Dzimis saimnieka ģimenē. Mācījās Trikātas draudzes skolā. 1893. gadā nokārtoja savvaļnieka pārbaudījumu Pleskavas kadetu korpusā. 1894. gadā iestājās Viļņas kājnieku junkurskolā (beidza 1896. gadā). 19. gs. beigās, dienot Varšavā, dabaszinātņu un filozofijas priekšmetu brīvklausītājs Varšavas Universitātē. 

Bija precējies ar Veru Gopperi (dzimusi Pajevska; sabiedriska darbiniece), dēls Miķelis (grāmatizdevējs Latvijā, vēlāk – Zviedrijā).

K. Goppers 1893. gadā kā savvaļnieks iestājās kara dienestā Krievijas armijā, Kauņas cietokšņa kājnieku bataljonā. Podpraporščiks 97. kājnieku pulkā Daugavpilī (no 06.1896.), virsnieks 190. kājnieku pulkā Varšavā (no 10.1896.). Podporučiks (10.1896.), poručiks (1900), štābkapteinis (1904), kapteinis (1912), apakšpulkvedis (07.1915.; par kaujas nopelniem), pulkvedis (03.1916.). No 07.1905. gada dienēja 183. kājnieku pulkā Kostromā, rotas komandieris, pulka ieroču pārzinis. Pirmā pasaules kara laikā bataljona komandieris, piedalījies kaujās ar Austroungārijas un Vācijas armijām Krievijas Rietumu frontē, vairākkārt ievainots. 06.1916. iecelts par Latviešu strēlnieku rezerves bataljona komandieri (stājās amatā 08.1916. pēc 07.1916. kaujā pie Baranovičiem gūta ievainojumu izārstēšanas). 7. Bauskas latviešu strēlnieku pulka komandieris (no 12.1916.), 1. latviešu strēlnieku brigādes komandieris (no 04.1917.). 11.1917. sakarā ar lielinieku apvērsumu netika apstiprināta 09.1917. sagatavotā pavēle par K. Goppera paaugstināšanu ģenerālmajora dienesta pakāpē.

12.1917. K. Goppers atstāja dienestu demoralizētajā armijā. Dzīvoja Petrogradā un Maskavā, darbojās pretlielinieciskajā “Dzimtenes un brīvības glābšanas savienībā”, organizācijas štāba dežūrējošais pulkvedis, štāba Mobilizācijas nodaļas priekšnieks. 07.1918. piedalījās kaujās ar Sarkano armiju kā viens no Jaroslavļas sacelšanās vadītājiem. Pēc sacelšanās apspiešanas bēga uz Samaru, iestājās Satversmes sapulces locekļu komitejas Tautas armijā. Kādu laiku bija armijas virspavēlnieka un valdības mītnes apsardzības bataljona komandieris. 01.1919. ieskaitīts Sibīrijas (Kolčaka) armijā; 21. Jaickas divīzijas komandieris Urālu frontē. Darbojās Sibīrijas un Urālu latviešu nacionālajā padomē, piedalījās Troickas bataljona izveidošanā.

01.11.1919. K. Gopperu Vladivostokā ieskaitīja Imantas pulkā. 06.1920. viņš atgriezās Latvijā un stājās armijas virspavēlnieka rīcībā; tika iedalīts Latvijas armijā (pulkvedis). Ģenerālis (no 13.08.1920.). Apsardzības (vēlākās Kara) ministrijas Padomes priekšsēdētājs. Vidzemes divīzijas komandieris un Rīgas garnizona priekšnieks (no 25.02.1924.).

1930. gadā K. Goppers beidza Kara akadēmisko kursu astoņu mēnešu kursus. 12.04.1934. tika atvaļināts sakarā ar maksimālā vecuma sasniegšanu, dzīvoja Rīgā un Plāņu pagasta Maskatos. Joprojām bija sabiedriski aktīvs – Latvijas Skautu organizācijas valdes priekšnieks (no 23.05.1921.; 10.1922. amats pārdēvēts par Latvijas Skautu Centrālās organizācijas centrālās pāvaldes jeb organizācijas prezidentu; amatā līdz valsts okupācijai 1940. gadā), Latvijas Aizsardzības biedrības valdes priekšsēdētājs, Veco latviešu strēlnieku biedrības priekšnieks, Pulkveža Brieža fonda loceklis (no 1924. gada), Latvijas Sarkanā Krusta valdes loceklis, Jaunekļu Kristīgās savienības valdes loceklis. Žurnāla “Latviešu Strēlnieks” redaktors (1925–1926; 1934–1940). Sarakstījis grāmatas par militāro audzināšanu, strēlnieku vēsturi un skautismu.

