksandras Fjodorovas privāto baleta studiju Rīgā un Annas Ašmanes deju skolu Rīgā. Fiziskās formas uzturēšanai nodarbojās arī ar vingrošanu, tenisu, volejbolu, peldēšanu.

Daiļslidošanas sacensībās sāka startēt 20. gs. 20. gadu beigās. Pirmais nozīmīgais panākums bija 1932. gada Latvijas daiļslidošanas meistarsacīkstēs jeb čempionātā kopā ar Florianu Šrāderu izcīnītā 1. vieta un čempionu tituls pāru konkurencē. Tas bija A. Dzeguzes pirmais Latvijas čempiones tituls, bet turpmāk viņa pievērsās galvenokārt individuālai sporta programmai un valsts daiļslidošanas čempiones titulu izcīnīja vēl septiņas reizes – visas sieviešu konkurencē (1933.–1938., 1940. gadā). 1939. gada Latvijas čempionātā viņa nestartēja veselības problēmu dēļ. 03.1935. A. Dzeguze kļuva par Latvijas Vispārējo (Vispārīgo) sporta svētku jeb Latvijas olimpiādes daiļslidošanas sacīkšu uzvarētāju sievietēm un izcīnīja Latvijas olimpiskās meistares jeb čempiones titulu. 30.–40. gados guvusi uzvaras arī citās Latvijas mēroga sacensības, t. sk. Rīgas meistarsacīkstēs.

30. gados kopā ar “Universitātes sporta” ziemas sportistiem devās uz sacensībām Polijā un Somijā, kur piedalījās galvenokārt daiļslidošanas paraugdemonstrējumos. 02.1936. Garmišā-Partenkirhenē Latvijas daiļslidotāji pirmoreiz startēja ziemas olimpiskajās spēlēs, un A. Dzeguze bija viena no četriem pirmajiem Latvijas daiļslidotājiem olimpiešiem (startēja arī Verners Auls, Eduards Gešels un Hildegarde Švarce). Ierobežoto sagatavošanās iespēju dēļ Latvijas daiļslidotāju sniegums bija vājš. A. Dzeguze olimpiskajās spēlēs sieviešu konkurencē ieņēma 23. vietu.

1937. gadā Latvijas un Lietuvas daiļslidotāju izlašu sacensībās, kuras mēdz dēvēt par pirmajām Baltijas valstu daiļslidošanas meistarsacīkstēm, A. Dzeguze uzvarēja sieviešu konkurencē. Pēc šīs uzvaras tika dēvēta par Baltijas meistari jeb čempioni.

A. Dzeguze ar sportu turpināja nodarboties arī okupāciju un kara laikā. Pirmajā padomju okupācijas gadā, 02.1941., viņa kļuva par Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) daiļslidošanas čempioni sieviešu konkurencē. Nacistiskās okupācijas laikā, 02.1942., viņa kļuva par Latvijas čempioni pēdējo, desmito, reizi, uzvarot sieviešu sacensībās.

1944. gada rudenī devās bēgļu gaitās uz Vāciju. Pēc Otrā pasaules kara mitinājās Rietumvācijā, 1948. gadā izceļoja uz Argentīnu. 1957. gadā pārcēlās uz Kanādu, vēlāk sešus gadus dzīvoja Meksikā (1959–1966) un 60. gadu vidū atgriezās Kanādā. Pēc kara dalību daiļslidošanas sacensībās neturpināja.

1933. gadā apbalvota ar Latvijas Sporta organizāciju apvienības (LSOA) godazīmi. 30. gados A. Dzeguze bija viena no populārākajām sieviešu sportistēm Latvijā, viņas fotoattēli regulāri tika publicēti laikrakstu slejās un uz žurnālu vākiem (piemēram, “Atpūta”, “Sievietes Pasaule”, “Stadions”).