Dzimis Jāņa Kazaka un Natālijas Kazakas (dz. Ķēniņa) ģimenē; bērnībā agri palika bez tēva. Mācījās Rīgas pilsētas 23. pamatskolā; ar sportu nopietnāk sāka nodarboties fiziskās audzināšanas skolotāja Mārča Mieriņa vadībā. Sākumā spēlēja galvenokārt futbolu, bet no 15 gadu vecuma pievērsies basketbolam.

Uzsākot basketbolista gaitas, īslaicīgi 1928./1929. gada sezonā spēlēja “LVKA” (Latvijas Valsts karoga apvienība) basketbola komandā. Turpmāk kļuva par ilggadēju “Latvju jaunatnes” basketbola komandu spēlētāju; to sastāvā startēja no 1929./1930. gada sezonas līdz 1938./1939. gada sezonai. Sākumā spēlēja “Latvju jaunatnes” rezervistu vienībās, bet drīzumā kļuva par pirmās komandas pamatsastāva spēlētāju Latvijas meistarsacīkšu 1. klasē (vēlāk Virslīga). “Latvju jaunatnes” sastāvā M. Kazāks kļuva par Latvijas basketbola meistaru jeb čempionu (1931), piedalījās starptautiskās spēlēs, tostarp izbraukuma turnejā Francijā (1936–1937). Pēdējo sezonu neatkarīgas valsts turnīros (1939/1940) startēja 5. RAPSK (5. Rīgas aizsargu pulka sporta klubs) komandā. Basketbolu spēlēja aizsarga pozīcijā.

M. Kazāks bija viens no diviem spēlētājiem, kurš starpkaru posmā aizvadījis visvairāk spēļu Latvijas basketbola izlasē; saskaņā ar Latvijas basketbola savienības (LBS) statistiku ir piedalījies 29 valstssacīkstēs. Valsts izlasē M. Kazāks debitēja 20.01.1934. Tallinā spēlē pret Igauniju. M. Kazāks piedalījās visās trijās Latvijas izlases spēlēs vasaras olimpisko spēļu basketbola turnīrā 08.1936. Berlīnē (Vācijā); Latvija ierindojās dalītā 15.–18. vietā. Latvijas basketbola izlases sastāvā M. Kazāks izcīnīja 2. vietu Nāciju kausa izcīņā 10.1937. Parīzē (Francijā), 1. vietu Starptautiskajā basketbola turnīrā 10.1938. Berlīnē un 2. vietu trešajā Eiropas basketbola čempionātā 05.1939. Kauņā (Lietuvā). M. Kazāks bija Latvijas basketbola izlases kandidāts dalībai pirmajā un otrajā Eiropas basketbola čempionātā (1935, 1937), tomēr pamatsastāvā netika iekļauts. M. Kazāks startēja arī pēdējā starpkaru posma Latvijas izlases spēlē 17.02.1940. Tallinā pret Igauniju.

Ir piedalījies izlases treniņspēlēs pret dažādām Latvijas un ārvalstu komandām, startējis Rīgas basketbola izlases sastāvā t. s. pilsētu sacīkstēs, tostarp pret Kauņas, Tērbatas, Tallinas, Berlīnes izlasēm. Iekļauts Rīgas “ASK” (Armijas sporta klubs) sastāvā kā pastiprinājums spēlē 10.1939. Rīgā pret Tallinas “Kalev”.

