Dzimis pamatskolas skolotāja Pētera Meldera un Margrietas Melderes ģimenē. Mācījās 2. Jelgavas vidusskolā (vēlāk – ģimnāzija). Studēja agronomiju un lauksaimniecību Latvijas Universitātē (LU), vēlāk pēc LU Lauksaimniecības fakultātes atdalīšanas no LU, no 1939. gada, Jelgavas Lauksaimniecības akadēmijā (JLA). Bija studentu korporācijas “Beveronija” biedrs. Studijas JLA turpināja arī padomju un nacistiskās okupācijas laikā.
20. gs. 20. gadu beigās V. Melderis aizrāvās ar futbolu, bet ap 1930. gadu 2. Jelgavas valsts ģimnāzijā aktīvi pievērsies arī basketbolam. Ar jauno sporta veidu viņu ieinteresējis fiziskās audzināšanas skolotājs Apse. Jau skolnieku sacensībās, startējot ģimnāzijas basketbola komandā, V. Melderis startējis centra uzbrucēja pozīcijā. Līdztekus futbolam un basketbolam nodarbojās ar dažādām vieglatlētikas disciplīnām, veidojoties par daudzpusīgu, fiziski labi attīstītu atlētu.
20. gs. 30. gadu sākumā basketbolu sāka spēlēt Jelgavas ASK komandā, taču jau drīzumā kļuva par Rīgas ASK basketbola komandas spēlētāju, pakāpeniski izcīnot vietu pamatsastāvā. No 20. gs. 30. gadu sākuma līdz 1940. gadam valsts basketbola turnīros startēja Rīgas ASK komandā, tās sastāvā 1934. gadā izcīnīja Chicago Tribune balvu (spēcīgākajiem Igaunijas un Latvijas basketbola klubiem), divas reizes kļuva par Latvijas basketbola meistaru jeb čempionu (1939, 1940), piedalījās starptautiskās klubu spēlēs. 1937./1938. un 1939./1940. gadu sezonās V. Melderis bija Latvijas basketbola čempionāta Virslīgas otrs rezultatīvākais spēlētājs.
V. Melderis tika iekļauts Latvijas basketbola izlases sastāvā dalībai pirmajā Eiropas basketbola čempionātā Ženēvā (Šveicē) 05.1935., kurā par čempionvienību kļuva Latvija. Turnīrā V. Melderis bija Latvijas valstsvienības rezervists un oficiāli nav aizvadījis nevienu spēli. Saskaņā ar Latvijas Basketbola savienības (LBS) statistiku V. Melderis Latvijas basketbola izlases sastāvā spēlēja no 1936. līdz 1940. gadam, aizvadot 35 oficiālas valstu sacīkstes Latvijas valstsvienībā. Tas ir lielākais spēļu skaits, kādu aizvadījis viens spēlētājs Latvijas basketbola izlasē starpkaru posmā pirms valsts okupācijas. V. Melderis bija viens no diviem rezultatīvākajiem izlases spēlētājiem starpkaru posmā (276 punkti).
Oficiālās valstu sacīkstēs Latvijas izlases sastāvā V. Melderis debitējis 12.01.1936. Kauņā pret Lietuvu (uzvara 33:10). Pakāpeniski kļuva par nozīmīgu un grūti aizstājamu valstsvienības spēlētāju, bija tās kapteinis (1938–1940). Latvijas basketbola izlases sastāvā piedalījās vasaras olimpiskajās spēlēs Berlīnē (Vācija) 08.1936. (Latvijas izlasei dalīta 15.–18. vieta) un otrajā Eiropas basketbola čempionātā Rīgā 05.1937. (Latvijai 6. vieta). Ar panākumiem līdzdarbojās Latvijas valstsvienībā, izcīnot 2. vietu Nāciju kausa izcīņā 10.1937. Parīzē (Francijā), 1. vietu Berlīnes Starptautiskajā basketbola turnīrā 10.1938. un 2. vietu trešajā Eiropas basketbola čempionātā 05.1939. Kauņā. Savu pēdējo spēli valsts izlasē V. Melderis aizvadīja 17.02.1940. Tallinā (Igaunijā) pret Igauniju; tā izrādījās pēdējā izlases spēle pirms valsts okupācijas. Ir piedalījies Latvijas izlases treniņspēlēs pret dažādām Latvijas un ārvalstu komandām, startējis Rīgas basketbola izlases sastāvā t. s. pilsētu sacīkstēs.
V. Melderis bija viens no diviem basketbolistiem (kopā ar Maksi Kazāku), kuri kopā ar Latvijas valstsvienības treneri Valdemāru Baumani 1939. gada vasarā pilnveidoja basketbola prasmes Longailendas universitātes basketbola nometnē Ņujorkā (Amerikas Savienotajās Valstīs, ASV) trenera Klēra Bī (Clair Bee) vadībā. Presē tika publicēti V. Meldera sagatavoti materiāli par basketbola problemātiku (žurnālā “Atpūta”).
Līdztekus dalībai Rīgas ASK un valstsvienībā V. Melderis līdz pat 1940. gadam spēlēja arī studentu korporācijas “Beveronija” basketbola komandā studentu basketbola sacensībās, tostarp LU studentu korporāciju sporta organizācijas – Prezidiju Konventa Sports (PKS) – basketbola turnīros.
No 20. gs. 20. gadu beigām līdz 30. gadu vidum V. Melderis spēlēja futbolu Jelgavas ASK komandā. 1935. gadā startēja Rīgas ASK futbola komandā. Studentu futbola sacensībās ir spēlējis korporācijas “Beveronija” futbola komandā. V. Melderis ir piedalījies dažādu vieglatlētikas disciplīnu sacensībās, tostarp 1934. gadā Latvijas vieglatlētikas meistarsacīkstēs izcīnījis 3. vietu lodes grūšanā. Par prioritāti sportā V. Melderis bija izvēlējies basketbolu un no 1936. gada aktīvu dalību turpināja galvenokārt tikai basketbolā.
