Loģikas valodās izteiksmes darina rekursīvi: aprakstot valodas sintaksi, uzrāda tās sākuma izteiksmes un veidotājkārtulas, pēc kurām no jau esošām izteiksmēm (iespējams, izmantojot arī palīgsimbolus, kā iekavas vai komati) darina jaunas saliktas, vienlaikus norādot arī izveidotās izteiksmes sintaktisko kategoriju. Turklāt jābūt ievērotiem šādiem noteikumiem:
Galvenā izteiksmju kategorija ir formulas – formāli analogi tiem parastās valodas teikumiem, kuri izsaka kādu apgalvojumu; pārējās izteiksmes ir līdzeklis vai materiāls formulu veidošanai. Daudzās valodās vēl ir arī termi, kas atbilst parastās valodas nominālajām jeb lietvārda frāzēm. Bez šīm pamatkategorijām ir arī dažādi funktori un citādi operatori, ar kuru palīdzību, sekojot veidotājkārtulām, no vienas vai vairākām izteiksmēm darina jaunas. Piemēram, vienmēr, izņemot ļoti vienkāršas valodas, ir funktori saliktu formulu darināšanai no esošām (izteikumfunktori jeb loģiskie operatori); tie atbilst parastās valodas saikļiem, ar kuriem darina saliktus teikumus. Lielā daļā formalizēto valodu formulas var saturēt mainīgos un tad arī tā sauktos kvantorus.
Formalizētas valodas semantiku fiksē izvēlētu tās interpretāciju kopums. Valodas interpretācija noteiktā veidā sasaista to ar kādu ārpusvalodas realitāti – interpretācijas apgabalu (kas parasti ir kāda abstrakta loģiski matemātiska sistēma, dažkārt pat ļoti vienkārša) un nosaka, kuras formulas šajā apgabalā uzskatāmas par patiesām. Vienkāršākajos gadījumos, starp kuriem ir, piemēram, visas klasiskajā izteikumu un arī predikātu loģikā lietotās valodas, tas notiek šādi. Katrai sintaktiskajai kategorijai interpretācija piesaista piemērotu ar interpretācijas apgabalu saistītu entitāšu kopumu. Formulām vienmēr atbilst tā sauktās patiesumvērtības (parasti tās ir divas, aplams un patiess, bet ir valodas, kurās to ir vairāk), starp kurām vismaz viena ir izcelta. Tāpat, piemēram, divvietīgiem izteikumfunktoriem atbilst divvietīgas operācijas ar patiesumvērtībām. Ja valodā ir arī termi, tiem atbilstošās entitātes mēdz saukt par indivīdiem: tie ir objekti, par kuriem ar interpretētās valodas palīdzību “runā”. Tad funktoriem, kas no diviem termiem darina termu, atbilst divvietīgas operācijas ar indivīdiem utt. Tālāk interpretācija katrai vienkāršai izteiksmei, kas nav mainīgais, piekārto attiecīga tipa entitāti, kas tad ir šīs izteiksmes vērtība interpretācijā, bet īpašas semantiskās kārtulas nosaka, kā tālāk “izrēķināt” salikto izteiksmju vērtības. Rezultātā katra formula atkarībā no savu mainīgo (ja tādi ir) vērtībām iegūst kādu patiesumvērtību. Tās formulas, kas iegūst izceltu vērtību, nosauc par patiesām šajā interpretācijā, nekādu citu jēgu ar šo nosaukumu nesaistot.
Valodai var pieņemt arī vairākas interpretācijas, un tām var būt atšķirīgi apgabali. Formulu, kas patiesa visās pieņemtajās valodas interpretācijās, sauc par vispārpatiesu (arī identiski patiesu vai loģiski patiesu) un saka, ka formula A (loģiski) seko no kādas formulu kopas Γ, ja tā ir patiesa katrā pieņemtajā interpretācijā, kurā patiesas visas formulas no Γ. (Tukšai kopai Γ, kad interpretācijas netiek ierobežotas, tas nozīmē, ka A ir vispārpatiesa.) Kopu Γ sauc par saderīgu, ja vismaz vienā pieņemtajā interpretācijā visas tās formulas ir patiesas.
Kopsavelkot: uzdot formalizētu valodu nozīmē uzdot tās alfabētu, veidotājkārtulas un interpretāciju kopu. Valodas tipu nosaka tas, kādas tajā ir sintaktiskās kategorijas un kāda veida interpretācijas tiek pieļautas. Viena tipa valodas var atšķirties ar vienkāršo (līdz ar to visu) izteiksmju sastāvu katrā sintaktiskajā kategorijā; konkrētais alfabēts un izteiksmju izskats nav loģikas vajadzībām būtisks.
