H. Švarce no 20. gs. 20. gadu vidus nodarbojās ar jāšanas sportu, ziemas sezonā slēpoja. 20. gadu beigās pievērsās daiļslidošanai un sāka startēt pārī ar daiļslidotāju Eduardu Gešelu. Daiļslidošanu apguva un tajā pilnveidojās pašmācības ceļā un trenējās ziemas sezonā galvenokārt darbdienu vakaros. Lai uzturētu sevi formā citos gadalaikos, nodarbojās ar tenisu, peldēšanu, vingrošanu un skrituļslidošanu.

Līdz 1930. gadam daiļslidošanas sacensībās H. Švarce un E. Gešels pārstāvēja sporta biedrību “Union”, 1931.–1940. gadā – Latvijas Sporta biedrību (LSB). 30. gados H. Švarce un E. Gešels bija ievērojamākie daiļslidotāji pāru konkurencē Latvijā.

Latvijas daiļslidošanas meistarsacīkstēs jeb čempionātā pāru sacensībās 1930. gadā H. Švarce un E. Gešels ierindojās 2. vietā. 1931. gadā viņi pirmoreiz kļuva par valsts čempioniem. 1932. gadā H. Švarce un E. Gešels ieņēma 2. vietu Latvijas čempionātā, bet pēc tam šis pāris astoņu gadus pēc kārtas kļuva par valsts čempioniem (1933–1940). Latvijas daiļslidošanas čempionātā 12.‒13.02.1938. H. Švarce un E. Gešels izcīnīja Japānas ārkārtējā sūtņa un pilnvarotā ministra Šina Sakumas (佐久間真, Shin Sakuma) dāvināto balvu.

Latvijas daiļslidošanas čempionāts 1931. gadā bija iekļauts Latvijas ziemas olimpiādes jeb V Vispārējo sporta svētku ziemas sacensību programmā, un uzvara šajā sacīkstēs H. Švarcei un E. Gešelam nozīmēja arī t. s. Latvijas olimpisko meistaru jeb čempionu titula izcīnīšanu. H. Švarce un E. Gešels 03.1935. uzvarēja Latvijas ziemas olimpiādes jeb VI Vispārējo sporta svētku ziemas sacensībās daiļslidošanā pāru konkurencē un otrreiz kļuva par Latvijas olimpiskajiem čempioniem.

1934. un 1935. gadā kā atsevišķas sacensības tika organizētas Rīgas daiļslidošanas meistarsacīkstes jeb čempionāti, un abus gadus H. Švarce un E. Gešels kļuva par Rīgas čempioniem pāru konkurencē. Daiļslidotāju pāris H. Švarce un E. Gešels 30. gados ar panākumiem startēja un uzvarēja arī citās dažādu sporta organizāciju rīkotajās daiļslidošanas sacensībās Latvijā, t. sk. vācu slidotavas sacensībās (1931), “Universitātes sporta” atklātajās sacensībās (1935), LSB atklātajās sacensībās (1935).

Kā vieni no labākajiem daiļslidotājiem valstī H. Švarce un E. Gešels 30. gados regulāri piedalījās daiļslidošanas un ledus sporta veidu popularizēšanas pasākumos Rīgā, t. sk. LSB un “Universitātes sporta” rīkotajos paraugdemonstrējumos, ledussvētku karnevālos. H. Švarce un E. Gešels regulāri līdzdarbojās daiļslidošanas popularizēšanas sarīkojumos arī ārpus galvaspilsētas, t. sk. piedalījās Armijas sporta kluba (ASK) rīkotajos daiļslidošanas svētkos 03.1934. Cēsīs, LSB Daugavpils nodaļas rīkotajos ledussvētkos 01.1936. un 01.1937. Daugavpilī, daiļslidošanas demonstrējumos 01.1937. Jelgavā un 03.1939. Alūksnē, Ventspils strādnieku arodbiedrības rīkotajā sporta dienā 02.1940. Ventspilī.

H. Švarce un E. Gešels pārstāvēja Latviju arī starptautiskās sacensībās Latvijā un ārvalstīs. Pirmais nozīmīgākais viņu starts starptautiskajā arēnā bija dalība Eiropas daiļslidošanas čempionātā 01.1934. Prāgā, kurā pāru konkurencē tika iegūta 9. vieta.

Gatavojoties dalībai ziemas olimpiskajās spēlēs, 1935./1936. gada sezonā H. Švarce un E. Gešels īslaicīgi trenējās un uzstājās Vīnē (Austrijā). 02.1936. Garmišā-Partenkirhenē Latvijas daiļslidotāji pirmoreiz startēja ziemas olimpiskajās spēlēs; H. Švarce un E. Gešels bija starp četriem pirmajiem Latvijas daiļslidotājiem olimpiešiem (startēja arī Verners Auls un Alīse Dzeguze). Ierobežoto sagatavošanās iespēju dēļ Latvijas daiļslidotāju sniegums bija vājš. H. Švarce un E. Gešels olimpiskajās spēlēs pāru konkurencē ieņēma 17. vietu (priekšpēdējo vietu, aiz sevis atstājot Igaunijas daiļslidotāju pāri).

H. Švarce un E. Gešels pārstāvēja Latviju daiļslidotāju izlašu sacensībās jeb valstsacīkstēs. 14.‒15.02.1937. Rīgā un 28.‒29.01.1939. Kauņā norisinājās Latvijas–Lietuvas valstsacīkstes; abas reizes Latvijas daiļslidotāju izlases sastāvā H. Švarce un E. Gešels ieguva 1. vietu pāru konkurencē, un abās valstsacīkstēs uzvarēja Latvijas izlase (dažkārt 1937. gada Latvijas–Lietuvas valstsacīkstes tiek dēvētas par Baltijas valstu daiļslidošanas meistarsacīkstēm, bet H. Švarce un E. Gešels – par 1937. gada Baltijas meistariem jeb čempioniem).

Pēc tam, kad Latviju okupēja Padomju Sociālistisko Republiku Savienība (PSRS), vēl tika ziņots par H. Švarces un E. Gešela dalību daiļslidošanas sarīkojumos Rīgā 1941. gada sākumā. Drīzumā H. Švarce aktīvās sporta gaitas pameta un 40. gadu sākumā pārcēlās uz dzīvi Vācijā. 1942. gadā Heilbronnā (Vācijā) H. Švarce stājās laulībā ar savu ilggadējo sporta partneri E. Gešelu. Kopā ar astoņus mēnešus veco meitiņu Astrīdu gājusi bojā sabiedroto aviācijas uzlidojumā Heilbronnai 04.12.1944.