Marta Rinka piedalījusies speciāli bērnudārzam celtas ēkas idejas izstrādē, veidojusi A. Dombrovska fabrikai piederošo bērnudārzu, nodrošinājusi tā attīstību.

M. Rinka dzimusi turīga Mīlgrāvja tirgotāja Pētera Rinka un viņa sievas Katrīnas (dzimušas Innuss) septiņu bērnu ģimenē kā otrais bērns. Jaunākā māsa Johanna Rinka bija skolotāja, latviešu tautas deju apzinātāja un vācēja, etnohorioloģe. Viņas vārdā nosaukta XIII Vispārējo latviešu dziesmu svētku Milvoki (ASV) radošo jaundeju balva.

M. Rinka 1897. gadā beigusi Rīgas pilsētas meiteņu skolu. Labi pārzinājusi krievu un vācu valodu, nedaudz zinājusi franču valodu. No 1906. līdz 1908. gadam, kokrūpnieka A. Dombrovska materiāli atbalstīta, M. Rinka pavadīja Berlīnē, kur studēja Pestalozzi-Frobel-Hauss I bērnudārzu programmas vasaras kursos. 1908. gadā un atkārtoti 1923. gadā nokārtojusi Izglītības ministrijas tautskolotāju pārbaudījumu un ieguva I pakāpes pamatskolas skolotājas tiesības.

M. Rinka Latvijas pirmsskolas pedagoģijas vēsturē pazīstama kā bērnudārza dienas rita izveides un ikdienas darba ilgtermiņa plānošanas pamatlicēja, pirmsskolas pedagoģiskajam procesam lietderīgas teritorijas izmantošanas idejas radītāja (iekārtojot bērniem individuālas dobes (50x70 cm) augu stādījumiem, kopīgu augļu koku un ogu krūmu dārzu, dārzeņu siltumnīcas un pedagogu aprūpētu augu, dārzeņu, labības un nezāļu paraugdārzu). Iekārtojot bērnudārza telpas, ieviesusi to sienu un inventāra (mēbeļu, trauku un dvieļu) krāsojumu kā bērnu vecuma grupas apzīmējumu: zaļā, dzeltenā, zilā un rozā krāsā. Pārdomāti plānojusi ēkas telpu izmantošanu – pagrabā izvietojot ēdamzāli un saulainākās otrā stāva telpās izvietojot mazākos audzēkņus (tādējādi vecinot kāpšanas prasmes ikdienā), izveidojusi muzicēšanas un bērnu orķestra tradīciju. Bērnudārza darbības pamati tika veidoti pēc koncentrācijas metodes: izmantojot nākamās nedēļas darbu plānošanas metodi (piektdienu sanāksmēs) un nosakot nedēļas tēmu (piemēram: “Mūsu apģērbs”). 

M. Rinka izglītojusi daudzus Rīgas topošos bērnudārzu pārziņus un audzinātājus, iedibinājusi izglītošanas kursus mātēm, bijusi Vecmīlgrāvja bērnu svētku (no 1908. gada) idejas autore un tradīcijas uzturētāja. No 01.01.1923. līdz 01.08.1924. ‒ Valsts parauga pamatskolas bērnudārza pārzine un bērnu dārzniece (mūsdienās – pirmsskolas skolotāja).

Darbojusies vairākās sabiedriskās organizācijās ‒ bijusi “Ziemeļblāzmas” pirmās dāmu komitejas priekšniece, “Ziemeļblāzmas” teātra komisijas locekle, A. Dombrovska Izglītības fonda komitejas fonda locekle, Sieviešu palīdzības korpusa Mīlgrāvja nodaļas dibinātāja, sieviešu atturības biedrības “Baltā lente” vicepriekšniece, bezalkohola biedrības “Ziemeļblāzma” priekšniece. 1928. gadā kandidējusi Rīgas domes vēlēšanās no Demokrātiskā centra partijas (nav ievēlēta). Otrā pasaules kara beigās devusies bēgļu gaitās, pēc tam trimdā ASV.

M. Rinkas izveidotā bērnudārza dienas rita organizācijas pieeja, darba ilgtermiņa plānošana, bērnudārza vides iekārtojums un teritorijas lietderīguma izmantošanas ideja ir aktuāla un lietpratīgi izmantojama mūsdienu pieejā pirmsskolas izglītībā. Mūsdienās tiek turpināta M. Rinkas iedibinātā Ziemeļblāzmas Bērnu svētku tradīcija Vecmīlgrāvī. Rīgas dome 2011. gadā atbalstījusi Izglītības, kultūras un sporta departamenta ikgadējās balvas iedibināšanu pirmsskolas darbiniekiem trīs nominācijās: “Martas Rinkas balva “Mūžs veltīts bērniem””, “Par ieguldījumu pirmsskolā” un “Par ilggadēju darbu profesijā”. 

14.11.1928. M. Rinkai piešķirts Triju zvaigžņu ordenis (V šķira), Latvijas atbrīvošanas cīņu piemiņas medaļa, Latvijas Sarkanā Krusta un Latvijas Sieviešu palīdzības korpusa goda zīmes, 1940. gadā saņēmusi Atzinības krustu.

1902. gadā dzejnieks un rakstnieks Andrejs Upīts (tobrīd Mangaļu skolas skolotājs) M. Rinkai dāvinājis desmit “Pavasara dziesmas” (publicētas 13.04.1902. “Pēterburgas Avīžu” literārajā pielikumā). 01.01.1926. žurnālā “Jaunības Tekas” kā jubilejas veltījums M. Rinkai publicēts Kārļa Dziļlejas dzejolis “Rasmiņas gājiens uz bērnu dārzu”.

M. Rinkas pedagoģiskais darbs atspoguļots Anša Bērziņa dokumentālā spēlfilmā “Mīlestības dārzs” (2015). M. Rinkas lomu atveido aktrise Inga Tropa.