20. gs. 30. gados bija arī basketbola spēļu tiesnesis, vairākkārt ievēlēts Tiesnešu kolēģijā, bija tās sekretārs, norīkots Tiesnešu pārbaudes komisijā. M. Kazāks bija viens no diviem basketbolistiem (kopā ar Visvaldi Melderi), kuri kopā ar Latvijas valstsvienības treneri Valdemāru Baumani 1939. gada vasarā pilnveidoja basketbola prasmes Longailendas universitātes basketbola nometnē Ņujorkā (Amerikas Savienotajās Valstīs, ASV) trenera Klēra Bī (Clair Francis Bee) vadībā. Bija paredzēts, ka M. Kazāks nākotnē kļūs par jauniešu basketbola treneri un ASV gūtās zināšanas nodos Latvijas jaunajiem basketbolistiem. Pēc atgriešanas Latvijā, 1939.–1940. gadā M. Kazāks līdzdarbojās jauno basketbolistu apmācības programmā, treneru kursos, basketbola popularizēšanas pasākumos Rīgā un citviet Latvijā (t. sk. Jelgavā, Cēsīs), aizvadīja priekšlasījumus un piedalījās jauno basketbolistu treniņu vadīšanā. Presē tika publicēti M. Kazāka sagatavoti materiāli par basketbolu (avīzēs “Brīvā Zeme”, “Sporta Pasaule”). Pēc ASV apmācību programmas plānoto ieceru īstenošanu pārtrauca Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) īstenotā Latvijas okupācija 1940. gadā.

Līdztekus basketbolam M. Kazāks epizodiski spēlēja futbolu, rokasbumbu, volejbolu; futbolu spēlējis galvenokārt pussarga pozīcijā.

Sākoties padomju okupācijai, tika likvidētas sporta organizācijas un tajā skaitā basketbola komandas, ieskaitot 5. RAPSK, un 1940./1941. gada sezonā M. Kazākam bijā jāspēlē okupācijas sporta vadības jaunizveidotās komandās – sākumā “RABS” (Rīgas apgabala basketbola savienība) pirmajā komandā (1940) un pēc tam “VIDA” (Valsts iestāžu darbinieku arodbiedrība) pirmajā komandā. “VIDA” pirmās vienības sastāvā piedalījās Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) basketbola čempionātā. Epizodiski startēja arī Finanšu pārvaldes basketbola vienībā. LPSR izlases un Rīgas izlases sastāvā M. Kazāks spēlēja pret citu PSRS republiku un pilsētu basketbola komandām. 1940. gada rudenī LPSR basketbola vadība uzdeva M. Kazākam jauno basketbolistu trenēšanu un sagatavošanu, kā arī dalību jaunizveidotā Rīgas “Dinamo” basketbola treniņu vadīšanā.

Nacistiskās okupācijas sākumā, 1941. gada otrajā pusē, Latvijas teritorijā aizvadītajos basketbola turnīros M. Kazāks spēlēja īslaicīgi pastāvējušā komandā “Pieci”, kuras sastāvā izcīnīja 1. vietu zibensturnīrā 08.1941. un 1. vietu 1941. gada rudens turnīrā. Turpmāk no 1941. gada decembra līdz padomju okupācijai 1944. gadā M. Kazāks spēlēja jaunizveidotās sporta biedrības “Daugavieši” basketbola komandā, kā arī bija šīs biedrības Basketbola sekcijas vadītājs. “Daugaviešu” sastāvā piedalījās nacistiskās okupācijas laika Latvijas un Rīgas meistarsacīkstēs, kā arī izbraukuma spēlēs Jelgavā, Valmierā. 20. gs. 40. gadu otrajā pusē M. Kazāks līdztekus spēlēšanai bija basketbola spēļu tiesnesis.

Otrajam Pasaules karam beidzoties, M. Kazāks nonāca bēgļu gaitās britu okupācijas zonā Vācijā, kur aktīvi iesaistījās latviešu bēgļu sporta organizēšanas darbā. No 1945. gada līdz 1947. gadam bija Gēstahtas “Saules” nometnes latviešu basketbola komandas organizators un spēlējošais treneris, kopā ar komandu piedalījās Ziemeļvācijas latviešu basketbola meistarsacīkstēs un citos turnīros, spēlēja pret Gēstahtas lietuviešu basketbola komandu. Organizēja “Saules” nometnes iekšējās basketbola sacensības. Spēlēja arī citās latviešu basketbola komandās, tostarp Lībekas vienībā, “Daugaviešos”, un piedalījās bēgļu sporta sarīkojumos – Baltijas tautu sporta svētkos Švarcbekā (1945), “Daugaviešu” sporta sacīkstēs Vircburgā (1947). Līdztekus bija basketbola spēļu tiesnesis, kā arī spēlēja volejbolu.