Pēc Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) īstenotās Latvijas okupācijas, V. Melderis līdz ar citiem Rīgas ASK basketbolistiem tika iekļauts pēc padomju parauga izveidotās armijas resora sporta biedrības RDKA (Рижский Дом Красной Армии, Sarkanās armijas Rīgas nams) basketbola komandā, tās sastāvā kļuva par Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) basketbola čempionu (1941), piedalījās spēlēs pret citu PSRS republiku komandām. V. Melderis bija RDKA basketbola vienības kapteinis. 1941. gadā spēlēja LPSR basketbola izlases sastāvā. Līdztekus tam 1940./1941. gada sezonā V. Melderis pārstāvēja savas augstskolas JLA basketbola komandu (saukta arī AFK – Akadēmijas Fizkultūras kolektīvs), līdzdarbojās JLA Fizkultūras kolektīva (arī AFK) organizatoriskajā darbā.
Nacistiskās okupācijas laikā 1941./1942. gada sezonā spēlēja Rīgas Sporta kluba (RSK) basketbola komandā, kurā bija pulcējušies liela daļa kādreizējo Rīgas ASK basketbolistu. V. Melderis bija RSK kapteinis un RSK sastāvā kļuva par Rīgas čempionu (1942; tosezon okupētās Latvijas čempionāts netika aizvadīts). Turpmāk, līdz pat 1944. gadam, V. Melderis spēlēja basketbolu Rīgas ASK komandā, kā no 1942. gada rudens tika pārdēvēta RSK vienība. V. Melderis bija arī atjaunotā Rīgas ASK kapteinis, bija okupētās Latvijas basketbola čempionāta rezultatīvākais spēlētājs 1942./1943. gada sezonā. 01.–02.1943. Rīgas basketbola izlases sastāvā piedalījās izbraukuma spēlēs Berlīnē. Nacistiskās okupācijas laika augstskolu sacensībās V. Melderis spēlēja JLA basketbola komandā.
Otrā pasaules kara laikā mobilizēts Latviešu leģionā, unteršturmfīrera (leitnanta) dienesta pakāpē; no 1944. gada sākuma karadarbībā Austrumfrontē. Kritis kaujas laikā Ladas upes apkaimē, Latgalē.
Būdams fiziski izturīgs, spēcīgs un daudzpusīgi attīstīts basketbolists, augstu novērtēts arī par nopietno attieksmi, ārkārtējo gribasspēku, nenogurdināmo un enerģisko spēles atdevi. Jau no skolas komandas laikiem V. Melderis izkopa iemaņas centra uzbrucēja pozīcijā. Pārstāvēto komandu interesēs, tostarp valstsvienībā, spēlēja gan centra, gan malējā uzbrucēja postenī. Atzinīgi novērtēts par tehniskajām iemaņām, produktīvu cīņu zem groza, ātru un atjautīgu rīcību.
Latviešu sporta sabiedrībā tika augstu novērtēts Latvijas basketbola izlases dalībnieku, tajā skaitā komandas rezervista V. Meldera, sasniegums – čempionu tituls – pirmajā Eiropas basketbola čempionātā 1935. gadā. Izlasei no Ženēvas atgriežoties Rīgā, Latvijas Olimpiskā komiteja organizēja svinīgu sagaidīšanu ar pasākumu programmu. V. Melderis kopā ar pārējiem izlases dalībniekiem 10.1935. tika apbalvots ar Latvijas Sporta organizāciju apvienības (LSOA) sudraba balvām un Latvijas Rokasbumbu spēļu savienības diplomiem. Saņēmis arī citus speciālus apbalvojumus, tostarp ASK sportistu godināšanas pasākumos. Jau pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas 1935. gada Latvijas basketbola izlase un tās dalībnieki iekļauti LBS Goda zālē.
V. Melderis tika novērtēts par individuālo ieguldījumu Latvijas basketbola izlases darbībā. Latvijas Fiziskās kultūras un sporta komitejas (LFKSK) komplektēta apbalvošanas komisija 12.1938. atzina V. Melderi par Latvijas 1938. gada otro labāko sportistu un par to godalgoja ar sudraba medaļu.
V. Meldera piemiņa godināta, ieviešot speciālas piemiņas balvas. No 1953. gada Latviešu sporta pārvaldes Lielbritānijā (LSPL) dāvāto Visvalža Meldera ceļojošo kausu izcīnīja spēcīgākā vienība latviešu basketbola meistarsacīkstēs Lielbritānijā. No 1963. gada Latviešu virsnieku apvienības Ņujorkā dāvāto ceļojošo Visvalža Meldera piemiņas balvu pasniedza ASV latviešu basketbola meistarsacīkšu finālspēļu labākajam spēlētājam.
1935. gada Latvijas basketbola izlasei un tās panākumiem ir veltīta režisora Aigara Graubas spēlfilma “Sapņu komanda 1935” (pirmizrāde 19.11.2012. Rīgā), kurā V. Meldera lomu atveidoja aktieris Mārtiņš Počs. 2013. gadā izdevniecība “Apgāds Zvaigzne ABC” laida klajā Ilzes Zvejas, A. Graubas un Andreja Ēķa grāmatu “Sapņu komanda 1935. Laika stāsti”, kurā līdzās spēlfilmas “Sapņu komanda 1935” scenārijam un stopkadriem ir sniegta plaša dokumentāla informācija.