Dzimis saimnieka Klāva Kreicberga ģimenē. Beidzis Dzirciema pagasta skolu, Tukuma apriņķa skolu, no 08.1883. mācījies un 08.1886. ar II šķiru beidzis Rīgas kājnieku junkurskolu (palika uz otru gadu jaunākajā klasē vājo krievu valodas zināšanu dēļ).

1900. gadā apprecējies ar Mariju Johannu Augusti Hānu (02.1941. viņa izceļojusi uz Vāciju), bērni Georgs Eduards (dzimis 1901. gadā), Eižens Hermanis (dzimis 1903. gadā), Irma Lidija (dzimusi 1908. gadā).

10.1882. kā savvaļnieks iestājās armijā, 98. kājnieku pulkā Daugavpilī. No 1886. gada podpraporščiks 98. kājnieku pulkā. Vēlāk kļuvis par podporučiku (06.1887.), poručiku (05.1892.), štābkapteini (04.1900.), kapteini (07.1901.), apakšpulkvedi (10.1913.), pulkvedi (25.11.1917.). No 06.1887. ‒ virsnieks 97. kājnieku pulkā Daugavpilī. Virsnieku šaušanas sacensībās daudzkārt ieguvis augstākās godalgas. No 06.1892. ‒ pulka apģērbu darbnīcas pārzinis, no 02.1900. ‒ rotas komandieris. 11.1904. pulka sastāvā nosūtīts uz Tālajiem Austrumiem, no 01.1905. piedalījās karā ar Japānu, 03.‒05.1905. ‒ bataljona komandiera vietas izpildītājs. 1906. gadā pulks atgriezās Daugavpilī. 11.1911. Viļņas kara apgabala štābā sekmīgi nokārtoja apriņķa kara priekšnieka zināšanu pārbaudījumu, vairākkārt ilgstoši (vairākus mēnešus) pildīja apriņķa kara priekšnieka pienākumus Novoaleksandrovskā (tagad Zarasi Lietuvā) un Gorodokā (tagad Baltkrievijā). 12.1913. pārcelts uz 96. kājnieku pulku Pleskavā, no 01.1914. ‒ bataljona komandieris, iecelts par pagaidu locekli kara tiesā Pleskavā. 08.1914. mobilizācijas gaitā, sākoties Pirmajam pasaules karam, ieskaitīts jaunformējamajā 272. kājnieku pulkā. 05.1915 iecelts par 68. divīzijas II šķiras vezumnieku komandieri. 08.1915. slimības dēļ evakuēts no frontes uz Belostokas (tagad Bjalistoka Polijā) aizmugures evakuācijas punktu, pēc tam ‒ Petrogradu. No 11.1915. bija 181. kājnieku rezerves bataljona (05.1916. pārformēts par pulku) saimniecības priekšnieks Narovčatā netālu no Penzas, no 07.1916. ‒ pulka bataljona komandieris. 06.‒10.1917. veselības uzlabošanas nolūkos atradās Kislovodskas minerālūdens kūrortā, pēc tam atgriezās savā pulkā Gaļičā (Karpatos). 05.03.1918. atvaļināts, jo sasniedzis 57 gadu vecumu. Dzīvoja Gaļičā kā privātpersona, pēc atļaujas saņemšanas 08.09. atgriezās vācu karaspēka okupētajā Vidzemē.

19.11.1918. Rīgā iestājās Latvijas Pagaidu valdības bruņotajos spēkos (pulkvedis), no 17.12. ‒ Rīgas apriņķa apsardzības priekšnieks. Pēc atkāpšanās kopā ar Apsardzības ministrijas personālu uz Jelgavu 02.01.1919. tur atvaļināts “līdz politiskās situācijas noskaidrošanai”. Dzīvoja pie tuviniekiem Talsu apriņķī. Pēc Rīgas atbrīvošanas 24.05. ieradās Liepājā, piesakoties Latvijas Pagaidu valdības iestādēs. 08.07. kopā ar Pagaidu valdību atgriezās Rīgā. 12.07.1919. iecelts par Rīgas apriņķa apsardzības (vēlākā Rīgas kara apriņķa) priekšnieku un 29.07. – arī par Rīgas apriņķa komandantu (amatā līdz 12.02.1920.). 31.12.1926. atvaļināts, paaugstinot ģenerāļa pakāpē. Viens no Andreja Pumpura biedrības dibinātājiem, valdes loceklis un goda biedrs. Miris Rīgas Kara slimnīcā. Apglabāts ar militāru godu.

Ā. Kreicbergs bija viens no pirmās paaudzes Krievijas armijas profesionālajiem latviešu tautības virsniekiem. 19. gs. 80.‒90. gados viņš bija viens no Andreja Pumpura un citu nacionāli noskaņoto latviešu tautības virsnieku līdzgaitniekiem un latviešu virsnieku pulcinātājiem Daugavpils garnizonā. Tāpat Ā. Kreicbergs, neraugoties uz savu vecumu, aktīvi atbalstīja Latvijas Pagaidu valdību Neatkarības kara laikā, aktīvi piedaloties valsts aizsardzības darbā no bruņoto spēku pastāvēšanas sākuma.

Ā. Kreicberga nāves dienā Kara muzejs noņēma viņa pēcnāves masku.

Ā. Kreicbergs par dienesta un kauju sasniegumiem Krievijas armijā apbalvots ar Krievijas Svētā Vladimira ordeni (IV šķira), Svētā Staņislava ordeni (II šķira, III šķira), Svētās Annas ordeni (II šķira, III šķira, ar šķēpiem). Par dienestu Latvijas armijā apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (IV šķira).