1947.–1951. gadā atradās trimdā Lielbritānijā, kur strādāja smagu darbu ogļraktuvēs netālu no Londonas. Līdztekus tam M. Kazāks bija spēlējošais treneris “LBL” (Latviešu biedrība Londonā) komandā, kura ar panākumiem startēja britu basketbola turnīros. Spēlēja arī citās Lielbritānijas latviešu basketbola komandās, t. sk. “Imanta-Banga” sastāvā Latviešu meistarsacīkstēs Lielbritānijā, “Daugaviešos” pret Lielbritānijas amerikāņu vienību. M. Kazāks bija basketbola tiesnesis arī Lielbritānijā.

12.1951. pārcēlās uz dzīvi Kanādā, apmetās Toronto un aktīvi iesaistījās Kanādas latviešu basketbola norisēs. 20. gs. 50. gados bija spēlējošais treneris “TLSK” (Toronto Latviešu sporta kluba) vīriešu basketbola komandā, līdztekus epizodiski bija “TLSK” sieviešu basketbola un volejbola komandu treneris, trenēja Kanādas latviešu basketbola izlasi. Līdzdarbojās “TLSK” un LSAK (Latviešu sporta apvienība Kanādā) organizatoriskajā darbā, 1952. gadā no janvāra līdz maijam bija LSAK Basketbola nozares vadītājs, bija LSAK kongresu dalībnieks, darbojās basketbola tienešu kolēģijā. 20. gs. 60.–70. gados M. Kazāks aktīvi darbojās Toronto latviešu “YMCA” (Young Men’s Christian Association) organizācijā, vēl 60. gadu pirmajā pusē spēlēja tās basketbola komandā, bija tās spēlējošais treneris. M. Kazāks dāvāja balvas Ziemeļamerikas latviešu basketbola turnīru labāko sportistu sveikšanai: 1) basketbolista Jāņa Graudiņa piemiņas balvu labākajam ASV un Kanādas latviešu basketbola komandu spēļu dalībniekam (1953); 2) Makša Kazāka ceļojošo balvu Grandrepidsas (ASV) un Toronto latviešu komandu spēles uzvarētājiem (pirmoreiz izcīnīta 1961. gadā).

20. gs. 30. gados kļuva par vienu labākajiem un arī rezultatīvākajiem basketbola aizsargiem Latvijā. Novērtēts par padziļināto spēles taktikas izpratni un kvalitatīvu tehnisko izpildījumu. Sākumā slavēts kā ātrs aizsargs, taču 30. gadu nogalē uzsvērts M. Kazāka pārdomātā un salīdzinoši lēnā spēle, kas ienesa kārtību pārstāvētās komandas sniegumā. Kopā ar aizsargu J. Graudiņu iedēvēts par Latvijas basketbola izlases “dzelzs sienu”. Turklāt, būdams aizsargs, M. Kazāks izcēlās ar precīziem metieniem grozā. Vēlākos gados novērtēts kā viens no labākajiem latviešu basketbola teorētiķiem un tehniķiem, sniedzot ieguldījumu jauno basketbolistu izaugsmē.

20. gs. 30. gadu nogalē līdz ar citiem Latvijas basketbola izlases dalībniekiem novērtēts LBS organizētos valstsvienības godināšanas pasākumos. Par ieguldījumu trimdas latviešu sporta darbā M. Kazāks apbalvots ar LSPT (Latviešu sporta padome trimdā) Lielo sporta nozīmi (1961).