Padomju okupācijas laikā 30.09.1940. Rīgā apcietināts, 12.1940. Rīgas Centrālcietumā notikušā Baltijas Sevišķā kara apgabala Kara tribunāla sēdē K. Gopperam tika piespriests nāvessods, izpildīts 25.03.1941. K. Gopperu apraka masu kapā Ulbrokas mežā. 27.04.1944. kaps tika atrasts un 06.05.1944. K. Gopperu apbedīja Rīgas Brāļu kapos, bet sirdi – urnā (saskaņā ar viņa vēlēšanos) Trikātas kapos.

K. Goppers bija vienīgais ar augstāko Krievijas armijas apbalvojumu – Svētā Jura ordeņa (III šķira) – apbalvotais latviešu karavīrs, turklāt saņēma to par latviešu strēlnieku kaujās parādīto varonību. Viens no ievērojamākajiem latviešu strēlnieku vienību komandieriem, kura darbībai bija liela nozīme Ziemassvētku kaujās (pulka komandieris) un vēlāk Mazās Juglas kaujās (brigādes komandieris). Latvijā desmit gadus K. Goppers ieņēma Vidzemes divīzijas un Rīgas garnizona priekšnieka amatus, pildot arī reprezentatīvas funkcijas valsts vizītēs, parādēs un citos pasākumos. Pazīstams ar stingro nostāju demokrātiskas valsts iekārtas saglabāšanā, kas, iespējams, iespaidoja Kārļa Ulmaņa apvērsuma norises laiku (pēc K. Goppera atvaļināšanas). Viens no sabiedriski aktīvākajiem un redzamākajiem Latvijas armijas ģenerāļiem. K. Goppera personība un traģiskais dzīves noslēgums noteica K. Goppera tēla kļūšanu par vienu no neatkarīgās Latvijas simboliem sabiedriskajā domā un nācijas vēsturiskajā atmiņā.

Vācijā, Ansbahā, 20.04.1947. latviešu skauti nodibināja “Latvijas skautu prezidenta ģenerāļa Kārļa Goppera fondu” kultūras, mākslas, zinātnes un jauniešu kustības atbalstam. Fonds turpina darbību joprojām, cita starpā regulāri dažādās formās godinot K. Goppera piemiņu. Arī Latvijā pēc neatkarības atjaunošanas neregulāri tiek organizēti dažādi K. Goppera piemiņas pasākumi, piemēram, 25.04.1995. Trikātas kapos atklāts piemiņas akmens, 16.06.1998. K. Goppera dzimtajās Maskatu mājās atklāta piemiņas plāksne, 01.–02.04.2001. Rīgas Brāļu kapos un Trikātas kapos notika K. Goppera 125. dzimšanas dienai veltīts atceres pasākums ar Latvijas Republikas Nacionālo Bruņoto spēku un Latvijas Skautu un gaidu centrālās organizācijas pārstāvju piedalīšanos, 06.04.2006. – piemiņas pasākums Latvijas Kara muzejā, 2008. gadā Latvijas Nacionālajā bibliotēkā tika izveidota izstāde “Gopperu dzimta”.

Par dienestu miera laikā un Pirmā pasaules kara kaujās parādīto varonību K. Goppers apbalvots ar Krievijas Svētā Staņislava ordeni (II šķira, III šķira, abi ar šķēpiem), Svētās Annas ordeni (III šķira, II šķira, ar šķēpiem), Svētā Vladimira ordeni (IV šķira), Svētā Jura ieročiem, Svētā Jura ordeni (III šķira, IV šķira), Serbijas Karadžordževiča zvaigznes ordeni (III šķira). Par latviešu strēlnieku kaujās parādīto varonību apbalvots ar Latvijas Lāčplēša Kara ordeni (II šķira, III šķira). Dienesta laikā Latvijas armijā apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (II šķira, III šķira), Latvijas Aizsardzības biedrības sudraba medaļu, Latvijas Skautu centrālās organizācijas Pelēkā Vilka ordeni, Baltās Lilijas ordeni, pateicības zīmi “Svastika”, Čehoslovakijas Kara krustu, Francijas Goda leģiona ordeni (III šķira), Lietuvas Dižkunigaiša Ģedimina ordeni (II šķira), Lietuvas neatkarības 10 gadu jubilejas piemiņas medaļu, Somijas Baltās Rozes ordeni (II šķira), Zviedrijas Šķēpa ordeni (II šķira).